Leetcode二分查找12:1351. 统计有序矩阵中的负数

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题意就是给一个n*m的矩阵，让你找出里面有多少个负数。

一.最容易想的暴力枚举

遍历二维数组就需要一个二重循环。

• 时间复杂度：O(nm)，即矩阵元素的总个数。
• 空间复杂度：O(1)。

class Solution {
public:
    int countNegatives(vector>& nums) {
        long long ans=0;//防止爆int
        int n=nums.size();
        int m=nums[0].size();
        for(int i=0;i

二.二分(因为已经数组已经被排序)

注意到题目中给了一个性质，即矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列，可以考虑把这个性质利用起来优化暴力。我们通过二分查找可以找到每一行中从前往后的第一个负数，那么这个位置之后到这一行的末尾里所有的数必然是负数了，可以直接统计。

分为三步：

一.遍历矩阵的每一行

二.二分查找到该行从前往后的第一个负数。如果第i行对应的位置是，那么这一行对答案的贡献就是m-。

三.答案就是从0到n-1行的m-累计值。

class Solution {
public:
    int countNegatives(vector>& nums) {
        long long ans=0;
        for (auto x:nums){
            int l=0,r=(int)x.size()-1,pos=-1;
            while (l<=r){
                int mid=l+((r-l)/2);
                if (x[mid]<0){
                    pos=mid;
                    r=mid-1;
                }
                else l=mid+1;
            }
            if (~pos) ans+=(int)x.size()-pos;// pos=-1表示这一行全是>=0的数，不能统计
        }
        return ans;
    }
};