matlab5——数据分析与多项式计算（三）数据插值和曲线拟合

数据插值

数据插值调用方法

y1=interp1（X，Y，x1，method）一维插值函数

根据X，Y计算在x1处的值，X，Y是一直向量，x1表示要插值的点。

method是插值实现的方法，方法不同结果不同。越往后越平滑

Z1=interp2（X，Y，X1，Y1，method）二维插值函数

基本与一维相同。

零件加工问题

绘制x-y的散点图：

可见散点过分稀疏，这就需要插值函数来使曲线平滑。

x=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15];
y=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6];
x1=0:0.1:15;%x每改变0.1就插一个值
y1=interp1(x,y,x1,'spline');
plot(x1,y1)

曲线拟合

曲线拟合调用方法

• P=polyfit（X，Y，m）
• [P,S]=polyfit（X，Y，m）
• [P,S,mu]=polyfit（X，Y，m）
  根据样本数据XY产生一个m次多项式

人口预测问题

x=1790:10:2010;
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 63.0 76.0 92.0 105.7 122.8 131.7 150.7 179.3 203.2 226.5 248.7 281.4 308.7];
plot(x,y,'*');
p=polyfit(x,y,3);
polyval(p,2020)
plot(x,y,'*',x,polyval(p,x))