【leetcode】300.最长递增子序列

题目描述

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

代码实现

二分法

    function lengthOfList (nums) {
      let top = []; //记录序列
      let n = 0; //记录长度
		for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
				let left = 0, right = n, current = nums[i];
			while (left < right) {
				let mid = Math.floor((left + right) / 2);
				if (top[mid] < current) {
					left = mid + 1;
				} else  {
					right = mid
				}
			}
			// 如果当前元素找不到适当位置，就新开辟一堆来存放
			if (left === n) n++;
			top[left] = current;
		}
		return n;
    }

动态规划法

		function lengthOfList2(nums) {
		//每个元素，都是一个长度为1的递增子序列
			const dp = new Array(nums.length).fill(1);
			for(let i=0; i< nums.length; i++) {
			// i与i前面的元素比较
				for(let j=0; j<i; j++) {
					if(nums[i]>nums[j]) {
					 // 找比i小的元素，找到一个，就让当前序列的最长子序列长度加1
						dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+1);
					}
				}
			}
			return Math.max.apply(null, dp);
		}