⭐算法入门⭐《链表》中等01 —— LeetCode 19. 删除链表的倒数第 N 个结点

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一、题目

1、题目描述

  给你一个链表，删除链表的倒数第 $n$ 个结点，并且返回链表的头结点。
  样例输入：$head=[1,2,3,4,5,6]$，$n=5$
  样例输出：$[1,3,4,5,6]$

2、基础框架

• c++ 版本给出的基础框架代码如下：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
    }
};

• 这里引入了一种数据结构 链表 ListNode；
• 成员有两个：数据域val和指针域next。
• 返回的是链表的某个结点；
  

3、原题链接

LeetCode 19. 删除链表的倒数第 N 个结点

二、解题报告

1、思路分析

• 我们可以通过一个 $O(n)$ 的枚举，将所有的链表节点按照顺序放进一个数组中，于是，对于一个长度为 $L$ 的链表。

我们采用数学归纳法：
  如果删除的是倒数第 $1$ 个，则删除数组的第 $L-1$ 个元素，再把原数组组织成链表；
  如果删除的是倒数第 $2$ 个，则删除数组的第 $L-2$ 个元素，再把原数组组织成链表；
  如果删除的是倒数第 $3$ 个，则删除数组的第 $L-3$ 个元素，再把原数组组织成链表；
  …
  如果删除的是倒数第 $L$ 个，则删除数组的第 0 个链表节点，再把原数组组织成链表；

• 所以我们可以先做一次遍历，重新组织一个新的链表，并且将第 $L-n$ 忽略；再返回链表头结点即可。

2、时间复杂度

• 线性枚举为 $O(n)$。

3、代码详解

class Solution {
public:
    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
        vector <ListNode*> nodes;
        ListNode *now = head;
        while(now) {
            nodes.push_back(now);                     // (1)
            now = now->next;
        }
        if(n == nodes.size()) {
            head = head->next;                        // (2)
        }else {
            ListNode *last = head;
            for(int i = 1; i < nodes.size(); ++i) {
                if(i == nodes.size() - n) {
                    continue;                         // (3)
                }
                last->next = nodes[i];                // (4)
                last = nodes[i];
            }
            last->next = NULL;
        }
        return head;
    }
};

• $(1)$ 通过一个 $O(n)$ 的枚举，将所有的链表节点按照顺序放进一个数组中；
• $(2)$ 当删除倒数最后一个元素时，直接将根节点指向它的next即可；
• $(3)$ 需要删除的节点，不再组织到链表中；
• $(4)$ last代表当前链表最后一个元素；

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三、本题小知识

链表问题如果在时间复杂度允许的情况下，是可以用数组来代替的；

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