二叉树经典练习题合集2(Java实现)

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二叉树的最近公共祖先

二叉搜索树与双向链表 

从前序和中序遍历序列构造二叉树 

根据二叉树创建字符串 

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二叉树的最近公共祖先

题目链接：二叉树的最近公共祖先

题目描述：给定一棵二叉树，找到该树中两个指定结点的公共祖先. 

例如：

 解题思路：

1.首先判断该树是否为空，若为空直接返回null

2.判断给定的两个结点是否有为根结点的，若有，则直接返回根结点，根结点即这两个结点的公共祖先

3.分别递归遍历左子树和右子树，寻找其公共祖先，递归结束后判断保存的leftTree和rightTree：

①若leftTree和rightTree都为空，则其公共祖先为根节点；

②若leftTree为空，则p和q的公共祖先为rightTree；

③若rightTree为空，则p和q的公共祖先为leftTree.

具体实现代码如下：

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null) {
            return null;
        }
        if(p == root || q == root) {
            return root;
        }

        TreeNode leftTree = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode rightTree = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);

        if(leftTree != null && rightTree != null) {
            return root;
        }
        if(leftTree != null) {
            return leftTree;
        }else {
            return rightTree;
        }
    }

二叉搜索树与双向链表 

题目链接： 二叉搜索树与双向链表

题目描述： 输入一棵二叉搜索树，将二叉搜索树转换成一个双向的排序链表，具体如下图所示.

知识点回顾：什么是二叉搜索树？

二叉搜索树或是一棵空树，或是一棵具有如下性质的二叉树：若它的左子树不为空，则左子树上所有结点的值小于它的根结点值；若它的右子树不为空，则右子树上所有结点的值大于它的根结点值；它的左右子树分别也为二叉排序树.

解题思路：

为了方便代码的编写，采用了两个方法(Convert和ConvertChild方法)来实现转换操作

1、Convert方法的作用：

①判断该树是否为空，若为空直接返回null；

②在二叉搜索完成转换后寻找并返回双向链表的头结点.

2、ConvertChild方法的作用：

利用递归来实现二叉树对于双向链表的转换，转换完成后二叉搜索树的left代表着双向链表的前驱，right代表后驱.

①首先全局初始化一个结点prev用来完成每个的前驱链接；

②递归找到最后一个左子树，从该结点开始转换，转换的顺序依次为左、根、右；

具体的实现由递归完成，在方法中只思考如何转换：

无论是哪个结点，要进行转换必须将其left指向prev，再将prev.right指向该结点，具体实现思路可以了解下列代码

具体代码实现如下： 

    public TreeNode prev = null;
    public void ConvertChild(TreeNode pCur) {
        if(pCur == null) {
            return;
        }
        ConvertChild(pCur.left);
        pCur.left = prev;
        if(prev != null) {
            prev.right = pCur;
        }
        prev = pCur;
        ConvertChild(pCur.right);
    }
    public TreeNode Convert(TreeNode pRootOfTree) {
        if(pRootOfTree == null) {
            return null;
        }
        ConvertChild(pRootOfTree);
        TreeNode head = pRootOfTree;
        while(head.left != null) {
            head = head.left;
        }
        return head;
    }

从前序和中序遍历序列构造二叉树 

题目链接：从前序和中序遍历遍历序列构造二叉树

题目描述： 给定两个整数数组preorder和inorder，其中preorder表示的二叉树的先序遍历，inorder表示的二叉树的先序遍历，请构造二叉树并返回其根结点.

例如 

 

解题思路： 

首先了解前序遍历的顺序：根->左->右，中序遍历的顺序：左->根->右，根据两种遍历的思想初步确定实现思想：根据分治思想来解决该题

① 根据前序遍历可以知道根结点就是给定数组的第一个元素preorder[0]，然后根据中序遍历在inorder数组中找到值等于preorder[0]的位置，该位置的前半部分即为左子树，右半部分为右子树；

② 重复“①”操作直到遍历完.

具体代码实现如下： 

    public int prevIndex = 0;
    public int findIndex(int[] preorder,int[] inorder,int begin,int end) {
        for(int i = begin; i<= end; i++) {
            if(inorder[i] == preorder[prevIndex]) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
    public TreeNode buildTreeChild(int[] preorder,int[] inorder,int begin,int end) {
        if(begin > end) {
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[prevIndex]);
        int index = findIndex(preorder,inorder,begin,end);
        prevIndex++;
        root.left = buildTreeChild(preorder,inorder,begin,index-1);
        root.right = buildTreeChild(preorder,inorder,index+1,end);
        return root;
    }
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        return buildTreeChild(preorder,inorder,0,inorder.length-1);
    }

根据二叉树创建字符串 

题目链接：根据二叉树创建字符串

题目描述：你需要采取前序遍历的方式，将一棵二叉树转换成一个由括号和整数构成的字符串。

空结点由一对空括号"()"表示. 

例如：

 

解题思路： 

利用StringBuilder类来完成二叉树对字符串的转换，在转换完成后将其转换为String类型返回.

根据题意需要完成下列判断：

1、根据前序遍历顺序：根左右，首先判断根，若root不为null，首先将根结点利用append方法转换成字符串；

2、其次判断其左子树：

①若根结点左子树不为空，根据题意先加入'('，之后递归遍历其左子树，遍历完成后加上')'；

②若根结点左子树为空：

如果其右子树也为空，则直接返回；若不为空，则根据题意加上'()'，之后继续遍历其右子树.

3、最后判断其右子树：

①若右子树为空，直接返回；

②若不为空，则首先加入'('，之后对其右子树依次进行遍历，最终加上')'.

经过递归上述过程，即可实现二叉树对于字符串的转换

具体代码实现如下： 

    public void tree2strChild(TreeNode t, StringBuilder sb) {
        if(t == null) {
            return;
        }
        sb.append(t.val);
        if(t.left != null) {
            sb.append("(");
            tree2strChild(t.left,sb);
            sb.append(")");
        }else {
            if(t.right == null) {
                return;
            }else {
                sb.append("()");
            }
        }
        if(t.right == null) {
            return;
        }else {
            sb.append("(");
            tree2strChild(t.right,sb);
            sb.append(")");
        }
    }
    public String tree2str(TreeNode root) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        if(root == null) {
            return sb.toString();
        }
        tree2strChild(root, sb);
        return new String(sb);
    }