“精确”判断一个浮点数是否等于0

    看到论坛上有人问“精确判断一个浮点数是否等于0，不要用if(data<1e-10)类似的做法。”。其实我们了解下计算机中是怎样存储浮点数的，这个问题的答案就很明了了。

    IEEE754标准中，单精度浮点数(4byte)表示法：1bit符号位(S)，8bit指数位(E,用阶码表示)，23bit小数部分(尾数M)。双精度浮点数(8byte)表示法：１bit符号位，11bit指数位(用阶码表示)，52bit小数部分(尾数)。所以一个规格化的单精度浮点数x的真值为x=((-1)^S)*(1.M)*(2^(E-127));显然，x永远也不可能为绝对0。

    针对上面的描述，当阶码E为全0且尾数M也全0时，可以认为表示的真值x为计算机中的绝对0值,再结合符号位S,有正0和负0之分；即32bit中除了最高1bit外，其余31bit全为0时，就是计算机中的绝对0值。
float f=pow((float)2,(float)-127);;
int *ptrToInt=(int*)(void*)&f;
if(!(*ptrToInt&(0x7fffffff)))
{
   //计算机中的绝对0值
}

    对于计算机中32bit表示的浮点数，表示的术的绝对值的范围约为(1e-38)~(1e+38)，即2^(-127)~1.11111111B*(2^128),浮点数的绝对值再怎么小，也不可能小过2^(-127),浮点数中不存在绝对0，所以我们只能取近似值。