AcWing1107. 魔板(利用bfs)

Rubik 先生在发明了风靡全球的魔方之后，又发明了它的二维版本——魔板。

这是一张有 8 个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4
8 7 6 5

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。

这 8 种颜色用前 8 个正整数来表示。

可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。

对于上图的魔板状态，我们用序列 (1,2,3,4,5,6,7,8) 来表示，这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母 A，B，C 来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

A：交换上下两行；
B：将最右边的一列插入到最左边；
C：魔板中央对的4个数作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：
A：

8 7 6 5
1 2 3 4

B：

4 1 2 3
5 8 7 6

C：

1 7 2 4
8 6 3 5
对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换，输出基本操作序列。

注意：数据保证一定有解。
输入格式
输入仅一行，包括 8 个整数，用空格分开，表示目标状态。

输出格式
输出文件的第一行包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

如果操作序列的长度大于0，则在第二行输出字典序最小的操作序列。

数据范围
输入数据中的所有数字均为 1 到 8 之间的整数。

输入样例：
2 6 8 4 5 7 3 1

输出样例：
7
BCABCCB

这道题用bfs是因为，bfs可以很好地存储前一个状态，而dfs不太好！
存储前一个状态利用pre[x][y] 数组!

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
const int N = 1010;
char g[N][N];
unordered_map<string, int> dist;
unordered_map<string, pair<char, string>> pre;

void set(string start)
{
    for(int i = 0; i < 4; i ++ ) g[0][i] = start[i];
    for(int i = 7, j = 0; i >= 4; i --, j ++ ) g[1][j] = start[i];
}

string get()
{
    string res;
    for(int i = 0; i <= 3; i ++ ) res += g[0][i];
    for(int i = 3; i >= 0; i -- ) res += g[1][i];
    return res;
}

string move0(string state)
{
    set(state);
    for (int i = 0; i < 4; i ++ ) swap(g[0][i], g[1][i]);
    return get();
}

string move1(string state)
{
    set(state);
    int v0 = g[0][3], v1 = g[1][3];
    for (int i = 3; i >= 0; i -- )
    {
        g[0][i] = g[0][i - 1];
        g[1][i] = g[1][i - 1];
    }
    g[0][0] = v0, g[1][0] = v1;
    return get();
}

string move2(string state)
{
    set(state);
    int v = g[0][1];
    g[0][1] = g[1][1];
    g[1][1] = g[1][2];
    g[1][2] = g[0][2];
    g[0][2] = v;
    return get();
}


int bfs(string start, string end)
{
    if(start == end) return 0;
    queue<string> q;
    q.push(start);
    dist[start] = 0;
    
    while(!q.empty())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        
        string m[3];
        m[0] = move0(t);
        m[1] = move1(t);
        m[2] = move2(t);
        
        for(int i = 0; i < 3; i ++ )
        {
            if(!dist.count(m[i]))
            {
                dist[m[i]] = dist[t] + 1;
                pre[m[i]] = {'A' + i, t};
                q.push(m[i]);
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    string start, end;
    int x;
    for(int i = 0; i < 8; i ++ )
    {
        cin >> x;
        end += char('0' + x);
    }
    for(int i = 1; i <= 8; i ++ ) start += char(i + '0');
    
    bfs(start, end);
    cout << dist[end] << endl;
    int t = dist[end];
    
    string res;
    while(start != end)
    {
        res += pre[end].first;
        end = pre[end].second;
    }
    
    reverse(res.begin(), res.end());
    
    if(t) cout << res << endl;
    return 0;
}