因式分解（DFS） - 题解

因式分解（DFS） - 题解

将大于1的自然数N进行因式分解，满足 $N=a_1\ast a_2......\ast a_m$ 编一个程序，对任意的自然数N，求N的所有形式不同的因式分解方案总数。
例如，N=12，共有8种分解方案，分别是：
$12=12$
$12=6\ast 2$
$12=4\ast 3$
$12=3\ast 4$
$12=3\ast 2\ast 2$
$12=2\ast 6$
$12=2\ast 3\ast 2$
$12=2\ast 2\ast 3$
输入格式
第1行：1个正整数$N$
输出格式
第1行：一个整数，表示$N$的因式分解方案总数
样例
样例输入:
12
样例输出:
8
数据范围与提示
$N<=2\ast 10^9$

#include 
int vis[50000];//记忆化数组，如果开2000000000就太大了，取平方根就行
long long dfs(int n) {
    if(n < 50000 && vis[n]) return vis[n];
    long long ret = 1, t = sqrt(n);
    for(int i = 2; i <= t; ++i) {
        if(n % i == 0) {
            int x = n / i;
            ret += dfs(x);
            if(x != i) ret += dfs(i);
        }
    }
    if(n < 50000) vis[n] = ret;
    return ret;
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%lld", dfs(n));
    return 0;
}