[BZOJ1565][NOI2009]植物大战僵尸-拓扑排序-网络流

植物大战僵尸

Description

Input

Output

仅包含一个整数，表示可以获得的最大能源收入。注意，你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。

Sample Input

3 2
10 0
20 0
-10 0
-5 1 0 0
100 1 2 1
100 0

Sample Output

25

HINT

在样例中, 植物P1,1可以攻击位置(0,0), P2, 0可以攻击位置(2,1)。
一个方案为，首先进攻P1,1, P0,1，此时可以攻击P0,0 。共得到能源收益为(-5)+20+10 = 25。注意, 位置(2,1)被植物P2,0保护，所以无法攻击第2行中的任何植物。
【大致数据规模】
约20%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 5；
约40%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 10；
约100%的数据满足1 ≤ N ≤ 20，1 ≤ M ≤ 30，-10000 ≤ Score ≤ 10000 。

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成功获得拓扑排序的使用新姿势.jpg
其实是冲着标题去写的

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思路:
很明显这是个最大权闭合子图的模型，选择了被保护的植物就必须选择保护它的植物。
然后……样例就有一个环？？？

观察后可以发现一个很明显的事实——一个环是不可摧毁的。
（popoqqq神犇的例子：想象一个无冷却的食人花面前有一个坚果）
所以，所有被环直接或间接保护的位置都不合法。直接删除就是。
那么如何删除这些点？
很简单，一个与环相连的点，在对反向边拓扑排序中的入度永远不会小于等于0。
那么对反向边拓扑排序一次，走不到的点即为需要删除的点。
对剩下的点跑网络流即可~

#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;

inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || '9'if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
    return x*f;
}

const int N=609;
const int M=N*N*2;
const int Inf=1e9;

int n,nn,m,s,t,ans;
int to[M],nxt[M],w[M],beg[N],tot=1;
int ind[N],a[N],dis[N],f[N],q[N],l,r;
bool can[N];

inline void adde(int u,int v,int c)
{
    to[++tot]=v;
    nxt[tot]=beg[u];
    w[tot]=c;
    beg[u]=tot;
}

inline void add(int u,int v,int c)
{
    adde(u,v,c);
    adde(v,u,0);
    ind[u]++;
}

inline void topo_sort()
{
    l=0;
    r=0;
    for(int i=s;i<=t;i++)
        if(!ind[i])
            q[++r]=i;
    while(lint u=q[++l];
        can[u]=1;
        if(f[u]>0)
            ans+=f[u];
        for(int i=beg[u];i;i=nxt[i])
            if(i&1)
            {
                ind[to[i]]--;
                if(!ind[to[i]])
                    q[++r]=to[i];
            }
    }
}

inline bool bfs()
{
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    dis[s]=1;
    q[r=1]=s;
    l=0;
    while(l!=r)
    {
        int u=q[++l];
        for(int i=beg[u],v;i;i=nxt[i])
            if(!dis[v=to[i]] && w[i]>0 && can[v])
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                q[++r]=v;
            }
    }
    return dis[t];
}

inline int dfs(int u,int mflow)
{
    if(u==t || !mflow)
        return mflow;
    int cost=0;
    for(int i=beg[u],v,f;i;i=nxt[i])
        if(dis[v=to[i]]==dis[u]+1 && w[i])
        {
            f=dfs(v,min(w[i],mflow-cost));
            w[i]-=f;
            w[i^1]+=f;
            cost+=f;
            if(cost==mflow)
                break;
        }
    if(!cost)
        dis[u]=0;
    return cost;
}

inline int dinic()
{
    int ret=0;
    while(bfs())
        ret+=dfs(s,1e9);
    return ret;
}

inline int id(int x,int y)
{
    return x*m+y+1;
}

int main()
{
    n=read();
    m=read();
    s=0,t=n*m+1;
    for(int i=0;ifor(int j=0,cnts;jif(f[id(i,j)]<=0)
                add(id(i,j),t,-f[id(i,j)]);
            else
                add(s,id(i,j),f[id(i,j)]);

            cnts=read();
            for(int k=1,u,v;k<=cnts;k++)
            {
                u=read();v=read();
                add(id(u,v),id(i,j),Inf);
            }
            if(j+1!=m)
                add(id(i,j),id(i,j+1),Inf);
        }

    topo_sort();
    printf("%d\n",ans-dinic());
    return 0;
}