阿里巴巴2014笔试题及答案(9月22北京）

 第一部分  单选题（前10题，每题2分；后10题，每题3分。选对得满分，选错倒扣1分，不选得0分）

1、一次内存访问，SSD硬盘访问和SATA硬盘随机访问的时间分别是（）

    A、几微秒，几毫秒，几十毫秒      B、几十纳秒，几十微秒，几十毫秒

    C、几十纳秒，几十微秒，几十毫秒  D、几微秒，几十微秒，几十毫秒

 内存访问速度通常在50ns到80ns范围内，SSD硬盘的访问速度一般是SATA硬盘的一千多倍，所以答案选C 

2、8进制数256，转化成7进制数是（B）

    A、356     B、336     C、338     D、346

3、某网络的IP地址空间为192.168.5.0/24，采用定长子网划分，子网掩码为255.255.255.248，则该网络的最大子网个数、每个子网内最大可分配地址个数各位（C）

    A、8,32    B、32,8     C、32,6     D、8,30

4、以下关于链式存储结构说法错误的是（A）

    A、查找节点时链式存储比顺序存储快

    B、每个节点是由数据域和指针域组成

    C、比顺序存储结构的存储密度小

    D、逻辑上不相邻的节点物理上可能相邻

5、假定一个二维数组的定义语句为“int a[3][4]={{3,4},{2,8,6}};”，则元素a[1][2]的值为（A）

    A、6        B、4         C、2           D、8

6、下面函数的功能是（C）

    int fun (char *s)

    {

        char *p=s;

        while(*p++);

        return p-s-1;

    }

    A、计算字符串的位(bit)数             B、复制一个字符串

    C、求字符串的长度                    D、求字符串存放的位置

7、判断有向图是否存在回路，利用（A）方法最佳

    A、拓扑排序                     B、求最短路径

    C、求关键路径                   D、广度优先遍历(深度优先遍历可以)

8、依次读入数据元素序列{a,b,c,d,e,f,g}进栈，元素进栈或出栈顺序是未知的，下列序列中，不可能成为栈空时弹出的元素构成序列的有（D）

    A、{d,e,c,f,b,g,a}   B、{c,d,b,e,f,a,g}   C、{e,f,d,g,c,b,a}  D、{f,e,g,d,a,c,b}

9、下列有关图的遍历说法中，不正确的是（C）

    A、有向图和无向图都可以进行遍历操作

    B、基本遍历算法两种：深度遍历和广度遍历

    C、图的遍历必须用递归实现

    D、图的遍历算法可以执行在有回路的图中

10、在16位机器上跑下列foo函数的结果是（B）2的16次方是 65536

    void foo()

    {

        int i = 65536;

        cout << i <<”,”;

        i = 65535;

        cout << i;

    }

    A、-1,65535    B、0,-1      C、-1,-1     D、0,65535

16位int的表示范围：-32768到32767 

65535(十进制) = 1111111111111111(二进制) 

65536(十进制) = 10000000000000000(二进制) 

上面是原码表示 

转换为补码，除了最高位，其它位取反，加一 

补码表示：分别为0和-1

11、有一段年代久远的C++代码，内部逻辑复杂，现在需要利用其实现一个新的需求，假定有以下可行的方案，应当优先选择（D）

    A、修改老代码的接口，满足新的需求

    B、将老代码抛弃，自己重新实现类似的逻辑

    C、修改老代码的内部逻辑，满足新的需求

    D、在这段代码之外写一段代码，调用该代码的一些模块，完成新功能需求

12、在5个页框上使用LRU页面替换算法，当页框初始为空时，引用序列为0、1、7、8、6、2、3、7、2、9、8、1、0、2，系统将发生（C）次缺页

    A、13            B、12           C、11          D、8

分析：缺页为：0、1、7、8、6、2、3、9、8、1、0，共11次

13、阿里巴巴有相距1500km的机房A和B，现有100GB数据需要通过一条FTP连接在100s的时间内从A传输到B。已知FTP连接建立在TCP协议之上，而TCP协议通过ACK来确认每个数据包是否正确传送。网络信号传输速度2*10^8m/s，假设机房间带宽足够高，那么A节点的发送缓冲区可以设置为最小（A） 

A、18M          B、12M         C、6M         D、24M

    TCP协议原理：TCP每发送一个报文段，就启动一个定时器，如果在定时器超时之后还没有收到ACK确认，就重传该报文。

    如图所示，数据包由A的缓冲区发往B，B在收到数据包以后，回发一个ACK确认包给A，之后A将该数据包从缓冲区释放。因此，该数据包会一直缓存在A的缓冲区，直到一个ACK确认为止。题目要求在100s内发送100GB数据，网络的传输速率至少是1G/s，某个数据包n在A中缓存的时间就是数据包n从A到B，再加上该数据包的ACK从B到A的时间：2*1500km/(2*10^8m/s)=1.5*10^（-2）s，该段时间A中缓存的数据量至少是1G/s*1.5*10^（-2）s约为15M 

15、设某文件经内排序后得到100个初始归并段（初始顺串），若使用多路归并排序算法，且要求三趟归并完成排序，问归并路数最少为（D）

    A、8            B、7            C、6           D、5

分析：m个元素k路归并的归并趟数s=logk(m)，代入数据：logk(100)≦3

16、一个优化的程序可以生成一n个元素集合的所有子集，那么该程序的时间复杂度是（B）

    A、O(n!)         B、O(2^n)         C、O(n^2)         D、O(n log n)

1. int main()  

2. {  

3.         int a[4] = {1, 2, 3, 4};  

4.         int i, j, k;  

5.         int t = 1 << 4;  

6.         for (i = 0; i < t; i++)  

7.         {  

8.                 j = i;  

9.                 k = 0;  

10.                 printf("{");  

11.                 while (j)  

12.                 {  

13.                         if (j & 1)  

14.                         {  

15.                                 printf("%d", a[k]);  

16.                         }  

17.                         j >>= 1;  

18.                         ++k;  

19.                 }  

20.                 printf("}\n");  

21.         }  

22.         return 0;  

23. }  

17、快速排序在已经有序的情况下效率最差，复杂度为（B）

    A、O(n log n)     B、O(n^2)         C、O(n^1.5)        D、O(n^2 log n)

18、从一副牌(52张，不含打小怪)里抽出两张牌，其中一红一黑的概率是（D）

    A、25/51         B、1/3           C、1/2           D、26/51

19、有一堆石子共100枚，甲乙轮流从该堆中取石子，每次可取2、4或6枚，若取得最后的石子的玩家为赢，若甲先取，则（C）

    A、谁都无法取胜     B、乙必胜     C、甲必胜      D、不确定

分析：先取的人只需要保证最后剩8枚就胜了。而要保证最后剩8枚，则必须要保证每一个回合内取的数是一个可控的固定数，显然这个数字是8，所以只需要保证第一次取完后，剩下的数字是8的倍数，就一定能胜。100除以8余数为4，故而，甲先取4枚，之后每一个回合所取数与上一个回合乙所取数之和为8，就能保证必胜。

20、现有一完全的P2P共享协议，每次两个节点通讯后都能获取对方已经获取的全部信息，现在使得系统中每个节点都知道所有节点的文件信息，共17个节点，假设只能通过多次两个对等节点之间通讯的方式，则最少需要（C）次通讯

    A、32       B、31       C、30        D、29

分析：如上图1所示，假设有5个节点，按连线1、2、3、4通讯之后，节点4和5就掌握了所有节点的信息，之后，1、2、3节点只需跟4或5任一节点通讯一次即连线5、6、7就可保证每个节点都知道所有节点的信息，总的通讯次数是(n-1)+(n-2)=2n-3次。

如果将所有节点分成两组，如图2所示，两组中的节点分别按连线1-8顺序通讯之后，节点4和5就掌握了1-5所有节点的信息，节点9和0就掌握了6-0所有节点的信息，再按连线9、10通讯之后，节点4、5、9、0就掌握了1-0所有节点的信息，剩下的节点只需跟4、5、9、0任一节点通讯一次就可保证每个节点知道所有节点信息，和图1相比，多了9和10两次通讯，总的通讯次数是(2n1-3)+(2n2-3)+2=2n-4次(n1和n2分别表示分组中元素个数)。

分3组的情况是(2n1-3)+(2n2-3)+(2n3-3)+6=2n-3次

分4组的情况是(2n1-3)+(2n2-3)+(2n3-3)+(2n4-3)+8=2n-4次

第二部分 不定项选择（每题五分，每题有1-5个正确选项，完全正确计5分，漏选计2分不选计0分，多选、错选计-2分）

21、2-3树是一种特殊的树，它满足两个条件：

（1）每个内部节点有两个或三个子节点；

（2）所有的叶节点到根的路径长度相同；

如果一颗2-3树有9个叶节点，下列数量个非叶节点的2-3树可能存在的有（BE）

    A、8       B、7      C、6      D、5      E、4

（自己计算，很简单，叶子组合可以是2，2，2，3或者3，3，3）

22、下列有关进程的说法中，错误的是（ABC）

    A、进程与程序是一一对应的     B、进程与作业时一一对应的

    C、进程是静态的               D、进程是动态的过程

23、下列函数定义中，有语法错误的是（D）

    A、void fun(int x, int *y){x *= *y;}

    B、int * fun(int *x, int y){return x += y;}

    C、void fun(int *x, int y){*x += y;}

    D、void fun(int x, int *y){*x *= *y;}

24、有朋自远方来，他乘火车，轮船，汽车，飞机来的概率分别是0.3,0.2,0.1,0.4，坐各交通工具迟到的概率分别是1/4,1/3,1/12,0，下列语句中正确的是（CD）

    A、如果他准点，那么乘飞机的概率大于等于0.5

    B、坐陆路（火车，汽车）交通工具准点机会比坐水路（轮船）要低

    C、如果他迟到，乘火车的概率是0.5

    D、如果他准点，坐轮船或汽车的概率等于坐火车的概率

第三部分  填空与问答

 25、（4分）文件分配表FAT是管理磁盘空间的一种数据结构，用在以链接方式存储文件的系统中记录磁盘分配和追踪空白磁盘块，整个磁盘仅设一张FAT表，其结构如下所示，如果文件块号为2，查找FAT序号为2的内容得知物理块2的后继物理块是5，再查FAT序号为5的内容得知物理块5的后继物理块是7，接着继续查FAT序号为7的内容为“Λ”，即该文件结束标志，

假设磁盘物理块大小为1KB，并且FAT序号以4bits为单位向上扩充空间。请计算下列两块磁盘的FAT最少需要占用多大的存储空间？

    （1）一块540MB的硬盘                  （2）一块1.2GB的硬盘

    分析：（1）磁盘块大小为1KB，540MB的硬盘可以分成540MB/1KB=5.4*10^5个磁盘块，因此至少需要5.4*10^5<2^20个编号，需要20bit存储空间

          （2）同理，1.2G至少需要1.2*10^6<2^21个编号，为21bit，由于FAT序号以4bits为单位向上扩充，因此需要24bit存储空间

 26、（4分）已知如下代码，并在两个线程中同时执行f1和f2，待两个函数都返回后，a的所有可能值是哪些？

    int a = 2, b = 0, c = 0;

    void f1()                         void f2()

    {                                 {

        a = a * 2;                        c = a + 11;

        a = b;                            a = c;

    }                                 } 

 分析：考虑四行代码的执行顺序即可

    （1）b=a*2,c=a+11,a=c,a=b           a=4

    （2）b=a*2,c=a+11,a=b,a=c           a=13

    （3）b=a*2,a=b,c=a+11,a=c           a=15

    （4）c=a+11,a=c,b=a*2,a=b           a=26 

27、（6分）设计一个最优算法来查找一n个元素数组中的最大值和最小值，已知一种需要比较2n次的方法，请给一个更优的算法。请特别注意优化时间复杂度的常数。

给出该算法最坏情况下的比较次数和该算法的步骤描述。（不用写代码，不给出比较次数的不得分）

    分析：已知的比较2n次的方法，显然是将每个元素和最大值、最小值各比一次，要减少比较次数，可以有多种优化方法：

    方法一：一个元素先和最大值比较，如果比最大值大，就不用再和最小值比较（或者先和最小值比较，如果比最小值小，就不用再和最大值比较），一般情况下，这种优化后的比较次数一定会少于2n 例子如数组a:2,1,5,8,4,23,6,45共8个数，即n=8,首先取a[0]和[1]先比较一次，大的赋给max,小的赋给min,再从a[2]开始与max和min依次比较，即在最坏的情况下a[3]以后的元素，每个元素比较2次，即2*（n-2）次，总共次数为1+2*（n-2）=2n-3<2n.

    方法二：将数组元素按两个，两个分组，组内两元素有序存放，之后最小值跟组内较小的值比较，最大值只需跟组内较大的值比较，这样每组的比较次数是3，共n/2组，总的时间复杂度是3n/2次。

    或者依旧把数组两两一组分配，不做交换操作，设置一个最大值Max和最小值Min，依次和每一组的两个数据做比较，把较大的值给Max,较小的值给Min，遍历一次就能找到数组的最大值和最小值。示例：数组为{(4, 1) , (5, 9) , (9 ,7)  ,(10,2)},经过第一组比较得到Max = 4，Min = 1，其中比较了3次；,经过第二组比较得到Max = 9，Min = 1，其中比较了3次；……到最后Max = 10，Min = 1；比较次数是3 * N/2 = (3N)/2，比较次数没有改变！

28、（8分）已知三个升序整数数组a[l]、b[m]、c[n]，请在三个数组中各找一个元素，使得组成的三元组距离最小，三元组的距离定义是：假设a[i]、b[j]和c[k]是一个三元组，那么距离为distance=max(|a[i]-b[j]|,|a[i]-c[k]|,|b[j]-c[k]|)，请设计一求最小三元组距离的最优算法，并分析时间复杂度。（不用写代码，不分析时间复杂度不得分）

分析：详情请参考http://blog.csdn.net/thebestdavid/article/details/11975809的第4题

 解：这道题目有两个关键点：

第一个关键点： max{|x1-x2|,|y1-y2|} =（|x1+y1-x2-y2|+|x1-y1-(x2-y2)|）/2   --公式（1）

我们假设x1=a[ i ]，x2=b[ j ]，x3=c[ k ]，则

Distance = max(|x1–x2|, |x1–x3|, |x2–x3|) = max(max(|x1–x2|, |x1–x3|) , |x2–x3|) --公式（2）

根据公式（1），max(|x1–x2|, |x1–x3|) = 1/2 ( |2x1–x2–x3| + |x2–x3|)，带入公式（2），得到

Distance = max( 1/2 ( |2x1 – x2– x3| +  |x2 – x3|) , |x2 – x3| )  

       =1/2 * max(  |2x1 – x2– x3|  , |x2 – x3| ) + 1/2*|x2 – x3| //把相同部分1/2*|x2 – x3|分离出来

   =1/2 * max(  |2x1 – (x2 + x3)|  , |x2 – x3| ) + 1/2*|x2 – x3|   //把(x2 + x3)看成一个整体，使用公式（1）

                 =1/2 * 1/2 *((|2x1 – 2x2| + |2x1 – 2x3|) + 1/2*|x2 – x3|

 

　　　　　　=1/2 *|x1 – x2| + 1/2 * |x1 – x3| + 1/2*|x2 – x3|

 

　　　　　　=1/2 *(|x1 – x2| + |x1 – x3| + |x2 – x3|)  //求出来了等价公式，完毕！

 

　　第二个关键点：如何找到(|x1 – x2| + |x1 – x3| + |x2 – x3|) 的最小值，x1，x2，x3，分别是三个数组中的任意一个数，这一题，我只是做到了上面的推导，后面的算法设计是由csdn上的两个朋友想出来的方法，他们的CSDN的ID分别为 “云梦泽” 和 “ shuyechengying”.

 

算法思想是：

 

　　用三个指针分别指向a,b,c中最小的数，计算一次他们最大距离的Distance ，然后在移动三个数中较小的数组指针，再计算一次，每次移动一个，直到其中一个数组结束为止，最慢(l+ m + n)次，复杂度为O(l+ m + n)

 

代码如下：

 

[cpp] view plaincopy

1. #include   

2. #include   

3. #include   

4. #define l 3  

5. #define m 4  

6. #define n 6  

7. int Mymin(int a, int b, int c)  

8. {  

9.     int Min = a < b ? a : b;  

10.     Min = Min < c ? Min : c;  

11.     return Min;  

12. }  

13.   

14. int Solvingviolence(int a[], int b[], int c[])  

15. {  

16.     //暴力解法，大家都会，不用过多介绍了！  

17.     int i = 0, j = 0, k = 0;  

18.     int MinSum = (abs(a[i] - b[j]) + abs(a[i] - c[k]) + abs(b[j] - c[k])) / 2;  

19. //    int store[3] = {0};  

20.     int Sum = 0;  

21.     for(i = 0; i < l; i++)  

22.     {  

23.         for(j = 0; j < m; j++)  

24.         {  

25.             for(k = 0; k < n; k++)  

26.             {  

27.                 Sum = (abs(a[i] - b[j]) + abs(a[i] - c[k]) + abs(b[j] - c[k])) / 2;  

28.                 if(MinSum > Sum)  

29.                 {  

30.                     MinSum = Sum;  

31. //                    store[0] = i;  

32. //                    store[1] = j;  

33. //                    store[2] = k;  

34.                 }  

35.             }  

36.         }  

37.     }  

38. //    printf("the min is %d\n", minABC);  

39. //    printf("the three number is %-3d%-3d%-3d\n", a[store[0]], b[store[1]], c[store[2]]);  

40.     return MinSum;  

41.   

42. }  

43.   

44. int MinDistance(int a[], int b[], int c[])  

45. {  

46.     int MinSum = 0; //最小的绝对值和  

47.     int Sum = 0;  //计算三个绝对值的和，与最小值做比较  

48.     int MinOFabc = 0; // a[i] , b[j] ,c[k]的最小值  

49.     int cnt = 0;  //循环次数统计，最多是l + m + n次  

50.     int i = 0, j = 0, k = 0;  //a,b,c三个数组的下标索引  

51.     MinSum = (abs(a[i] - b[j]) + abs(a[i] - c[k]) + abs(b[j] - c[k])) / 2;  

52.     for(cnt = 0; cnt <= l + m + n; cnt++)  

53.     {  

54.         Sum = (abs(a[i] - b[j]) + abs(a[i] - c[k]) + abs(b[j] - c[k])) / 2;  

55.         MinSum = MinSum < Sum ? MinSum : Sum;  

56.         MinOFabc = Mymin(a[i] ,b[j] ,c[k]);//找到a[i] ,b[j] ,c[k]的最小值  

57.         //判断哪个是最小值，做相应的索引移动  

58.         if(MinOFabc == a[i])  

59.         {  

60.             if(++i >= l) break;  

61.         }//a[i]最小,移动i  

62.   

63.         if(MinOFabc == b[j])  

64.         {  

65.             if(++j >= m) break;  

66.         }//b[j]最小,移动j  

67.         if(MinOFabc == c[k])  

68.         {  

69.             if(++k >= n) break;  

70.         }//c[k]最小,移动k  

71.   

72.     }  

73.     return MinSum;  

74. }  

75. int main(void)  

76. {  

77.     int a[l] = {5, 6, 7};  

78.     int b[m] = {13, 14, 15, 17};  

79.     int c[n] = {19, 22, 24, 29, 32, 42};  

80.   

81.     printf("\nBy violent solution ,the min is %d\n", Solvingviolence(a, b, c));  

82.     printf("\nBy Optimal solution ,the min is %d\n", MinDistance(a, b, c));  

83.     return 0;  

84. }  

 

 

29（8分）在黑板上写下50个数字：1至50。在接下来的49轮操作中，每次做如下动作：选取两个黑板上的数字a和b檫去，在黑板上写|b-a|。请问最后一次动作之后剩下数字可能是什么？为什么？（不用写代码，不写原因不得分）

    分析：50以内的奇数都有可能，详情请参考http://blog.csdn.net/thebestdavid/article/details/11975809的评论 

 令 S = 1+2+···+50 = 51*25 = 1275。每一次执行|b-a|操作，即25*51 - (a + b) + | ｂ-ａ｜ 假设ｂ>ａ，上面等式就是25*51 - 2a，相当于是在S中减去两倍的min（a，b），即相当于执行操作S = S - 2 * min（a，b），也相当于在S中每次减掉一个偶数，因为S为奇数，所以执行49轮操作后，剩下的数字是个奇数。

【算法工程师 附加题】请设计一个算法，在满足质因数仅为3,5,7或其组合的数中，找出第K大的数。比如K=1,2,3时，分别应返回3,5,7。要求算法时间复杂度最优。（如第4大，为9=3*3，第5大为3*5=15，个人理解）

#include

#include

int min(int num1,int num2,int num3)  

{  

    int min=(num1

    min=(min

    return min;  

}  

int FindkMax(int k)

{  

    if(k<0)  

        return 0;  

    int *p=new int[k+1];  

    p[0]=1;  

    int index=1;  

    int *p3=p;  

    int *p5=p;  

    int *p7=p;  

  

    while(index<=k)  

   {  

        int minNum=min(*p3*3,*p5*5,*p7*7);  

printf("p3:%d,p5:%d,p7:%d\n",*p3,*p5,*p7);

        p[index]=minNum;  

        while(*p3*3<=minNum)  

{

p3++; 

printf("p3指针移动了一个单位！\n");

} 

        while(*p5*5<=minNum)  

        {

p5++; 

printf("p5指针移动了一个单位！\n");

}   

        while(*p7*7<=minNum)  

         {

p7++; 

printf("p7指针移动了一个单位！\n");

}   

       index++;  

  

   }  

   int kNum=p[index-1];  

   delete[] p;  

   return kNum;  

}  

  

  

  

int main()  

{  

    int n;  

    int maxK=0;  

    cout<<"Please input K:";  

    cin>>n;  

    maxK=FindkMax(n);  

    cout<

}  

Vc++6.0下断点结果如下：