蓝桥真题31日冲刺 | 每日三题题解报告 第二天
大家好，我是泡泡，今天给大家带来今日打卡的四道题的题解
目录
一、排它平方数
二、买不到的数目
三、回文日期
四、约瑟夫环
总结
一、排它平方数
题目链接：排它平方数 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
题目要求：
排它平方数是2013年蓝桥杯国赛的填空哦，属于蓝桥真题
小明正看着 203879203879 这个数字发呆。
原来，203879 * 203879 = 41566646641。
这有什么神奇呢？仔细观察，203879 是个 6 位数，并且它的每个数位上的数字都是不同的，并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。
具有这样特点的 6 位数还有一个，请你找出它！
再归纳一下筛选要求：
- 6 位正整数；
- 每个数位上的数字不同；
- 其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数位。
解题思路：这是一个比较暴力的模拟题，我们要用到类似于哈希表的散射数组来解决这个问题，我会在代码里加入详细的注释，详细的就看代码就好啦~
#include
using namespace std;
int a[10];//装一个数的各位数
int b[10];//装平方数的各位数
void p(long long n)//p用来装数的各位数
{
while(n)//循环
{
a[n%10] = 1;//散射表 比如234567这个数字 那就是先a[7]=1,之后n/=10变23456,之后a[6]=1;
n /= 10;//散射表是用这个数组存储数字 如果这个数字存在就把该数字的下标位置标记为1
}//大家感兴趣可以去搜一下看一下知识点
}
void d(long long n)//d用来装平方的各位数
{
while(n)//同上
{
b[n%10] = 1;
n /= 10;
}
}
int main()
{
for(long long i=213879;i<987655;i++)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));//两个数组每次都初始化 不然出问题
p(i);//散射i
d(i*i);//散射平方
int sum = 0;//检查这个数是否每位都不同
bool num = true;//标记
for(int j=0;j<10;j++)
{
sum += a[j];//让sum加上散射表所有的数，因为散射里边是1，所以加起来六位数最多是6
}
if(sum!=6)
{
continue;
}//如果i不是六位数不同 跳过 因为比如222222 散射表里只会有下表2的数字为1 所以sum就会等于1
//六位数相同不满足题意 跳过
sum = 0;//把检查的sum重置为0
for(int j=0;j<10;j++)
{
if(a[j]==b[j])//如果i和i*i有某位相同标记num为flase
{
num = false;
break;
}
sum += a[j]+b[j];//因为i*i只有四个数字不同 所以两个散射表加起来如果等于10那么答案就对
}//因为等于十是i这数字每个位数都不同 i*i只有四个不同 如果都满足那就是这个数字
if(sum==10&&num==true)//如果num是false就是因为i和i*i某位相同不符合题意 所以不会输出
{
cout< 二、买不到的数目
题目链接：买不到的数目 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
题目要求：
买不到的数目是2013年蓝桥杯真题哦，属于蓝桥真题
小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。
小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。
你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。
本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。
解题思路：两个数xy如果互质，那么最大不能组成的数是xy-x-y，如果两个数不互质能组成任何数。这题比较考研数学思维
#include
using namespace std;
int main()
{
/*两个互质的数x,y不能组成的最大整数为xy-x-y,
如果题目给定的两个数不互质的话，那么任何数都能组成，所以给定的数一定是互质的
*/
int x,y;
cin>>x>>y;
cout< 三、回文日期
题目链接：回文日期 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
题目要求：
回文日期是2020年蓝桥杯编程题第二题哦，属于蓝桥真题
2020 年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意：2020 年 2 月 2 日。因为如果将这个日期按 “yyyymmdd” 的格式写成一个 8 位数是 20200202，恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。
有人表示 20200202 是 “千年一遇” 的特殊日子。对此小明很不认同，因为不到 2 年之后就是下一个回文日期：20211202 即 2021 年 12 月 2 日。
也有人表示 20200202 并不仅仅是一个回文日期，还是一个 ABABBABA 型的回文日期。对此小明也不认同，因为大约 100 年后就能遇到下一个 ABABBABA 型的回文日期：21211212 即 2121 年 12 月 12 日。算不上 “千年一遇”，顶多算 “千年两遇”。
给定一个 8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个 ABABBABA 型的回文日期各是哪一天。
解题思路：
这是一个非常考验细心的题，我们要判断闰年，判断日期的合法性，还要判断第一个ababbaba和这个之后的，大家可能看不懂题目要求，我打个比方，20222202是个ABABBABA，但是2022这个ABAB里的两个B不相等 一个0一个2，他要求的另外一个是2121这种ABAB的A和B都一样的，然后直接模拟即可。
#include
using namespace std;
int pd(int x,int y)//此函数判断日期的合法性
{
switch(y)
{
case 2:
if((x%4==0&&x%100==1)||x%400==0)//判断闰年
return 29;
else
return 28;
break;
case 1:
case 3:
case 5:
case 7:
case 8:
case 10:
case 12:
return 31;
default:
return 30;
}
}
void print(int a,int b,int c)//打印函数
{//a是年b是月c是日
cout<n)//如果不是同一年
{
if(m<=12&&m>=1&&z<=pd(i,m))//如果月份合理并且日期合理
{
if(flag==0)//并且未出现过abab
{
print(i,m,z);//打印出来这个日期
flag = 1;//标记为1
}
if(i/1000==i/10%10&&i/100%10==i%10)//判断2121这种年份
{
print(i,m,z);//如果进来了就打印
break;
}
}
}
else//如果是同一年
{
if((m>y&&m<=12&&z<=pd(n,y))||(m==y&&z>r&&z<=pd(n,y)))//判断月份和日期合理性
{
if(flag == 0)//同上
{
print(i,m,z);
flag = 1;
}
if(i/1000==i/10%10&&i/100%10==i%10&&i/1000!=i/100%10)//同上
{
print(i,m,z);
break;
}
}
}
}
return 0;
}
四、约瑟夫环
题目链接：约瑟夫环 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
题目要求：
n 个人的编号是 1 ~ nn，如果他们依编号按顺时针排成一个圆圈，从编号是 1 的人开始顺时针报数。
（报数是从 1 报起）当报到 kk 的时候，这个人就退出游戏圈。下一个人重新从 1 开始报数。
求最后剩下的人的编号。这就是著名的约瑟夫环问题。
本题目就是已知 n，kn，k 的情况下，求最后剩下的人的编号。
解题思路：
这是一个比较经典的题目了，有很多讲解的文章可以去看，这里就不过多赘述啦
#include
using namespace std;
int n,k,sum;
int main()
{
//本质上是移动了k个位置, 所以我们可以倒推，从最后胜利的那个人的下标开始
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum = (sum+k)%i;
//对i取余是上一步的情况下往后移动k个位置在目前i个人的真实编号
}
//因为编号是从1开始的所以要sum+1
cout< 总结
今天打卡的题目都是要细心才可以的，大家在比赛中也要认真读题，不要学我一个回文日期交了19边，一开始没想到判断日期合法和2121那个，如果觉得我的文章对你有帮助就给我个关注和三连吧，大家一起朝着拿奖加油！