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数据结构-树与二叉树基本概念

树和二叉树

  • 1.树的基本概念
  • 2.二叉树
    • 2.1满二叉树
    • 2.2完全二叉树
    • 2.3二叉树遍历
    • 2.4二叉树的时间复杂度

1.树的基本概念

树是一种非线性的数据结构，它是由n个有限节点组成的一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像是一颗倒挂的树，根朝上而叶朝下。
数据结构-树与二叉树基本概念_第1张图片

  • 父节点：若一个节点有子节点，那么它就是这些子节点的父节点
  • 子节点：一个节点含有的子树的根节点称为子节点
  • 根节点：没有父节点称为根节点
  • 叶节点：没有子节点的称为叶节点
  • 节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度
  • 树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度
  • 节点的层次：从根节点开始定义起，根为第一层，跟的子节点称为第二层，以此类推
  • 树的高度或深度：树中节点的最大层次
  • 堂兄弟节点：父节点为同一个节点的子节点互为兄弟节点
  • 子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙

2.二叉树

概念：二叉树是节点的一个有限集合，该集合可以为空。或者是由一个根节点加上两颗左右子树的二叉树组成。
二叉树的特点：

  • 每个子节点最多有两颗子树。
  • 二叉树的子树有左右之分，其子树的次序不能颠倒。

2.1满二叉树

所有叶节点都在同一层，且每一层的节点数都达到最大值。
数据结构-树与二叉树基本概念_第2张图片

2.2完全二叉树

完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树引来的，最大层的节点都连续集中在最左边。
数据结构-树与二叉树基本概念_第3张图片

2.3二叉树遍历

1.前序遍历：先根节点----->再左节点----->最后右节点
数据结构-树与二叉树基本概念_第4张图片

2.中续遍历：先左节点----->再根节点----->最后右节点
数据结构-树与二叉树基本概念_第5张图片

3.后续遍历：先左节点----->再右节点----->最后根节点
数据结构-树与二叉树基本概念_第6张图片

2.4二叉树的时间复杂度

数据结构-树与二叉树基本概念_第7张图片
代码实现待续…

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