Leetcode二分查找10:1337. 矩阵中战斗力最弱的 K 行(medium)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-k-weakest-rows-in-a-matrix/https://leetcode-cn.com/problems/the-k-weakest-rows-in-a-matrix/

此题比较综合，会采用多种方法进行解答。

一.二分查找+优先队列

题目里面有一个重要的提示：军人总是排在一行中的靠前位置，也就是说 1 总是出现在 0 之前。所以我们可以通过二分查找的到最后一个1的位置。如果其位置为 pos，那么这一行1的个数就为 pos+1。特别地，如果这一行没有1，那么令pos=−1。当我们得到每一行的战斗力后，我们可以将它们全部放入一个小根堆中，并不断地取出堆顶的元素k次，这样我们就得到了最弱的k行的索引。

需要注意的是，如果我们依次将每一行的战斗力以及索引（因为如果战斗力相同，索引较小的行更弱，所以我们需要在小根堆中存放战斗力和索引的二元组）放入小根堆中，那么这样做的时间复杂度是 O(mlogm) 的。一种更好的方法是使用这m个战斗力值直接初始化一个小根堆，时间复杂度为 O(m)。

时间复杂度：O(mlogn+klogm)：

我们需要 O(mlogn) 的时间对每一行进行二分查找，我们需要O(m) 的时间建立小根堆。我们需要 O(klogm) 的时间从堆中取出 k个最小的元素。

综合来看时间复杂度是O(mlogn+klogm)。

空间复杂度：O(m)，即为堆需要使用的空间。

class Solution {
public:
    vector kWeakestRows(vector>& mat, int k) {
        int m = mat.size(), n = mat[0].size();
        vector> power;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int l = 0, r = n - 1, pos = -1;
            while (l <= r) {
                int mid = (l + r) / 2;
                if (mat[i][mid] == 0) {
                    r = mid - 1;
                }
                else {
                    pos = mid;
                    l = mid + 1;
                }
            }
            power.emplace_back(pos + 1, i);
        }
        priority_queue q(greater>(), move(power));
        vector ans;
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            ans.push_back(q.top().second);
            q.pop();
        }
        return ans;
    }
};

二. 优先队列+pair存数对

class Solution {
public:
    vector kWeakestRows(vector>& mat, int k) {
        priority_queue> q;
        int n=mat.size();
        for(int i=0;i ans;
        while(q.size() > k) q.pop();
        while(!q.empty()) {
            ans.push_back(q.top().second);
            q.pop();
        } 
        reverse(ans.begin(), ans.end());//大根变小根
        return ans;
    }
};

三.哈希+标记数组

此题哈希标记的是下标，所以可以换成了flag标记数组。因为是矩阵，我们可以依照列的顺序由上至下找出头一个出现0(即最后一个1)的行，则该行的战斗力最弱。但如果有的行不出现0，则把前暂未加入的行依次放入答案。因为遍历的时候需要检查是否已经放入，所有要调用标记数组或者哈希。

class Solution {
public:
    vector kWeakestRows(vector>& mat, int k) {
        vector ans;
        bool flag[101];
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        const int m=mat.size();
        const int n=mat[0].size();
        for(int i = 0; i < n; ++i){  //遍历每一列
            for(int j = 0; j < m && k != 0; ++j){  //每一行的该列情况
                if(!flag[j] && mat[j][i] == 0) {  //如果是零，放入ans，flag标记true
                    flag[j] = true;
                    ans.push_back(j);
                    --k;
                }
            }
        }
        if(k > 0){  //如果有剩下的没有0
            for(int i = 0; i < m && k != 0; ++i){  //依次放入ans
                if(!flag[i]){
                    ans.push_back(i);
                    --k;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};