C语言进阶---数据存储——浮点型在内存中的存储

1.浮点数存储 一个例子：

• 疑问？        为什么*pFloat与n不相同？

2.浮点型在内存中的存储的规则：

国际标准IEEE(电气和电子工程协会)745规定：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M

 二进制浮点数可以表示下面的形式：

• (-1)^S * M * 2^E
• (-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
• M表示有效数字，大于等于1，小于2。
• 2^E表示指数位

补充：IEEE 745对M的特殊规定：

对M：

• 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
• 在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字

对E：

E为无符号整数(unsigned int )

如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047

E是为负数时，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023
 

例如：

十进制 4.5    ----二进制100.1------(-1)^0*001*2^2

内存：0  10000001  00100000000000000000000

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

1.E不全为0不全为1 

指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1

2.E为全0

浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，
有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于
0的很小的数字。

3.E为全1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

列题解释：