第九届蓝桥杯大赛个人省赛javaB组

第九届蓝桥杯大赛个人省赛javaB组

考完只拿了个省二,确实自己很弱鸡,老师说绝赛也可以去参加,申请一下就可以了,这蓝桥杯,只能说啊哈哈了,比acm水多了,26号去北京划水,终于有时间把这次的解题报告整理一下,发现填空题只对了两道低分的,大题做了四道,思路只有两道对了。

1.    结果填空 (满分5分)

标题:第几天

2000年的1月1日,是那一年的第1天。

那么,2000年的5月4日,是那一年的第几天?

注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余内容。

问题的描述在考生文件夹下对应题号的“题目.txt”中。相关的参考文件在同一目录中。请仔细阅读题目,不限解决问题的方式,只要求提交结果。

必须通过浏览器提交答案。

只提交题目要求的内容,不要填写任何多余的文字!!

闰年的标准:能除以400,或者除以4但不能除以100(整除)

31+29+31+30+4

 第一题答案(贼水): 125

2.    结果填空 (满分7分)

标题:方格计数

如图所示,在二维平面上有无数个1x1的小方格。

我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。

你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗?

注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余内容。

第九届蓝桥杯大赛个人省赛javaB组_第1张图片

问题的描述在考生文件夹下对应题号的“题目.txt”中。相关的参考文件在同一目录中。请先阅读题目,不限解决问题的方式,只要求提交结果。

 思路:只看第一象限,a点 从x轴从右往左遍历,b从a点出发,往上走,直到刚要走出圆,这时候 原点与a,a与b,形成一个矩形,count=la*lb,然后a继续走,b继续走,又形成一个矩形,记录最大的矩形。

这种思路时间复杂度O(N ),因为a和b都不会往后退,最多走1000。

答案:1999396

package com.bean;

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		//IndustrySMS.execute("15363383742", "123456");
		  int R=1000;  
	        int a=1000,b=0,tb=b,count=0;
	        long  area = 0;
	        for(a=1000;a>=0;a--) {  
	            while(a*a+b*b<=R*R)b++;  
	            b--;
	            if(a * b > area) {
	        	   area = a * b;
	           }
	        }  
	        System.out.println(area*4);    //答案1999396

	}
}

3.    结果填空 (满分13分)

标题:复数幂

设i为虚数单位。对于任意正整数n,(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。

求 (2+3i)^123456 等于多少? 即(2+3i)的123456次幂,这个数字很大,要求精确表示。

答案写成 "实部±虚部i" 的形式,实部和虚部都是整数(不能用科学计数法表示),中间任何地方都不加空格,实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i,

(2+3i)^5 的写成: 122-597i

注意:需要提交的是一个很庞大的复数,不要填写任何多余内容。

import java.io.*;  
import java.math.BigInteger;  
  
public class Main {  
  
    public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {  
        PrintStream ps=new PrintStream(new FileOutputStream("work.txt"));    
        System.setOut(ps);  //文件输出  
        int n=123456;  
        BigInteger a=new BigInteger("2");  
        BigInteger b=new BigInteger("3");  
        BigInteger a1=new BigInteger("2");  
        BigInteger b1=new BigInteger("3");  
        for(int i=1;i0?"+":"")+b+"i");  
    }  
}  

把答案输出到文本,然后再复制。

答案:-295705807486644677729495101551。。。 以下省略135kb

4.    结果填空 (满分17分)

标题:测试次数

x星球的居民脾气不太好,但好在他们生气的时候唯一的异常举动是:摔手机。

各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试,并且评定出一个耐摔指数来,之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔,刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的,与地球上稍有不同的是,他们的第一层不是地面,而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏,但第8层摔坏了,则手机耐摔指数=7。

特别地,如果手机从第1层扔下去就坏了,则耐摔指数=0。

如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏,则耐摔指数=n

为了减少测试次数,从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层,如果我们总是采用最佳策略,在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢?

请填写这个最多测试次数。

注意:需要填写的是一个整数,不要填写任何多余内容。

答案:19

思路:先思考如果只有两个手机,100层楼,应该怎么摔。 假设最多摔x次。第一次肯定摔x层,第二次摔x+x-1层,……第n次摔x*n-n+1层,这样能保证最多摔x次。第一次摔x层,如果摔碎了,从第一层开始摔,正好x次。如果第x层没碎,摔x+x-1层,如果碎了,从x+1开始摔,做多也是x次。

一共就是1+2+3+4+……x>=100   x=14

如果三个手机怎么办?

把两层的摔的结果保存下来,a[1]=1,a[2]=3,a[3]=6……

a[1]+a[2]+a[3]+……a[x]>=1000     x=18

第一次摔第a[18]层如果碎了,最多再摔18次,所以结果是19次。

http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fe961ae0101llmf.html

5.    代码填空 (满分9分)

标题:快速排序

以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。 

它使用了类似快速排序中的分治算法,期望时间复杂度是O(N)的。

请仔细阅读分析源码,填写划线部分缺失的内容。

importjava.util.Random;

public class Main{

       public static int quickSelect(int a[], int l, int r, int k) {

              Random rand = newRandom();

              int p =rand.nextInt(r - l + 1) + l;

              int x = a[p];

              int tmp = a[p];a[p] = a[r]; a[r] = tmp;

              int i = l, j = r;

              while(i < j) {

                       while(i < j && a[i] < x) i++;

                       if(i < j) {

                               a[j] = a[i];

                               j--;

                       }

                       while(i < j && a[j] > x) j--;

                       if(i < j) {

                               a[i] = a[j];

                               i++;

                       }

               }

               a[i]= x;

               p= i;

               if(i- l + 1 == k) return a[i];

               if(i- l + 1 < k) return quickSelect( _________________________________ ); //填空

               elsereturn quickSelect(a, l, i - 1, k);   

       }

       public static void main(String args[]) {

              int [] a = {1, 4,2, 8, 5, 7};

              System.out.println(quickSelect(a,0, 5, 4));

       }

}

 

注意:只提交划线部分缺少的代码,不要抄写任何已经存在的代码或符号。

 答案 a,i+1,r,k-(i-l+1)

6.    程序设计(满分11分)

标题:递增三元组

给定三个整数数组

A = [A1, A2, ... AN],

B = [B1, B2, ... BN],

C = [C1, C2, ... CN],

请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足:

1. 1 <= i, j, k<= N 

2. Ai < Bj

【输入格式】

第一行包含一个整数N。

第二行包含N个整数A1, A2, ...AN。

第三行包含N个整数B1, B2, ...BN。

第四行包含N个整数C1, C2, ...CN。

对于30%的数据,1 <= N<= 100 

对于60%的数据,1 <= N<= 1000

对于100%的数据,1 <= N<= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】

一个整数表示答案

【输入样例】

3

1 1 1

2 2 2

3 3 3

【输出样例】

27

思路:可以先对三个数组排序,然后遍历数组b,查找a数组中有多少个小于b[i]的,c数组中有多少个大于b[i]的。 

#include   
#include   
#include   
#include   
using namespace std;  
const int MAXN = 100005;  
int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];  
int n,sum;  
  
int main()  
{  
  scanf("%d",&n);  
  for(int i=0;i

7.    程序设计(满分19分)

标题:螺旋折线

如图p1.pgn所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。 

对于整点(X, Y),我们定义它到原点的距离dis(X,Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。 

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9 

给出整点坐标(X, Y),你能计算出dis(X,Y)吗?

第九届蓝桥杯大赛个人省赛javaB组_第2张图片

【输入格式】

X和Y

对于40%的数据,-1000<= X, Y <= 1000 

对于70%的数据,-100000<= X, Y <=100000 

对于100%的数据,-1000000000 <= X, Y <= 1000000000 

【输出格式】

输出dis(X, Y) 

【输入样例】

0 1

【输出样例】

3

 

import java.util.Scanner;  
  
class Main  
{  
    public static void main(String args[])  
    {  
        int a,b,p,q;  
        long ans=0;  
        Scanner sc=new Scanner(System.in);  
        a=sc.nextInt();  
        b=sc.nextInt();  
        if(Math.abs(a)>Math.abs(b))  
        {  
            p=a;q=1;  
        }  
        else {  
            p=b;q=2;  
        }  
        ans=4*Math.abs(p)*(Math.abs(p)-1);  
        if(q==1&&a<0)  
            ans+=b-a;  
        else if(q==1&&a>=0)  
            ans+=5*a-b;  
        else if(q==2&&b<0)  
            ans=-7*b-a;  
        else ans+=3*b+a;  
        System.out.println(ans);  
    }  
}  

 


 

8.    程序设计(满分21分)

标题:日志统计

小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份"点赞"日志,日志共有N行。其中每一行的格式是:

ts id 

表示在ts时刻编号id的帖子收到一个"赞"。 

现在小明想统计有哪些帖子曾经是"热帖"。如果一个帖子曾在任意一个长度为D的时间段内收到不少于K个赞,小明就认为这个帖子曾是"热帖"。 

具体来说,如果存在某个时刻T满足该帖在[T, T+D)这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于K个赞,该帖就曾是"热帖"。 

给定日志,请你帮助小明统计出所有曾是"热帖"的帖子编号。 

【输入格式】

第一行包含三个整数N、D和K。 

以下N行每行一条日志,包含两个整数ts和id。 

对于50%的数据,1 <= K<= N <= 1000 

对于100%的数据,1 <= K<= N <= 100000 0 <= ts <= 100000 0 <= id <= 100000 

【输出格式】

按从小到大的顺序输出热帖id。每个id一行。 

【输入样例】

7 10 2 

0 1 

0 10   

10 10 

10 1 

9 1

100 3 

100 3 

【输出样例】

资源约定:

峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M

CPU消耗 < 1000ms

 

import java.util.ArrayList;  
import java.util.Arrays;  
import java.util.Comparator;  
import java.util.Scanner;  
  
class Main  
{  
    public static void main(String args[])  
    {  
        int n,d,k;  
        Scanner sc=new Scanner(System.in);  
        n=sc.nextInt();  
        d=sc.nextInt();  
        k=sc.nextInt();  
        Node arr[]=new Node[n];  
        for(int i=0;i  
{  
    int ts,id;  
    Node(int a,int b)  
    {  
        ts=a;  
        id=b;  
    }  
      
    @Override  
    public int compareTo(Node o) {  
        if(id==o.id)  
            return ts-o.ts;  
        else  
            return id-o.id;  
    }  
      
}  

9.    程序设计(满分23分)

标题:全球变暖

你有一张某海域NxN像素的照片,"."表示海洋、"#"表示陆地,如下所示:

.......

.##....

.##....

....##.

..####.

...###.

.......

其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。 

由于全球变暖导致了海面上升,科学家预测未来几十年,岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋),它就会被淹没。 

例如上图中的海域未来会变成如下样子:

.......

.......

.......

.......

....#..

.......

.......

请你计算:依照科学家的预测,照片中有多少岛屿会被完全淹没。 

【输入格式】

第一行包含一个整数N。  (1 <= N <= 1000) 

以下N行N列代表一张海域照片。 

照片保证第1行、第1列、第N行、第N列的像素都是海洋。 

【输出格式】

一个整数表示答案。 

【输入样例】

7

.......

.##....

.##....

....##.

..####.

...###.

....... 

 

【输出样例】

 

 

 

资源约定:

峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M

CPU消耗 < 1000ms

 

import java.util.Scanner;  
  
import org.omg.PortableInterceptor.SYSTEM_EXCEPTION;  
  
class Main  
{  
    static int n,map[][],vis[][];  
    static boolean dfs(int i,int j)  
    {  
        if(i<0||i>=n||j<0||j>=n||vis[i][j]==1) return false;  
        vis[i][j]=1;  
        boolean f=false;  
        if(map[i][j+1]==1&&map[i][j-1]==1&&map[i-1][j]==1&&map[i+1][j]==1)  
            f=true;  
        return dfs(i, j+1)||dfs(i, j-1)||dfs(i+1, j)||dfs(i-1, j)||f;  
    }  
    public static void main(String args[])  
    {  
    int r=0,t=0;  
    Scanner sc=new Scanner(System.in);  
    n=sc.nextInt();  
    map=new int[n][n];  
    vis=new int[n][n];  
    for(int i=0;i

10. 程序设计(满分25分)

标题:堆的计数

我们知道包含N个元素的堆可以看成是一棵包含N个节点的完全二叉树。 

每个节点有一个权值。对于小根堆来说,父节点的权值一定小于其子节点的权值。 

假设N个节点的权值分别是1~N,你能求出一共有多少种不同的小根堆吗? 

例如对于N=4有如下3种:

 

    1

   / \

  2   3

 /

4

 

    1

   / \

  3   2

 /

4

 

    1

   / \

  2   4

 /

3

由于数量可能超过整型范围,你只需要输出结果除以1000000009的余数。 

【输入格式】

一个整数N。 

对于40%的数据,1 <= N<= 1000 

对于70%的数据,1 <= N<= 10000 

对于100%的数据,1 <= N<= 100000

【输出格式】

一个整数表示答案。 

【输入样例】

【输出样例】

3


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