蓝桥杯---试题 算法提高 欧拉函数（数学）

试题 算法提高 欧拉函数

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问题描述
　　老师出了一道难题，小酱不会做，请你编个程序帮帮他，奖金一瓶酱油：
　　从1—n中有多少个数与n互质?
　　|||||╭══╮ ┌═════┐
　　╭╯让路║═║酱油专用车║
　　╰⊙═⊙╯ └══⊙═⊙═(坑爹的题面格式化，害得我用‘|’来代替空格，复制到记事本上看就变成正版的了)
输入格式
　　输入共一行，表示一个整数n。
输出格式
　　输出共一行，表示从1—n中与n互质的数的个数。
样例输入
30
样例输出
8
数据规模和约定
　　60%的数据≤10^6
　　100%的数据≤2*10^9
知识点：（欧拉公式）

code：

#include
using namespace std;
typedef long long ll;

void f(ll n)
{
    ll ans=n;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            ans=ans/i*(i-1);
            while(n%i==0){//消除当前质因子
                n/=i;
            }
        }
        if(n==1)break;
    }
    if(n!=1){//n如果不为1说明n为素数，所以于其互质的有n-1个
        ans=ans/n*(n-1);
    }
    printf("%lld",ans);
    return ;
}

int main()
{
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    f(n);
    return 0;
}