犹太法典中的三妾争产与2005年的诺贝尔经济学奖金

2005年的诺贝尔经济学奖金授予了以色列经济学家罗伯特-奥曼和美国经济学家托马斯-斯切林，再次证明了犹太科学家在这个领域的超群优势。事实上，犹太人的这种优势并不只是近代才有的事情，犹太教法典《塔木德》时代的犹太拉比们就已经具备了出色的博弈论知识，而且这种知识被罗伯特-奥曼1985年发表的一篇论文所证实。

事情起源于《塔木德．妇女部．婚书卷》第十章第四节中犹太教拉比们所进行的一场如下裁决：

“若有人娶了三个妻子后死亡，这个妻子的婚书（所规定的婚姻中止补偿）为一玛内（等于一百组兹），那个妻子的为两百组兹，另一个妻子的为三百组兹，而那里只有一玛内，则由她们平分；若那里有两百组兹，则一玛内者取五十组兹，两百组兹与三百组兹者各取三个金第纳尔（一金第纳尔等于25组兹）；若那里有三百组兹，则一玛内者取五十组兹，两百组兹者取一玛内，三百组兹者取六个金第纳尔。同样，若三个人在同一钱袋内放了钱（合伙做生意），无论是亏损还是盈利，都照此分配。”

简单地说，拉比们规定的财产分配解决方案（简称“塔木德解决方案”）如下：

	大奶	二奶	三奶
遗产为 100块	33.3	33.3	33.3
遗产为 200块	50	75	75
遗产为 300块	50	100	150
应得遗产	100	200	300

按照通常逻辑，包括很多现代国家（比如美国）的法律规定，这个表格显然存在严重问题。因为这三个人应得遗产的比例为1：2：3，而在拉比们的裁决中，只有在遗产数为300钱的情况下这一比例才成立。很多犹太经学家很早就看出了这种矛盾，至于为什么会发生这种矛盾，却无人能给出合理的解释，成了一个千古之谜。

直到1985年，罗伯特-奥曼和另一位科学家发表了一篇题为“《塔木德》中一个破产问题的博弈论分析”的论文，这个迷才算解开。这篇论文首次从现代博弈论角度证明了古代犹太拉比们的裁决完全符合现代博弈论的原理。从此这个犹太法典中的“三妾争产”故事就成了人类认识博弈论的最早实例之一。

解开这个谜的第一把钥匙其实仍然是在《塔木德》里。《塔木德．损害部．中门卷》第一章第一节为财产冲突的双方提供了如下解决原则：

“两人抓住一件大衣，这个说：这是我发现的。那个说：这是我发现的。这个说：这全是我的。那个说：这全是我的。则这个人要发誓其中所拥有的不少于一半，那个人要发誓其中所拥有的不少于一半，然后平分。若这个说：这全是我的。那个说：这一半是我的。则说全部拥有者要发誓其中所拥有的不少于四分之三，说拥有一半者要发誓其中所拥有的不少于四分之一，前者拿四分之三，后者拿四分之一。”

《塔木德》在这里提出的是一个不同寻常的财产争执解决原则，这一原则被称为“争执大衣原则”。这一原则包含以下几项内容：1、争执双方只分配有争议部分，无争议部分归争执方所有。。所以宣称拥有一半大衣的那位首先失去了一半大衣，只能跟宣称拥有全部大衣的那位平分半件大衣。2、争执中提出更高要求的那一位的所得不得少于提出较低要求的那一位。

罗伯特-奥曼的论文的贡献在于找到了这两段之间的联系。在研究了这两段经文以后，论文提出了以下定理：

定理：塔木德解决方案是唯一一个与争执大衣原则相一致的解决方案。

现在我们再回头看看三妾争产的故事，谜团就迎刃而解了。在遗产只有100块钱的情况下，三位妻妾都有同样的权利要求获得全部遗产，因此三人平分是符合争执大衣原则的。当遗产数为200块时，塔木德解决方案是唯一符合争执大衣原则的解决方案。大奶和二奶共获得125块（等于两个人争125块钱），由于大奶最多只能得到100块，所以二奶首先获得25块。剩下的100块由于两人都有权获得全部，所以按争执大衣原则平分，这样大奶获得50块，二奶获得75块。同样，如果你把大奶和三奶或者二奶和三奶放在一起，两人间的财产分配也都符合大衣争执原则。在遗产为300块的情况下，大奶和二奶争150块，出于同样的原则，二奶先获得50块，然后两人平分剩下的100块。这样大奶获得50快，二奶获得100块。

更妙的是，塔木德解决方案不仅保证财产分配中任意两人所得与争执大衣原则相一致，而且任意两人的所失也与该原则一致。以遗产为200块钱的情况为例。二奶应得200块，实得75块，损失125块，三奶损失225块，二奶和三奶共损失350块。按争执大衣原则，由于二奶的要求是200块，所以三奶先损失150块，与此同时由于三奶的要求是300块，所以二奶也要损失50块。这样只剩下150块的损失由两人平分，各损失75块，加起来正好是二奶损失125块，三奶损失225块。

从博弈论的角度看，塔木德解决方案给破产争执提供了一个出色的解决方案，它的特点是拥有一个贯穿始终的原理，一旦接受这一原理，则争执中的任意两方无论从哪个角度考虑都会发现这一解决方案是公正的，都不会产生不满。在现代博弈论所能提供的各种破产争执解决方案中，塔木德解决方案最接近博弈论的“核仁”（nucleolus）的概念，因此也有人说塔木德解决方案是现代博弈论“核仁”概念的鼻祖。

回头再说罗伯特-奥曼，这位坚持以色列应该保留迦沙定居点，反对撤离的鹰派人物获得本年的诺贝尔经济学奖当然不是因为他的这篇论文，但他揭示给我们的古犹太民族的智慧深度的确让人惊叹不已。