蓝桥真题31日冲刺 | 每日三题题解报告 第二天

大家好,我是泡泡,今天给大家带来今日打卡的四道题的题解

目录

一、排它平方数

二、买不到的数目

三、回文日期

四、约瑟夫环

总结


一、排它平方数

题目链接:排它平方数 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

题目要求:

排它平方数是2013年蓝桥杯国赛的填空哦,属于蓝桥真题

小明正看着 203879203879 这个数字发呆。

原来,203879 * 203879 = 41566646641。

这有什么神奇呢?仔细观察,203879 是个 6 位数,并且它的每个数位上的数字都是不同的,并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。

具有这样特点的 6 位数还有一个,请你找出它!

再归纳一下筛选要求:

  1. 6 位正整数;
  2. 每个数位上的数字不同;
  3. 其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数位。

解题思路:这是一个比较暴力的模拟题,我们要用到类似于哈希表的散射数组来解决这个问题,我会在代码里加入详细的注释,详细的就看代码就好啦~

​
#include
using namespace std;
int a[10];//装一个数的各位数 
int b[10];//装平方数的各位数
void p(long long n)//p用来装数的各位数 
{
	while(n)//循环 
	{
		a[n%10] = 1;//散射表 比如234567这个数字 那就是先a[7]=1,之后n/=10变23456,之后a[6]=1; 
		n /= 10;//散射表是用这个数组存储数字 如果这个数字存在就把该数字的下标位置标记为1  
	}//大家感兴趣可以去搜一下看一下知识点 
}
void d(long long n)//d用来装平方的各位数 
{
	while(n)//同上 
	{
		b[n%10] = 1;
		n /= 10;
	}
}
int main()
{
	for(long long i=213879;i<987655;i++)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(b,0,sizeof(b));//两个数组每次都初始化 不然出问题 
		p(i);//散射i 
		d(i*i);//散射平方 
		int sum = 0;//检查这个数是否每位都不同 
		bool num = true;//标记 
		for(int j=0;j<10;j++)
		{
			sum += a[j];//让sum加上散射表所有的数,因为散射里边是1,所以加起来六位数最多是6 
		}
		if(sum!=6)
		{
			continue;
		}//如果i不是六位数不同 跳过 因为比如222222 散射表里只会有下表2的数字为1 所以sum就会等于1
		//六位数相同不满足题意 跳过 
		sum = 0;//把检查的sum重置为0 
		for(int j=0;j<10;j++)
		{
			if(a[j]==b[j])//如果i和i*i有某位相同标记num为flase 
			{
				num = false;
				break;
			}
			sum += a[j]+b[j];//因为i*i只有四个数字不同 所以两个散射表加起来如果等于10那么答案就对 
		}//因为等于十是i这数字每个位数都不同 i*i只有四个不同 如果都满足那就是这个数字 
		if(sum==10&&num==true)//如果num是false就是因为i和i*i某位相同不符合题意 所以不会输出 
		{
			cout<

二、买不到的数目

题目链接:买不到的数目 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

题目要求:

买不到的数目是2013年蓝桥杯真题哦,属于蓝桥真题


小明开了一家糖果店。他别出心裁:把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。

小朋友来买糖的时候,他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的,比如要买 10 颗糖。

你可以用计算机测试一下,在这种包装情况下,最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时,求最大不能组合出的数字。

解题思路:两个数xy如果互质,那么最大不能组成的数是xy-x-y,如果两个数不互质能组成任何数。这题比较考研数学思维

​#include
using namespace std;
int main()
{
	/*两个互质的数x,y不能组成的最大整数为xy-x-y,
	如果题目给定的两个数不互质的话,那么任何数都能组成,所以给定的数一定是互质的
	*/
	int x,y;
	cin>>x>>y;
    cout<

三、回文日期

题目链接:回文日期 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

题目要求:

回文日期是2020年蓝桥杯编程题第二题哦,属于蓝桥真题

2020 年春节期间,有一个特殊的日期引起了大家的注意:2020 年 2 月 2 日。因为如果将这个日期按 “yyyymmdd” 的格式写成一个 8 位数是 20200202,恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。

有人表示 20200202 是 “千年一遇” 的特殊日子。对此小明很不认同,因为不到 2 年之后就是下一个回文日期:20211202 即 2021 年 12 月 2 日。

也有人表示 20200202 并不仅仅是一个回文日期,还是一个 ABABBABA 型的回文日期。对此小明也不认同,因为大约 100 年后就能遇到下一个 ABABBABA 型的回文日期:21211212 即 2121 年 12 月 12 日。算不上 “千年一遇”,顶多算 “千年两遇”。

给定一个 8 位数的日期,请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个 ABABBABA 型的回文日期各是哪一天。

解题思路:

这是一个非常考验细心的题,我们要判断闰年,判断日期的合法性,还要判断第一个ababbaba和这个之后的,大家可能看不懂题目要求,我打个比方,20222202是个ABABBABA,但是2022这个ABAB里的两个B不相等 一个0一个2,他要求的另外一个是2121这种ABAB的A和B都一样的,然后直接模拟即可。

​
#include
using namespace std;
int pd(int x,int y)//此函数判断日期的合法性
{
    switch(y)
	{
        case 2:
            if((x%4==0&&x%100==1)||x%400==0)//判断闰年
                return 29;
            else
                return 28;
            break;
        case 1:
        case 3:
        case 5:
        case 7:
        case 8: 
        case 10:
        case 12:
            return 31;
        default:
            return 30;
    }
     
}
void print(int a,int b,int c)//打印函数
{//a是年b是月c是日
    cout<n)//如果不是同一年
		{
            if(m<=12&&m>=1&&z<=pd(i,m))//如果月份合理并且日期合理
			{
                if(flag==0)//并且未出现过abab
				{
                    print(i,m,z);//打印出来这个日期
                    flag = 1;//标记为1
                }
                if(i/1000==i/10%10&&i/100%10==i%10)//判断2121这种年份
				{
                    print(i,m,z);//如果进来了就打印
                    break;
                }    
            }
        }
        else//如果是同一年
		{
            if((m>y&&m<=12&&z<=pd(n,y))||(m==y&&z>r&&z<=pd(n,y)))//判断月份和日期合理性
			{
                if(flag == 0)//同上
				{
                    print(i,m,z);
                    flag = 1;
                }
                if(i/1000==i/10%10&&i/100%10==i%10&&i/1000!=i/100%10)//同上
				{
                    print(i,m,z);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

​

四、约瑟夫环

题目链接:约瑟夫环 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

题目要求:

n 个人的编号是 1 ~ nn,如果他们依编号按顺时针排成一个圆圈,从编号是 1 的人开始顺时针报数。

(报数是从 1 报起)当报到 kk 的时候,这个人就退出游戏圈。下一个人重新从 1 开始报数。

求最后剩下的人的编号。这就是著名的约瑟夫环问题。

本题目就是已知 n,kn,k 的情况下,求最后剩下的人的编号。

解题思路:

这是一个比较经典的题目了,有很多讲解的文章可以去看,这里就不过多赘述啦

#include
using namespace std;
int n,k,sum;
int main()
{

    //本质上是移动了k个位置, 所以我们可以倒推,从最后胜利的那个人的下标开始 
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum = (sum+k)%i;
		//对i取余是上一步的情况下往后移动k个位置在目前i个人的真实编号
	}
	//因为编号是从1开始的所以要sum+1
	cout<

总结

今天打卡的题目都是要细心才可以的,大家在比赛中也要认真读题,不要学我一个回文日期交了19边,一开始没想到判断日期合法和2121那个,如果觉得我的文章对你有帮助就给我个关注和三连吧,大家一起朝着拿奖加油!

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