【蓝桥python冲刺14天】——周末营养加餐（哈夫曼树模板）
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全文目录
哈夫曼树-模板
题目描述
思路点拨
代码详解
⭐哈夫曼树-真题
传送锚点
思路点拨
代码详解
哈夫曼树-模板
题目描述
找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，
然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务
对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如
对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，
从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，
从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，
从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，
从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入
输入的第一行包含一个正整数n（n< =100）。
接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
思路点拨
哈夫曼树模板很简单，只需要走5步：
1、先创建一个列表s，将树的结点从小到大排好序 s.sort()2、从列表头出队两个结点 s.pop(0) s.pop(0)
3、累加两个结点的权值和 cnt+=s[0]+s[1]
4、两个结点的权值和入队 s.append(s[0]+s[1])
5、再次从小到大排好序 s.sort()
代码详解
#哈夫曼树-模板
n=int(input()) #5
s=list(map(int,input().split()))#[5, 3, 8, 2, 9]
s.sort() #[2, 3, 5, 8, 9]
cnt=0
for i in range(n-1): #4次
s.append(s[0]+s[1]) #[2, 3, 5, 8, 9, 17]
cnt+=s[0]+s[1] #17
s.pop(0) #[3, 5, 8, 9, 17]
s.pop(0) #[5, 8, 9, 17]
s.sort() #[5, 8, 9, 17]
print(cnt)
'''
样例输入:
5
5 3 8 2 9
样例输出:
59
'''
⭐哈夫曼树-真题
传送锚点
题目描述
小明买了 n 件白色的衣服，他觉得所有衣服都是一种颜色太单调，希望对这些衣服进行染色，每次染色时，他会将某种颜色的所有衣服寄去染色厂，第 i 件衣服的邮费为 a_i 元，染色厂会按照小明的要求将其中一部分衣服染成同一种任意的颜色，之后将衣服寄给小明， 请问小明要将 n 件衣服染成不同颜色的最小代价是多少？
输入描述
第一行为一个整数 n ，表示衣服的数量。
第二行包括 n 个整数 a_1, a_2 ... a_n a1,a2...an 表示第 i 件衣服的邮费为 a_i 元。
输出描述
输出一个整数表示小明所要花费的最小代价。
思路点拨
上面的模板是靠列表list模拟队列来实现，新手容易理解，但速度较慢，考试时可能会超时。
所以下面换一种数据类型优先队列PriorityQueue，实现速度更快，考试直接满分！
它们的形式虽然不同，但原理是一样一样的(～￣▽￣)～
相信聪明的你，一看就懂！(๑•̀ㅂ•́)و✧
代码详解
#哈夫曼树-小明的衣服
from queue import PriorityQueue #优先队列
n=int(input())
a=list(map(int,input().split()))
q=PriorityQueue() #创建数据结构
for i in a:
q.put(i) #入队
cnt=0
while q.qsize()!=1: #队列还有2个数，不到1个数时
a=q.get() #出队
b=q.get() #出队
cnt+=a+b #权值累加
q.put(a+b) #入队
print(cnt)
'''
样例输入:
5
5 1 3 2 1
样例输出:
25
'''
友友们，备战蓝桥最后14天，一起冲刺省赛一等奖！
