2021蓝桥杯省赛B组（C++）题解
A：卡片
题目描述
小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字0 到9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从1 开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。
小蓝想知道自己能从1 拼到多少。
例如，当小蓝有30 张卡片，其中0 到9 各3 张，则小蓝可以拼出1 到10，但是拼11 时卡片1 已经只有一张了，不够拼出11。
现在小蓝手里有0 到9 的卡片各2021 张，共20210 张，请问小蓝可以从1拼到多少？
解题思路
既然是填空题就直接暴力求解，主要最后的结果-1，因为刚好到该数的时候超过限制值，所以只能拼到该数的前一个数。
代码：
#include
using namespace std;
int a[20];
int main()
{
for(int i=0;i<=9;i++)
{
a[i]=2021;
}
int ans=0;
int f=0;
for(int i=1;;i++)
{
int j=i;
while(j)
{
if(a[j%10])
a[j%10]--;
else
{
f=1;
break;
}
j/=10;
}
if(f)
{
ans=i;
break;
}
}
cout< B :空间
题目描述
小蓝准备用256MB 的内存空间开一个数组，数组的每个元素都是32 位二进制整数。
如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间，请问256MB 的空间可以存储多少个32 位二进制整数？
解题思路：
这题没什么好说的，学过计组的应该都会。
代码：
#include
using namespace std;
int main()
{
cout<<256*1024*1024/4;
return 0;
}
C. 货物摆放
题目描述
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。
小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆L、W、H 的货物，满足n = L × W × H。
给定n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当n = 4 时，有以下6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。
请问，当n = 2021041820210418 （注意有16 位数字）时，总共有多少种
方案？
解题思路：
这些方案中的每一个长宽高都将是n的因子，所以这题就转化为求n的因子，在求出的n的因子中寻找可能的方案数。
代码：
#include
using namespace std;
long long int a[3031];
long long int n=2021041820210418;
long long int ans=0;
void fun()
{
for(long long int i=1;i*i<=n;i++)
{
if(n%i==0)
{
a[ans++]=i;
if(i*i!=n)
a[ans++]=n/i;
}
}
}
int main()
{
fun();
long long int sum=0;
for(long long int i=0;i D、直线
题目：
在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。
如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
给定平面上2 × 3 个整点{(x, y)|0 ≤ x < 2, 0 ≤ y < 3, x ∈ Z, y ∈ Z}，
即横坐标是0 到1 (包含0 和1) 之间的整数、纵坐标是0 到2 (包含0 和2) 之间的整数的点。
这些点一共确定了11 条不同的直线。
给定平面上20 × 21 个整点{(x, y)|0 ≤ x < 20, 0 ≤ y < 21, x ∈ Z, y ∈ Z}，
即横坐标是0 到19 (包含0 和19) 之间的整数、纵坐标是0 到20 (包含0 和20) 之间的整数的点。
请问这些点一共确定了多少条不同的直线。
解题 思路：
确定一条直线的方式有很多种，但是我们知道，一个斜率和一个截距将会唯一确定一条直线，所以我们枚举所有的点，算出所有两点确定一条直线的斜率和截距，然后通过map函数去重，找到其中不一样的，横线和竖线很好算，这个单独考虑。
代码：
#include
using namespace std;
map,int> a;
struct point{
double x;
double y;
}point[1010];
int main()
{
int ans=0;
for(int i=0;i<20;i++)
{
for(int j=0;j<21;j++)
{
point[ans].x=i;
point[ans].y=j;
ans++;
}
}
int sum=0;
for(int i=0;i E、路径
关于这种题目，我一般都不会写，当时数据结构这一章就没怎么听懂。
F、时间显示
题目描述
小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。
在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，用一个整数表示。
值为从1970 年1 月1 日00:00:00 到当前时刻经过的毫秒数。
现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。
小蓝不用显示出年月日，只需要显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。
给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。
输入格式
输入第一行包含正整数T，表示存在T组测试数据，T不超过1000。
接下来T行，每行一个正整数表示时间。时间不超过10^18。
输出格式
输出T行，每行按照如下格式：
输出时分秒表示的当前时间，格式形如HH:MM:SS
其中HH 表示时，值为0 到23，MM 表示分，值为0 到59，SS 表示秒，值为0 到59。
时、分、秒不足两位时补前导0。
输入样例 复制
2
46800999
1618708103123输出样例 复制
13:00:00
01:08:23解题思路：
蓝桥杯是真的很喜欢考时间。这题没什么好说的，就是模拟吧。
代码：
#include
using namespace std;
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
long long int ms;
cin>>ms;
long long int d=ms/3600000/24;
long long int c=d*24*3600000;
ms=ms-c;
int h=ms/3600000;
ms=ms-h*3600000;
int m=ms/60000;
ms=ms-m*60000;
int s=ms/1000;
int h1=0,m1=0,s1=0;
if(h>=24)
{
h1=0;
}
else
h1=h;
if(m>=60)
{
m1=0;
}
else
m1=m;
if(s>=60)
{
s1=0;
}
else
s1=s;
printf("%02d:%02d:%02d\n",h1,m1,s1);
}
return 0;
} G、砝码称重
题目描述
你有一架天平和N 个砝码，这N 个砝码重量依次是W1, W2, ... , WN。
请你计算一共可以称出多少种不同的重量？
注意砝码可以放在天平两边。
输入格式
输入的第一行包含一个整数N。
第二行包含N 个整数：W1, W2, W3, ... , WN。
对于50% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 15。
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 100，N 个砝码总重不超过100000。
输出格式
输出一个整数代表答案。
输入样例 复制
3
1 4 6输出样例 复制
10解题思路：
动态规划求解，dp[i][j]表示前i个砝码中能否称出j的重量，可以的话就是1，不可以的话就是0，其状态转移方程为：dp[i][j]=dp[i-1][j](第i个砝码不选)||dp[i-1][j+a[i]](第i个砝码选，并且加上之前的重量)||dp[i-1][abs(j-a[i])](第i个砝码选，并且减去之前的重量和，注意要使用abs，就算由重复的也没事，因为这里是或运算符，我们只是看是否能构成，存在即为1)。
代码：
#include
using namespace std;
int a[110];
bool dp[110][100010];
int main()
{
int n;
cin>>n;
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
sum+=a[i];
}
dp[0][0]=true;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=sum;j++)
{
dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i-1][j+a[i]]||dp[i-1][abs(j-a[i])];
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=sum;i++)
{
if(dp[n][i])
ans++;
}
cout< 其实这题我还是会有一点疑惑就是会不会存在两个砝码的重量相同，那么称出来的重量是0的情况。
后面的几道题目中杨辉三角可以暴力通过部分数据，其他的还尚未解决。正在学习中……