C++ STL容器之heap（堆）篇

C++ STL容器之heap（堆）篇

没有想到第一次用堆 是在LeetCode的算法题上，作为一个学生党来说，需要用到堆跟堆算法的场景确实比较少。这篇文章不仅是跟大家分享有关于堆的知识，也是为了通过这种方式巩固我自己对堆的理解。并且我将通过最开始说的拿到LeetCode题来跟大家一起实践堆的使用 。
本期文章代码将用C

一、堆的定义

1、定义

堆（heap）是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。

2、堆的性质

（1）堆中某个结点的值总是不大于或不小于其父结点的值；
（2）堆总是一棵完全二叉树。
将根结点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根结点最小的堆叫做最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。

二、堆的使用

C++中用来创建堆的行数定义在头文件中。

1、创建堆

make_heap：在容器范围内，就地建堆，保证最大值在所给范围的最前面，其他值不确定。

#include
#include
#include
using namespace std;

int main() {
	vector<int>nums{ 2, 5, 10, 3, 6, 8, 12, 7, 9, 1 };
	make_heap(nums.begin(), nums.end());
	for (int num : nums)
		cout << num << " ";
	return 0;
}

// OutPut：12 9 10 7 6 8 2 5 3 1

2、操作堆

注意：堆不是容器，而是组织容器元素的一种特别方式。
pop_heap：将堆顶（所给范围最前面）的元素移到范围最后面，并且将新的最大值置于所给范围最前面。

	vector<int>nums{ 2, 5, 10, 3, 6, 8, 12, 7, 9, 1 };
	make_heap(nums.begin(), nums.end());
	pop_heap(nums.begin(), nums.end());
	for (int num : nums)
		cout << num << " ";
// OutPut：10 9 8 7 6 1 2 5 3 12

push_heap：对刚插入的（尾部）元素做堆排序；

	vector<int>nums{ 2, 5, 10, 3, 6, 8, 12, 7, 9, 1 };
	make_heap(nums.begin(), nums.end());
	nums.push_back(18);
	
	for (int num : nums)
		cout << num << " ";
	cout << endl;
	
	push_heap(nums.begin(), nums.end());
	for (int num : nums)
		cout << num << " ";
/*	OutPut:
	12 9 10 7 6 8 2 5 3 1 18
	18 12 10 7 9 8 2 5 3 1 6
*/

三、堆的应用

题目转自LeetCode 1962. 移除石子使总数最小

题目描述

给你一个整数数组 piles ，数组 下标从 0 开始 ，其中 piles[i] 表示第 i 堆石子中的石子数量。另给你一个整数 k ，请你执行下述操作 恰好 k 次：

选出任一石子堆 piles[i] ，并从中 移除 floor(piles[i] / 2) 颗石子。

注意：你可以对同一堆石子多次执行此操作。

返回执行 k 次操作后，剩下石子的最小总数。

floor(x) 为小于 或等于 x 的最大 整数。（即，对 x 向下取整）。

代码

class Solution {
public:
    int minStoneSum(vector<int>& piles, int k) {
        // 生成最大堆
        make_heap(piles.begin(), piles.end());
        for (int i = 0; i < k; ++i){
            // 单次操作：记录并弹出最大值，修改后重新添加进堆
            pop_heap(piles.begin(), piles.end());
            piles.back() -= piles.back() / 2;
            push_heap(piles.begin(), piles.end());
        }
        return accumulate(piles.begin(), piles.end(), 0);
    }
};