有向图的入度与出度的关系（摘要）

有向图的入度与出度的关系

  在有向图中，所有顶点的入度之和是所有顶点出度之和的1倍。
  由于每条弧必然连接两个顶点，也对应一个入度和一个出度，所以所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和。
  事实上，各顶点入度之和等于弧数，各顶点出度之和也等于弧数，所以两者相等。

扩展资料

  对于一个无向图来说，如果它是连通的，那么它的任意两个顶点之问必存在一条路径，因此，通过这一路径可从一个顶点“到达”另一个顶点，若从顶点“可以到达u，则从u也可以到达“，也即v和u之间是互相可以到达的。
  对于有向图，情形就不同，因为存在从u到v的路径，并不蕴涵也存在从v到u的路径。
设D是一个有向图，且u、v∈D，若存在从顶点u到顶点v的一条路径，则称从顶点v到顶点u可达。可达与从u到v的各种路径的数目及路径的长度无关。

  可达性是一个有向图顶点的二元关系，依照定义，它是自反的，且是传递的。一般来说，可达不是对称的，也不是反对称的。