hdu2045

描述：有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

    
      

       
     1
    
      
    
      

       
     2
    
      

 

Sample Output

    
      

       
     3
    
      
    
      

       
     6
    
      

不知道怎么的递推问题总是不是那么得心应手，况且这题还是那么简单。

思路很简单，第n+1个情况和n以及n-1的关系分两种情况：

1.第n个颜色和第一个相同(这种情况是在n的排列中不可能出现的，所以与n-1的排列有关)，则f1(n+1)=2*f(n-1)  （注：函数f1为第一种情况的数量，函数f为总数量）

2.第n个颜色和第一个不同，则f2(n+1)=f(n)。

所以f(n+1)=f(n)+2*f(n-1)

 

初始条件f(1)=3,f(2)=f(3)=6

 

     
       

      
        
      
         1 
      
        #include
      
        <
      
        stdio.h
      
        >
      
        

      
         2 
      
        

      
         3 
      
        

      
         4 
      
        

      
         5 
      
         
      
        int
      
         main()

      
         6 
      
        {

      
         7 
      
         
      
        long
      
         
      
        long
      
         n1 
      
        =
      
         
      
        3
      
        ;

      
         8 
      
         
      
        long
      
         
      
        long
      
         n2 
      
        =
      
         
      
        6
      
        ;

      
         9 
      
         
      
        long
      
         
      
        long
      
         n3 
      
        =
      
         
      
        6
      
        ;

      
        10 
      
         
      
        int
      
         n;

      
        11 
      
         
      
        while
      
        (scanf(
      
        "
      
        %d
      
        "
      
        ,
      
        &
      
        n)
      
        !=
      
        EOF)

      
        12 
      
         {

      
        13 
      
         
      
        if
      
        (n
      
        <=
      
        3
      
        )

      
        14 
      
         {

      
        15 
      
         
      
        if
      
        (n
      
        ==
      
        1
      
        )

      
        16 
      
         {

      
        17 
      
         printf(
      
        "
      
        %lld\n
      
        "
      
        ,n1);

      
        18 
      
         }

      
        19 
      
         
      
        else
      
        

      
        20 
      
         printf(
      
        "
      
        %lld\n
      
        "
      
        ,n2);

      
        21 
      
         
      
        continue
      
        ;

      
        22 
      
         }
      
        //
      
        还有一种做法是先将1至50的结果保存，然后直接读出
      
        

      
        23 
      
         
      
         
      
        long
      
         
      
        long
      
         result
      
        =
      
        0
      
        ;

      
        24 
      
         
      
        long
      
         
      
        long
      
         f1 
      
        =
      
         n2;

      
        25 
      
         
      
        long
      
         
      
        long
      
         f2 
      
        =
      
         n3;

      
        26 
      
         
      
        int
      
         i;

      
        27 
      
         
      
        for
      
        (i
      
        =
      
        n
      
        -
      
        3
      
        ;i
      
        >
      
        0
      
        ;i
      
        --
      
        )

      
        28 
      
         {

      
        29 
      
         result
      
        =
      
        f2
      
        +
      
        f1
      
        *
      
        2
      
        ;

      
        30 
      
         f1
      
        =
      
        f2;

      
        31 
      
         f2
      
        =
      
        result;

      
        32 
      
         }

      
        33 
      
         printf(
      
        "
      
        %lld\n
      
        "
      
        ,result);

      
        34 
      
         }

      
        35 
      
         
      
        return
      
         
      
        0
      
        ;

      
        36 
      
        }

      
        37 
      
        

      
        38