蓝桥杯 历届试题 兰顿蚂蚁python (dfs)

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问题描述
　　兰顿蚂蚁，是于1986年，由克里斯·兰顿提出来的，属于细胞自动机的一种。

平面上的正方形格子被填上黑色或白色。在其中一格正方形内有一只“蚂蚁”。
　　蚂蚁的头部朝向为：上下左右其中一方。

蚂蚁的移动规则十分简单：
　　若蚂蚁在黑格，右转90度，将该格改为白格，并向前移一格；
　　若蚂蚁在白格，左转90度，将该格改为黑格，并向前移一格。

规则虽然简单，蚂蚁的行为却十分复杂。刚刚开始时留下的路线都会有接近对称，像是会重复，但不论起始状态如何，蚂蚁经过漫长的混乱活动后，会开辟出一条规则的“高速公路”。

蚂蚁的路线是很难事先预测的。

你的任务是根据初始状态，用计算机模拟兰顿蚂蚁在第n步行走后所处的位置。
输入格式
　　输入数据的第一行是 m n 两个整数（3 < m, n < 100），表示正方形格子的行数和列数。
　　接下来是 m 行数据。
　　每行数据为 n 个被空格分开的数字。0 表示白格，1 表示黑格。

接下来是一行数据：x y s k, 其中x y为整数，表示蚂蚁所在行号和列号（行号从上到下增长，列号从左到右增长，都是从0开始编号）。s 是一个大写字母，表示蚂蚁头的朝向，我们约定：上下左右分别用：UDLR表示。k 表示蚂蚁走的步数。
输出格式
　　输出数据为两个空格分开的整数 p q, 分别表示蚂蚁在k步后，所处格子的行号和列号。
样例输入
5 6
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
2 3 L 5
样例输出
1 3
样例输入
3 3
0 0 0
1 1 1
1 1 1
1 1 U 6
样例输出
0 0

分析
搞清楚每个情况该往哪里走，一个简单的DFS就可以解决，值得注意的是，DFS找到一条路径之后就要跳出循环，不然会接着回溯。

m, n = map(int, input().split())
s = []
for i in range(m):
    s.append(list(map(int, input().split())))
a = list(input().split())
x = int(a[0])
y = int(a[1])
d = str(a[2])
step = int(a[3])
flag = 0


def dfs(i, j, d, num):
    global flag
    if flag == 1:
        return
    if num == step:
        flag = 1  # 避免回溯
        print(i, j)
        return

    if s[i][j] == 1 and d == "U":
        d = "R"
        s[i][j] = 0
        dfs(i, j + 1, d, num + 1)

    if s[i][j] == 1 and d == "D":
        d = "L"
        s[i][j] = 0
        dfs(i, j - 1, d, num + 1)

    if s[i][j] == 1 and d == "R":
        d = "D"
        s[i][j] = 0
        dfs(i + 1, j, d, num + 1)

    if s[i][j] == 1 and d == "L":
        d = "U"
        s[i][j] = 0
        dfs(i - 1, j, d, num + 1)

    if s[i][j] == 0 and d == "U":
        d = "L"
        s[i][j] = 1
        dfs(i, j - 1, d, num + 1)

    if s[i][j] == 0 and d == "D":
        d = "R"
        s[i][j] = 1
        dfs(i, j + 1, d, num + 1)

    if s[i][j] == 0 and d == "R":
        d = "U"
        s[i][j] = 1
        dfs(i - 1, j, d, num + 1)

    if s[i][j] == 0 and d == "L":
        d = "D"
        s[i][j] = 1
        dfs(i + 1, j, d, num + 1)


dfs(x, y, d, 0)

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