电力系统潮流计算（Python&Matlab实现）

目录

1 概述

2 潮流计算的基本方程

2.1 潮流方程的几种形式

2.2 节点分类

2.3  牛顿拉尔逊潮流计算(直角坐标)

3 Python&Matlab实现

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1 概述

随着国内外配电系统自动化水平不断提高，电力行业人员也开始更加深入地研究配电网系统。配电网潮流计算作为DMS（配电管理系统）的重要基础，受到广大行业界人士的关注。因此，配电网潮流计算，已然成为配电网分析的重要内容。配电网与输电网相比，两者有明显不同，前者一般采用网格结构，线路参数R/X的值较大，三相负荷不对称程度明显。这些特点使得在输电网中计算有效，如牛顿法，不再适用于配电网。为此，有学者提出了适用于配电网的潮流算法，主要包括基于回路方程的潮流算法、前推回推法和改进的牛顿-拉夫逊法（简称改进的牛拉法）。其中，基于回路方程的方法具有较强的网格处理能力和良好的收敛性，但该方法的节点数和分支数处理非常复杂。前推回推法是针对配电网的树状特性，可以避免潮流计算中的病态条件，同时速度更快。然而，由于其公式和算法与牛顿潮流算法不同，其在其它方面（如潮流优化）的应用将受到限制。

改进牛顿法通过对传统法进行一定的近似，将J阵写成U*D*UT的形式。U仅由网络拓扑决定，是一个上三角矩阵；D是一个对角矩阵。在牛拉法中，需要对J阵因子分解与前代回代，改进法则只有前推回代的计算过程。它很好地改善了传统法以及前推回推法。经过算例计算结果证明，改进法可以避免J阵病态，且拥有前推回代法的收敛速度、精度，又由于它属于牛顿型算法，所以该算法已经得到了广泛的运用。

2 潮流计算的基本方程

2.1 潮流方程的几种形式

采用导纳矩阵时，节点注入电流和节点电压构成以下线性方程组:I=YU

2.2 节点分类

对于PQ节点，事先给定的是节点功率(P，Q)，待求的未知量是节点电压向量(U，0)，所以叫PQ节点。在潮流计算中，系统大部分节点属于PQ节点。
对于PV节点，给出的参数是该节点的有功功率P及电压幅值U，待求量为该节点的无功功率Q及电压向量的相角0。这类节点在运行中往往要有一定可调节的无功电源，用以维持给定的电压值。
对于平衡节点，在潮流计算中，这类节点一般只设一个。给定其电压值，并在计算中取该节点电压向量的方向作为参考轴，相当于给定该点电压向量的角度为零。也就是说，对平衡节点给定的运行参数是U和8，因此又称为U节点，而待求量是该节点的P。Q，整个系统的功率平衡由这一节点承担。
以上三类节点4个运行参数P、Q、U、0中，已知量都是两个，待求量也是两个，只是类型不同而已。若已知电力系统有m个PQ节点，r个PV节点和1个平衡节点，则可以提取m+r个有功功率方程和m个无功功率方程，从而求解出m+r个8和m个V，这样就完成了潮流计算。

2.3  牛顿拉尔逊潮流计算(直角坐标)

牛顿拉尔逊潮流计算基本流程

这里的△p是牛拉法中的f(xn) ,e,f是牛拉法中的(×n+1-Xn) .

3 Python&Matlab实现

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