蓝桥杯真题
目录
第一题
第二题
第三题
第四题
刚开始这个系列，后面还会继续更新
第一题
描述
Pell数列a1,a2,a3,...的定义是这样的，a1=1,a2=2,...,an=2an−1+an−2(n > 2).
给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。
格式
输入格式
第1行是测试数据的组数n(n不超过1000)，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1≤k<1000000)。
输出格式
n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。
样例
输入样例
2
1
8
输出样例
1
408
限制
时间限制: 10000 ms
内存限制: 65536 KB
注意点1：“第k项模上32767”，每次计算都要模32767
注意点2：每次开始循环，都得设a1=1，a2=2
剩下没啥好说的，很简单
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main ()
{
int n, a1=1, a2=2, a3, k=0;
long long tmp, a[1005];
scanf ("%d", &n);
for (int i=0; i 第二题
问题：
X星系的机器人可以自动复制自己。它们用1年的时间可以复制出2个自己，然后就失去复制能力。每年X星系都会选出1个新出生的机器人发往太空。也就是说，如果X星系原有机器人5个，
1年后总数是：5 + 9 = 14
2年后总数是：5 + 9 + 17 = 31
如果已经探测经过n年后的机器人总数s，你能算出最初有多少机器人吗？
输入格式:
输入一行两个数字n和s，用空格分开，含义如上。n不大于100，s位数不超过50位。
输出格式:
要求输出一行，一个整数，表示最初有机器人多少个。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
2 31
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
5
分析：
（1）一开始我也想的是直接暴力，反正知道正的递推式是每次增加的机器人数量add[i] = 2 * add[i-1] - 1，那就把每次的初始机器人数设出来慢慢循环n年，看看与s值相不相等呗。
（2）这个思路没有错，但是题目还有一个坑就是超大数不知道怎么存储，50位的数也远远超过long long 能存的19位（十进制）。但是看了别人的竟然发现 double 可以存储下这么长的整数…刷新认知，一直以为double只是能存较长的浮点数，且能存整数位数和long long一样。没想到能存这么长
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX = 200;
int main()
{
int n;
double s;
cin >> n >> s;
//cout << s << endl; // 可以打印出来，发现真的存的下
// 设 i 为最初有的机器人数量，从0开始循环
for (int i = 1; ; i++)
{
double sum = i;
double add = i;
// 随着年岁增长
for (int t = 1; t <= n; t++) {
add = 2 * add - 1;
sum += add;
}
if (sum == s) {
cout << i << endl;
return 0;
}
}
}
第三题
题目描述
小明家住在一条胡同里。胡同里的门牌号都是连续的正整数，由于历史原因，最小的号码并不是从1开始排的。
有一天小明突然发现了有趣的事情：
如果除去小明家不算，胡同里的其它门牌号加起来，刚好是100！
并且，小明家的门牌号刚好等于胡同里其它住户的个数！....还有,小明家并不靠边，左右都有邻居。
请你根据这些信息，推算小明家的门牌号是多少？
输出格式
请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
最小的号码从0开始枚举，每次计算户号之和sum和住户总数cnt
题目条件为如果除去小明家不算，胡同里的其它门牌号加起来，刚好是100！
即sum-小明家门牌号=100
并且，小明家的门牌号刚好等于胡同里其它住户的个数！
即小明家门牌号=cnt-1；
即sum-(cnt-1)=100 ->sum-cnt=99
发现只有这一个条件推出来的ans很多，但很明显有些是不符合条件的。
有个条件还没用，小明家并不靠边，左右都有邻居。
即cnt-1需要大于i
答案：10
#include
using namespace std;
int main()
{
int sum;//门牌号之和
int cnt;//总户数
for(int i=0;i<=100;i++)//设门牌号从i开始
{
sum=0,cnt=0;
for(int j=i;j<=100;j++) //枚举
{
cnt++;
sum+=j;
if(sum-cnt==99&&cnt-1>i)
cout< 第四题
题目描述
某次无聊中， atm 发现了一个很老的程序。这个程序的功能类似于 Excel ，它对一个表格进行操作。
不妨设表格有 n 行，每行有 m 个格子。
每个格子的内容可以是一个正整数，也可以是一个公式。
公式包括三种：
1. SUM(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的和。
2. AVG(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的平均数。
3. STD(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的标准差。
标准差即为方差的平方根。
方差就是：每个数据与平均值的差的平方的平均值，用来衡量单个数据离开平均数的程度。
公式都不会出现嵌套。
如果这个格子内是一个数，则这个格子的值等于这个数，否则这个格子的值等于格子公式求值结果。
输入这个表格后，程序会输出每个格子的值。atm 觉得这个程序很好玩，他也想实现一下这个程序。
输入格式
第一行两个数 n, m 。
接下来 n 行输入一个表格。每行 m 个由空格隔开的字符串，分别表示对应格子的内容。
输入保证不会出现循环依赖的情况，即不会出现两个格子 a 和 b 使得 a 的值依赖 b 的值且 b 的值依赖 a 的值。
输出格式
输出一个表格，共 n 行，每行 m 个保留两位小数的实数。(n,m<=50)
数据保证不会有格子的值超过 1e6 。
输入样例
3 2
1 SUM(2,1:3,1)
2 AVG(1,1:1,2)
SUM(1,1:2,1) STD(1,1:2,2)输出样例
1.00 5.00
2.00 3.00
3.00 1.48代码
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
double res[100][100];
string str[100][100];
int flag[100][100];
double sum(int,int,int,int);
double avg(int,int,int,int);
double stdd(int,int,int,int);
double func(int i,int j){
int x1,x2,y1,y2;//这么转换string型我也很恶心
int pos=0;
if(str[i][j][0]=='S'||str[i][j][0]=='A'){
if(str[i][j][5]>='0'&&str[i][j][5]<='9'){
x1=(str[i][j][4]-'0')*10+str[i][j][5]-'0';
pos+=1;
}
else{
x1=str[i][j][4]-'0';
}
if(str[i][j][7+pos]>='0'&&str[i][j][7+pos]<='9'){
y1=(str[i][j][6+pos]-'0')*10+str[i][j][7+pos]-'0';
pos+=1;
}
else{
y1=str[i][j][6+pos]-'0';
}
if(str[i][j][9+pos]>='0'&&str[i][j][9+pos]<='9'){
x2=(str[i][j][8+pos]-'0')*10+str[i][j][9+pos]-'0';
pos+=1;
}
else{
x2=str[i][j][8+pos]-'0';
}
if(str[i][j][11+pos]>='0'&&str[i][j][11+pos]<='9'){
y2=(str[i][j][10+pos]-'0')*10+str[i][j][11+pos]-'0';
pos+=1;
}
else{
y2=str[i][j][10+pos]-'0';
}
}
if(res[i][j]!=0||flag[i][j]) return res[i][j];
else if(str[i][j][0]=='S'&&str[i][j][1]=='U'){
res[i][j]=sum(x1,y1,x2,y2);
flag[i][j]=1;
}
else if(str[i][j][0]=='S'&&str[i][j][1]=='T'){
res[i][j]=stdd(x1,y1,x2,y2);
flag[i][j]=1;
}
else if(str[i][j][0]=='A'){
res[i][j]=avg(x1,y1,x2,y2);//!!!
flag[i][j]=1;
}
return res[i][j];
}
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
getchar();
memset(res,0,sizeof(res));
memset(flag,0,sizeof(flag));
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>str[i][j];
if(str[i][j][0]>='0'&&str[i][j][0]<='9'){
flag[i][j]=1;
int tt=str[i][j].length()-1,t=1;
while(tt>=0){
res[i][j]+=(str[i][j][tt]-'0')*t;
t*=10;
tt--;
}
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(res[i][j]==0){
res[i][j]=func(i,j);
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(j==m){
printf("%.2lf",res[i][j]);
}
else{
printf("%.2lf ",res[i][j]);
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}
double avg(int x1,int y1,int x2,int y2){
double summ=0,temp;
int cnt=0;
for(int i=x1;i<=x2;i++){
for(int j=y1;j<=y2;j++){
temp=func(i,j);
summ+=temp;
cnt++;
}
}
return summ/(cnt*1.0);
}
double sum(int x1,int y1,int x2,int y2){
double summ=0,temp;
for(int i=x1;i<=x2;i++){
for(int j=y1;j<=y2;j++){
temp=func(i,j);
summ+=temp;
}
}
return summ;
}
double stdd(int x1,int y1,int x2,int y2){
double summ=0,temp;
int cnt=0;
for(int i=x1;i<=x2;i++){
for(int j=y1;j<=y2;j++){
temp=func(i,j);
summ+=temp;
cnt++;
}
}
double temp2=summ/cnt*(1.0);
summ=0;
for(int i=x1;i<=x2;i++){
for(int j=y1;j<=y2;j++){
temp=func(i,j);
temp=abs(temp-temp2);
temp*=temp;
summ+=temp;
}
}
return sqrt(summ/(cnt*1.0));
}
再见
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