题解0007：小木棍（P1120）

 

 （错误记录）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1120

题目描述：几根同样长的木棍，小冥把它们随意砍成了n段；

　　　　　然后他又吃饱了撑的想把木棍拼上；

　　　　　但是这个小冥是小年痴呆，他忘了他原来是咋切的了；

　　　　　现在要写一段程序，输入n和切断的每段木棍的长，输出原始木棍的最小可能长度。

题目思路：搜索剪枝，这道题搜索其实很好说，直接从小到大枚举长度，然后递归判断可行性；

　　　　　难点还是在剪枝上，如果不用剪枝的话只能得9分左右，这道题要用到7个剪枝；

　　　　　具体的详见代码；

代码：

#include
using namespace std; int n,arr[66]={0},ans,brr[66]={0},we,wer;//arr存木棍长度，brr存木棍是否被用过 bool cmp(int a,int b){//将所有木棍从大到小排序 return a>b; } bool dfs(int a,int b,int c){//a是假定小木棍的剩余长度，b是循环初始值，c是木棍根数 if(c==wer){//木棍根数对上了 return 1; } if(a==0){//一根木棍拼完 if(dfs(we,1,c+1)){//根数+1 return 1; } } for(int i=b;i<=n;++i){ //剪枝3：下次循环的初始值完全可以接上上次循环的结束值 if(arr[i]<=a&&brr[i]!=1){//木棍没被用过&&长度没超 brr[i]=1;//标记 if(dfs(a-arr[i],i+1,c)){//-去长度 return 1; } brr[i]=0;//回溯 if(a==arr[i]||a==we){ //剪枝4：如果这个木棍长度与剩余长度一样，这已经是最优解了，还不行，那直接返 //剪枝5：如果剩余长度与假定木棍长度一样，和剪枝4一样，直接返 return 0;//如果写break可能过不了 } while(arr[i+1]==arr[i]){ //剪枝6：因为排了序，所以有很多相等的数在一起，遇到相等的数直接跳 i++; } } } return 0; } int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;++i){ cin>>arr[i]; ans+=arr[i]; } sort(arr+1,arr+n+1,cmp); for(int i=arr[1];i<=ans/2;++i){//这个数从最小木棍长度开始枚举 //剪枝1：如果枚举到所有木棍长度+起来/2还没有找到，那结果就一定是所有数加起来了，往下搜没意义了 if(ans%i==0){ //剪枝2：只有能被总长度整除的数才有可能是结果，不满足条件的直接扔掉 we=i; wer=ans/we; if(dfs(we,1,0)){//递归判断可行性 cout<return 0;//可以直接结束 } } } cout<return 0; }