2022 年第十二届 MathorCup 高校数学建模挑战赛题目B题思路

 无人仓的搬运机器人调度问题

本题考虑在无人仓内的仓库管理问题之一，搬运机器人 AGV 的调度问

题。更多的背景介绍请参看附件 - 背景介绍。对于无人仓来说，仓库的地图

模型可以简化为图的数据结构。

仓库地图：

无人仓内的设施，可以细分为 AGV 能行驶的道路节点，和别的功能节

点（如工位，储位等）。这样，仓库地图模型可以抽象为这些节点构成的图，

再按 AGV 能到达的节点来添加图的边。简单来说，附件仓库地图数据

（ map.csv ）通过描述节点类型，以及节点之间的关系（边），可以构建如

下图 1 所示的仓库地图。

图 1 ：仓库地图

仓库地图数据（ map.csv ）是按 csv 格式存储，其节点类型有如下几类，

在上图中用不同颜色标注。

1) 路径节点 （灰色）： AGV 可以自由通行。

取更多思路点

2) 储位节点 （绿色）：放置托盘或者普通货架， AGV 可以到达。

一般只有一个位置可以进出，即靠近道路的位置。

3) 保留节点 （黄色）：保留位置。

4) 柱子节点 （黑色）：障碍物， AGV 不能到达。

5) 拣选工位节点 （蓝色）：拣选机器人在这里把商品打包后从传送

带出库，一般有多个托盘停靠位。

6) 补货位节点 （粉色）：从高密度区补货的商品放置点，一般通过

传送带输送。

7) 空托盘回收节点 （红色）：空托盘回收处，图中只有两处。

无人仓任务场景：

假设仓库地图按上述方式抽象成图，搬运机器人 AGV— 次只搬运一个

托盘（带有多种商品），能执行从一个地图节点 ? ! 移动到 ? " 的路径指令，其

中每一步只能移动到有边相连的地图节点，不能斜着移动。附件中机器人

数据（ agv.csv ）里，给出了 20 个搬运机器人 AGV 在仓库地图上的初始位

置坐标。

假设仓库内商品都是中大件商品，每个在储位的托盘上叠放着多种商

品，附件中的库存数据（ pallets.csv ）给岀了全部托盘的位置以及托盘上放

的商品信息。对于中件仓来说，即使用户订单包含了多个商品，实际发货

还是一个商品一个包裹。这样， AGV 执行任务只需要尽快满足商品数目的

要求，不需要等待同一订单中的全部商品到齐后才能出库。所以附件订单

数据（ orders.csv ）里，每个订单只有同一件商品以及对应的数量。

无人仓流程是根据给定的一段时间内订单数据流，结合当前库存情况，

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