2022 第十三届 蓝桥杯 省赛 Java B组 真题 详细解析 答案

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试题 A: 星期计算

【问题描述】

已知今天是星期六，请问 2022 天后是星期几？
注意用数字 1 到 7 表示星期一到星期日。

【答案】

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试题 B: 山

【问题描述】

这天小明正在学数数。
他突然发现有些正整数的形状像一座“山”，比如 123565321、145541，它们左右对称（回文）且数位上的数字先单调不减，后单调不增。
小明数了很久也没有数完，他想让你告诉他在区间 [2022, 2022222022]中有 多少个数的形状像一座“山”。

【答案】

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试题 C: 字符统计

【问题描述】

给定一个只包含大写字母的字符串 S ，请你输出其中出现次数最多的字母。 如果有多个字母均出现了最多次，按字母表顺序依次输出所有这些字母

【答案】

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试题 D: 最少刷题数

【问题描述】

小蓝老师教的编程课有 N 名学生，编号依次是 1 . . . N。第 i 号学生这学期 刷题的数量是 Ai。
对于每一名学生，请你计算他至少还要再刷多少道题，才能使得全班刷题 比他多的学生数不超过刷题比他少的学生数

【答案】

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试题 E: 求阶乘

【问题描述】

满足 N! 的末尾恰好有 K 个 0 的最小的 N 是多少?
如果这样的 N 不存在输出 −1

【答案】

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试题 F: 最大子矩阵

【问题描述】

小明有一个大小为 N × M 的矩阵，可以理解为一个 N 行 M 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 m 的稳定度 f (m) 为 f (m)= max(m) − min(m)，其中 max(m) 表示矩阵 m 中的最大值，min(m) 表示矩阵 m 中的最小值。现在小明想要从这 个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵，同时他还希望这个子矩阵的面 积越大越好（面积可以理解为矩阵中元素个数）。
子矩阵定义如下：从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列，这些行 列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵

【答案】

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试题 G: 数组切分

【问题描述】

已知一个长度为 N 的数组：A1, A2, A3, …AN 恰好是 1 ∼ N 的一个排列。现 在要求你将 A 数组切分成若干个(最少一个，最多 N 个) 连续的子数组，并且 每个子数组中包含的整数恰好可以组成一段连续的自然数。
例如对于 A = {1, 3, 2,4}, 一共有 5 种切分方法：
{1}{3}{2}{4}：每个单独的数显然是 (长度为 1 的) 一段连续的自然数。
{1}{3,2}{4}：{3, 2} 包含 2 到 3，是 一段连续的自然数，另外 {1} 和 {4} 显然 也是。
{1}{3, 2, 4}：{3,2, 4} 包含 2 到 4，是 一段连续的自然数，另外 {1} 显然也是。
{1, 3, 2}{4}：{1, 3, 2} 包含 1 到3，是 一段连续的自然数，另外 {4} 显然也是。
{1, 3, 2, 4}：只有一个子数组，包含 1 到 4，是 一段连续的自然数。

【答案】

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试题 H: 回忆迷宫

【问题描述】

爱丽丝刚从一处地下迷宫中探险归来，你能根据她对于自己行动路径的回 忆，帮她画出迷宫地图吗？
迷宫地图是基于二维网格的。爱丽丝会告诉你一系列她在迷宫中的移动步 骤，每个移动步骤可能是上下左右四个方向中的一种，表示爱丽丝往这个方向走了一格。你需要根据这些移动步骤给出一个迷宫地图，并满足以下条件：
1、爱丽丝能在迷宫内的某个空地开始，顺利的走完她回忆的所有移动步 骤。
2、迷宫内不存在爱丽丝没有走过的空地。
3、迷宫是封闭的，即可通过墙分隔迷宫内与迷宫外。任意方向的无穷远处视为迷宫外，所有不与迷宫外联通的空地都视为是迷宫内。（迷宫地图为四联 通，即只有上下左右视为联通）
4、在满足前面三点的前提下，迷宫的墙的数量要尽可能少。

【答案】

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试题 I: 红绿灯

【问题描述】

爱丽丝要开车去上班，上班的路上有许多红绿灯，这让爱丽丝很难过。为 了上班不迟到，她给自己的车安装了氮气喷射装置。现在她想知道自己上班最短需要多少时间。
爱丽丝的车最高速度是 V1 米每秒，并且经过改装后，可以瞬间加速到小于 等于最高速的任意速度，也可以瞬间停止。
爱丽丝家离公司有 N 米远，路上有 M 个红绿灯，第 i 个红绿灯位于离爱 丽丝家 Ai 米远的位置，绿灯持续 Bi 秒，红灯持续 Ci秒。在初始时（爱丽丝开 始计时的瞬间），所有红绿灯都恰好从红灯变为绿灯。如果爱丽丝在绿灯变红的瞬间到达红绿灯，她会停下车等红灯，因为她是遵纪守法的好市民。
氮气喷射装置可以让爱丽丝的车瞬间加速到超光速（且不受相对论效应的影响！），达到瞬移的效果，但是爱丽丝是遵纪守法的好市民，在每个红绿灯前 她都会停下氮气喷射，即使是绿灯，因为红绿灯处有斑马线，而使用氮气喷射装置通过斑马线是违法的。此外，氮气喷射装置不能连续启动，需要一定时间 的冷却，表现为通过 K 个红绿灯后才能再次使用。（也就是说，如果 K= 1，就 能一直使用啦！）初始时，氮气喷射装置处于可用状态

【答案】

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试题 J: 拉箱子

【问题描述】

推箱子是一款经典电子游戏，爱丽丝很喜欢玩，但是她有点玩腻了，现在 她想设计一款拉箱子游戏。
拉箱子游戏需要玩家在一个 N × M的网格地图中，控制小人上下左右移动， 将箱子拉到终点以获得胜利。
现在爱丽丝想知道，在给定地形（即所有墙的位置）的情况下，有多少种不同的可解的初始局面。 【初始局面】 的定义如下：
1、初始局面由排列成 N × M 矩形网格状的各种元素组成，每个网格中有且只有一种元素。可能的元素有：空地、墙、小人、箱子、终点。
2、初始局面中有且只有一个小人。
3、初始局面中有且只有一个箱子。
4、初始局面中有且只有一个终点

【答案】

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