Tensorflow入门（7）——基于单个神经元的手写数字识别

一、神经网络

关于神经网络，网上的介绍很多，一些基本原理就不再赘述了，默认大家已经掌握了一定程度的知识，只简单提及一些相关内容。博客以如何在tensoeflow下实现为主。

 其中，为输出结果，为输入，为相应的权重，为偏置，为激活函数。

正向传播：数据是从输入端流向输出端的，当赋予和合适的值并结合合适的激活函数时，可产生很好的拟合效果。

反向传播：

• 反向传播的意义在于，告诉我们需要将w和b调整到多少。
• 在刚开始没有得到合适的w和b时，正向传播所产生的结果与真实值之间存在误差，反向传播就是利用这个误差信号修正w和b的取值，从而获得一个与真实值更加接近的输出。
• 在实际训练过程中，往往需要多次调整ww和bb，直至模型输出值与真实值小于某个阈值。

激活函数：运行时激活神经网络中部分神经元，将激活信息向后传入下一层神经网络。激活函数的主要作用是，加入非线性因素，以解决线性模型表达能力不足的问题。

常用激活函数：

• Sigmoid ，在Tensorflow中对应函数为：tf.nn.sigmoid(x, name=None)
• Tanh ，在Tensorflow中对应函数为：tf.nn.tanh(x, name=None)
• Relu ，在Tensorflow中对应函数为：tf.nn.relu(x, name=None)

二、载入数据

MNIST 数据集 来自美国国家标准不技术研究所, National Institute of Standards and Technology (NIST). 数据集由来自 250 个不同人手写的数字构成, 其中 50% 是高中学生, 50% 来自人口普查局 (the Census Bureau) 的工作人员 。

MNIST 数据集可在 http://yann.lecun.com/exdb/mnist/ 获取 ，不过TensorFlow自己提供了数据集读取方法

import tensorflow as tf 
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)

三、构建模型

1.创建变量

# 定义占位符 
tf.reset_default_graph() #清除default graph和不断增加的节点

x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784]) # mnist 中每张图片共有28*28=784个像素点
y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10]) # 0-9 一共10个数字=> 10 个类别

# 创建变量
norm = tf.random_normal([100]) #生成100个随机数
with tf.Session() as sess:
    norm_data=norm.eval()
print(norm_data[:10])                  #打印前10个随机数

import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(norm_data)
plt.show()

# 在本案例中，以正态分布的随机数初始化权重w，以常数0初始化偏置b
W = tf.Variable(tf.random_normal([784, 10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10])) 

2.用单个神经元构建神经网络

forward=tf.matmul(x, W) + b # 前向输出
tf.summary.histogram('forward',forward)#将前向输出值以直方图显示
pred = tf.nn.softmax(forward) # Softmax分类

示例中在执行训练后在tensorboard界面可查看到如下关于forward的直方图【histograms】以及模型概况：

当我们处理多分类任务时，通常需要使用Softmax Regression模型。
Softmax Regression会对每一类别估算出一个概率。
工作原理： 将判定为某一类的特征相加，然后将这些特征转化为判定是这一类的概率。

3.训练模型

# 设置训练参数
train_epochs = 30
batch_size = 100
total_batch= int(mnist.train.num_examples/batch_size)
display_step = 1
learning_rate=0.01

# 定义损失函数 
# 交叉熵
loss_function = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y*tf.log(pred), reduction_indices=1)) 
tf.summary.scalar('loss', loss_function)#将损失以标量显示

# 选择优化器 
# 梯度下降
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(loss_function) 

# 定义准确率
# 检查预测类别tf.argmax(pred, 1)与实际类别tf.argmax(y, 1)的匹配情况
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(pred, 1), tf.argmax(y, 1))
# 准确率
# 将布尔值转化为浮点数，并计算平均值
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32)) 

tf.summary.scalar('accuracy', accuracy)#将准确率以标量显示

sess = tf.Session() #声明会话
init = tf.global_variables_initializer() # 变量初始化
sess.run(init)

merged_summary_op = tf.summary.merge_all()#合并所有summary
writer = tf.summary.FileWriter('log/mnist_single_neuron', sess.graph) #创建写入符

# 开始训练
for epoch in range(train_epochs ):
    for batch in range(total_batch):
        xs, ys = mnist.train.next_batch(batch_size)# 读取批次数据
        sess.run(optimizer,feed_dict={x: xs,y: ys}) # 执行批次训练
        
        #生成summary
        summary_str = sess.run(merged_summary_op,feed_dict={x: xs,y: ys})
        writer.add_summary(summary_str, epoch)#将summary 写入文件
        #total_batch个批次训练完成后，使用验证数据计算误差与准确率   
    loss,acc = sess.run([loss_function,accuracy],
                        feed_dict={x: mnist.validation.images, y: mnist.validation.labels})
    # 打印训练过程中的详细信息
    if (epoch+1) % display_step == 0:
        print("Train Epoch:", '%02d' % (epoch+1), "Loss=", "{:.9f}".format(loss)," Accuracy=","{:.4f}".format(acc))

print("Train Finished!")  

从上述打印结果可以看出损失值 Loss 是趋于更小的，同时，准确率 Accuracy 越来越高。
此外，我们还可以通过Tensorboard查看loss和accuracy的执行过程。
通过tensorboard --logdir=log/mnist_single_neuron进入可视化界面，在scalar版面中可以查看loss和accuracy，如下图所示

4.模型评估与预测

# 完成训练后，在测试集上评估模型的准确率
print("Test Accuracy:", sess.run(accuracy,
        feed_dict={x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels}))

# 在建立模型并进行训练后，若认为准确率可以接受，则可以使用此模型进行预测。
# 由于pred预测结果是one-hot编码格式，所以需要转换为0~9数字 
prediction_result=sess.run(tf.argmax(pred,1), 
                           feed_dict={x: mnist.test.images })

# 查看预测结果 
prediction_result[0:10] #查看预测结果中的前10项

5.可视化

# 定义可视化函数 
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def plot_images_labels_prediction(images,labels,
                                  prediction,idx,num=10):
    fig = plt.gcf()
    fig.set_size_inches(10, 12)
    if num>25: num=25 
    for i in range(0, num):
        ax=plt.subplot(5,5, 1+i)
        
        ax.imshow(np.reshape(images[idx],(28, 28)), 
                  cmap='binary')
            
        title= "label=" +str(np.argmax(labels[idx]))
        if len(prediction)>0:
            title+=",predict="+str(prediction[idx]) 
            
        ax.set_title(title,fontsize=10) 
        ax.set_xticks([]);ax.set_yticks([])        
        idx+=1 
    plt.show()


plot_images_labels_prediction(mnist.test.images,
                              mnist.test.labels,
                              prediction_result,0)

从上面结果可知，通过30次迭代所训练的由 单个神经元 构成的神经网络模型，在测试集上能够取得百分之八十以上的准确率。接下来，我们将尝试 加宽 和 加深 模型，看看能否得到更高的准确率。