实现序列全局对比（Needleman-Wunsch ）（perl）

这篇博客我写了简单和中等难度两个比对方法
1.简单的动态规划，得出基因的最短编辑距离
简介在注释中，代码如下：

#!/usr/bin/perl -w
use strict;
use autodie;

#这个程序就是一个简单的动态规划，它只能算出最短的编辑距离，理论上与Needleman-Wunsch 算法相似
#不同的是，这个dp矩阵存的是最短编辑距离，而Needleman-Wunsch 算法的dp矩阵存的是得分情况
#这题的思想是，dp矩阵第一行与第一列都是代表某一条序列对上一条空序列，所以距离逐渐加一
#其它的每一个位置，值的来源有三种（左上角、左边、上边）分别对应（序列对比上、序列没对比上、序列没对比上）后
#2种分别代表某一条序列删除或插入。dp矩阵的最后一个元素就是距离了
open IN,"<$ARGV[0]";
while(my $s1=){			#读取第一条序列，while循环是用来可读取多条的
	chomp $s1;					
	chomp(my $s2=);		#读取第二条1序列
	my $l1=length $s1;		#储存第一条序列长度
	my $l2=length $s2;		#储存第二条序列长度
	my @as1=split //,$s1;		#再把序列存在数组中，方便下面程序取出单个序列
	my @as2=split //,$s2;
	my @dp;				#dp矩阵
	$dp[0][0]=0;			#起点为1，因为还未比对

	for(1..$l1){			#第一行赋值，相当于一条序列对应一条空序列，所以每次加一
		$dp[0][$_]=$_;
	}
	for(1..$l2){			#第一列赋值，相当于一条序列对应一条空序列，所以每次加一
		$dp[$_][0]=$_;
	}

	for my $i(1..$l2){		#这里就是动态规划了，当前的2个碱基对应上了距离不变，没对应上都加一（在最小的基础上加一）
		for(1..$l1){
			if($as1[$_-1]  eq  $as2[$i-1]){
				$dp[$i][$_]=$dp[$i-1][$_-1];
			}else{
				$dp[$i][$_]=&findmin($dp[$i-1][$_],$dp[$i][$_-1]);#这几行比对的是2个不同碱基比对上，删除，和缺失3种情况的最小值，取最小值加一
				$dp[$i][$_]=&findmin($dp[$i][$_],$dp[$i-1][$_-1]);
				$dp[$i][$_]++;
			}
		}
	}

	print "The shortest editing distance is: $dp[$l2][$l1]\n\n";
}

close IN;	#关闭句柄

sub findmin{					#返回2个中较小值的子程序
	# my $m1=shift @_;
	# my $m2=shift @_;
	my ($m1,$m2)=@_;
	$m1<$m2?return $m1 : return $m2;
}

2.第二种方法就是生信中的Needleman-Wunsch 算法
有很多在线工具，他们比对的结果如下：

这里面的算法就有点复杂了，可视化的结果考虑了很多，“|”代表完全比对上，还有没比对上的工具也给了各种分类和评分，如插入删除“-”，相似“：”，最终找出最好的。
在我的程序中简化了许多。所有比对三种情况：


S（x_i+y_j）如下表：比如A对上A得2分，A对上C得 -7分。用哈希存储这个表

第二个和第三种情况的d统一取-5
有的时候最高得分相同的有许多种，要是全列出来程序会很长，所以就只显示出其中一种最优解：
如：AAG与AGC比较，按上面的规则最优解有2个，编辑距离都为2：
AAG- AAG-
-AGC A-GC
在程序中，当三条路径或其中两条得分相同时，优先级定为左上角 > 上 > 左

程序中，还使用了一个回溯矩阵，只含1,2,3，分别代表从左上角、 上 、左而来，方便打印出可视化对比情况。
代码如下：

#!/usr/bin/perl -w
use strict;    
use autodie;

#对于程序的说明：这个程序采用的是生信的Needleman-Wunsch 算法，起源较早，算是最早的序列比对算法了
	#Needleman-Wunsch 算法简介：首先创建一个二维的得分矩阵，行和列相等，都比序列长度大一，还要有一个数据结构储存打分表，即2种相同或不同的碱基对上得多少分
	#我在这里用一个哈希表存储打分参考表，对于插入或删除要罚分，我在程序中都罚5分。然后还要一个二维矩阵存储每个元素的来源信息，便于在回溯时从终点回溯到起点
#程序输出信息：程序运行后，会有输出一个得分矩阵，一个回溯用的矩阵，2条序列比对的可视化，和最短编辑距离

#程序读取序列是从文件中读取，文件中只存在2个长度相等的序列，并非手动输入，程序在Linux下编写调试，运行时输入：perl  程序名  文件名 （linux中），
print "Enter 2 sequences in 1.txt file\n\n";	#请在1.txt文件中输入2条序列（没写循环一次比对多对序列）
open IN,"<$ARGV[0]";#读取文件，可以依据需要改成全路径或者相对路径，如把1.txt放在和.pl文件一起，只要把$ARGV[0]换成1.txt即可

chomp(my $s1=);		#读取第一条序列，储存在$s1中
chomp(my $s2=);		#读取第二条序列，储存在$s2中
close IN;			#关闭文件句柄
my @as1=split //,$s1;		#把第一条序列存在@as1数组中
my @as2=split //,$s2;		#把第二条序列存在@as2数组中
	
my $l=length($s1);		#将序列长度存在$l中，用在建立二维数组的长度

my @F;				#@F二维数组用来存储对比的得分矩阵
my @huishuo;			#@huishuo二维数组用来在最后的回溯中找到序列对比路径的信息
$F[0][0]=0;			#第一个元素为0，因为此时得分为0
$huishuo[0][0]=0;		#第一个元素为0，在后面用来终止回溯

for(1..$l){			#在此程序中我采用序列插入和缺失相同罚分，罚5分，这个for循环是将矩阵第一行和第一列打分。
	$F[0][$_]=$F[0][$_-1]-5;
	$F[$_][0]=$F[$_-1][0]-5;
	
	$huishuo[0][$_]=3;	#回溯矩阵中填3代表此空得分矩阵的值从左边来，2代表值从上边来，1代表从左上角来
	$huishuo[$_][0]=2;
}

sub findmax{			#找三个数中的最大值子函数
	# my $max1=shift @_;
	# my $max2=shift @_;
	# my $max3=shift @_;
	my ($max1,$max2,$max3)=@_;
	my $y=$max1>=$max2 ? $max1 : $max2;
	return $y>=$max3 ? $y : $max3;
}

sub findfraction{		#打分表函数，用来打分,这里相同碱基对应上2分，不同的对应上是罚分
	my %fraction=qw(AA 2 CC 2 GG 2 TT 2
			AC -7 AG -5 AT -7
			CA -7 CG -7 CT -5
			GA -5 GC -7 GT -7
			TA -7 TC -5 TG -7);
	my $ij=shift @_;	#$ij中储存着此时要比对的2个碱基
	return my $f=$fraction{$ij};
}

for my $i(1..$l){		#填满得分矩阵
	for(1..$l){
		my $ij="$as1[$_-1]".$as2[$i-1];		#要填的空所对应的2个序列连起来，方便在哈希表中找分值
		
		my $f1=$F[$i-1][$_-1]+&findfraction($ij);#从左上角过来（2个序列对上）的得分
		my $f2=$F[$i-1][$_]-5;			#第一条序列对应第二条序列上的空位的得分
		my $f3=$F[$i][$_-1]-5;			#第二条序列对应第一条序列上的空位的得分	
		$F[$i][$_]=&findmax($f1,$f2,$f3); 	#取最高分即为得分矩阵要填的分
		
		if($F[$i][$_]==$f1){			#序列比对上则回溯矩阵记录1
			$huishuo[$i][$_]=1;
		}elsif($F[$i][$_]==$f2){
			$huishuo[$i][$_]=2;		#序列对应插入或者删除则回溯矩阵记录为2或3
		}else{
			$huishuo[$i][$_]=3;
		}
	}
}

print "The score matrix is as follows: \n";
for my $i(0..$l){		#输出得分矩阵
	for(0..$l){
		printf "%4d",$F[$i][$_];
	}
	print "\n";
}
print "\nThe matrix used for backtracking is as follows: \n";
for my $i(0..$l){		#输出回溯矩阵
	for(0..$l){
		print "$huishuo[$i][$_]  ";
	}
	print "\n";
}

#以下是回溯
my @res1;		#用来可视化输出第一条序列对比情况
my @res2;		#用来可视化第二条序列对比情况
my $n;			#记录最小编辑距离

&findpath($l,$l);	#从终点开始回溯，$l在上面记录的是序列长度
sub findpath{
	my $i=shift @_;
	my $j=shift @_;
	if($huishuo[$i][$j]==0){		#代表回朔到了起点，退出迭代
		return;
	}
	if($huishuo[$i][$j]==1){		#回溯矩阵等于1时代表要向左上角回溯，即2个序列比对上了，没有插入和删除
		unshift @res1,$as1[$j-1];	#取出当前位置的碱基放在储存可视化的数组中
		unshift @res2,$as2[$i-1];	#同上
		if($as1[$j-1] ne $as2[$i-1]){	#序列不一样时编辑距离加一
			$n++;
		}
		&findpath($i-1,$j-1);		#迭代
	}elsif($huishuo[$i][$j]==2){		#回溯矩阵等于2时，代表要向上方回溯，即有插入
		unshift @res1,"-";		#这里的“—”号代表某条序列有插入或者删除
		$n++;				#编辑距离加一
		unshift @res2,$as2[$i-1];
		&findpath($i-1,$j);
	}else{					#回溯矩阵等于3时，代表要向左方回溯，即有删除
		unshift @res1,$as1[$j-1];
		unshift @res2,"-";
		$n++;				#编辑距离加一
		&findpath($i,$j-1);
	}
}
print "\nSequence comparison visualization: \n";
print @res1,"\n";	#可视化对比
print @res2,"\n";	#可视化对比
print "\nShortest editing distance:",$n,"\n\n";	#输出最短编辑距离