POJ-1486 Sorting Slides 二分图or贪心

　　题目链接：http://poj.org/problem?id=1486

　　这种题目一般都会想到贪心的做法吧，很直接也很方便。即直接找出度或入度为1的节点，然后删除，再接着找。。。

　　还有一种做法就是利用二分图的性质，首先求出最大匹配。当然这个最大匹配不是最终答案，因为可能匹配中会有不唯一的匹配，所以我们要求的就是一个唯一的且最大的匹配。那么我们可以在重新求一次增广路，把已经匹配的边依次删除，看当前匹配点还能不能找到增广路，如果能找到，那么这个点的匹配点就不唯一了，也就是非必须边，否则就是必须边。

　　贪心算法：

  1 //STATUS:G++_AC_0MS_796KB

  2 #include<stdio.h>

  3 #include<stdlib.h>

  4 #include<string.h>

  5 #include<math.h>

  6 #include<iostream>

  7 #include<string>

  8 #include<algorithm>

  9 #include<vector>

 10 #include<queue>

 11 #include<stack>

 12 using namespace std;

 13 #define LL long long

 14 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

 15 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

 16 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 17 #define lson l,mid,rt<<1

 18 #define rson mid+1,r,rt<<1|1

 19 const int MAX=120,INF=200000000;

 20 struct Node{

 21     int x,y;

 22 }nod[MAX];

 23 struct Square{

 24     int x1,y1,x2,y2;

 25 }squ[MAX];

 26 

 27 int lef[MAX][MAX],righ[MAX][MAX],ans[MAX];

 28 int n;

 29 

 30 void getG()

 31 {

 32     int i,j;

 33     mem(lef,0);

 34     mem(righ,0);

 35     for(i=1;i<=n;i++){

 36         for(j=1;j<=n;j++){

 37             if(nod[j].x>squ[i].x1&&nod[j].x<squ[i].x2

 38                && nod[j].y>squ[i].y1&&nod[j].y<squ[i].y2){

 39                 lef[i][0]++;

 40                 righ[j][0]++;

 41                 lef[i][j]=righ[j][i]=1;

 42             }

 43         }

 44     }

 45 }

 46 

 47 void greedy()

 48 {

 49     int i,j,flag=1,cou=0,k;

 50     mem(ans,0);

 51     while(flag){

 52         flag=0;

 53         for(i=1;i<=n;i++){

 54             if(lef[i][0]==1){

 55                 flag=1;

 56                 for(j=1;j<=n && !lef[i][j];j++);

 57                 ans[i]=j;

 58                 for(k=1;k<=n;k++){

 59                     if(lef[k][j])lef[k][0]--,lef[k][j]=0;

 60                     if(righ[k][i])righ[k][0]--,righ[k][i]=0;

 61                 }

 62                 lef[i][0]=0;

 63                 righ[j][0]=0;

 64             }

 65             if(righ[i][0]==1){

 66                 flag=1;

 67                 for(j=1;j<=n && !righ[i][j];j++);

 68                 ans[j]=i;

 69                 for(k=1;k<=n;k++){

 70                     if(lef[k][i])lef[k][0]--,lef[k][i]=0;

 71                     if(righ[k][j])righ[k][0]--,righ[k][j]=0;

 72                 }

 73                 lef[j][0]=0;

 74                 righ[i][0]=0;

 75             }

 76         }

 77     }

 78 }

 79 

 80 int main()

 81 {

 82 //    freopen("in.txt","r",stdin);

 83     int i,j,k=1,flag;

 84     while(~scanf("%d",&n) && n)

 85     {

 86         for(i=1;i<=n;i++)

 87             scanf("%d%d%d%d",&squ[i].x1,&squ[i].x2,&squ[i].y1,&squ[i].y2);

 88         for(i=1;i<=n;i++)

 89             scanf("%d%d",&nod[i].x,&nod[i].y);

 90 

 91         getG();

 92         greedy();

 93 

 94         printf("Heap %d\n",k++);

 95         for(i=1,flag=0;i<=n;i++){

 96             if(ans[i]){

 97                 if(flag)printf(" (%c,%d)",i+'A'-1,ans[i]);

 98                 else {

 99                     flag=1;

100                     printf("(%c,%d)",i+'A'-1,ans[i]);

101                 }

102             }

103         }

104 

105         if(!flag) printf("none");

106         putchar('\n');

107         putchar('\n');

108     }

109     return 0;

110 }

 

　　二分图匹配：

  1 //STATUS:G++_AC_0MS_744KB

  2 #include<stdio.h>

  3 #include<stdlib.h>

  4 #include<string.h>

  5 #include<math.h>

  6 #include<iostream>

  7 #include<string>

  8 #include<algorithm>

  9 #include<vector>

 10 #include<queue>

 11 #include<stack>

 12 using namespace std;

 13 #define LL long long

 14 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

 15 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

 16 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 17 #define lson l,mid,rt<<1

 18 #define rson mid+1,r,rt<<1|1

 19 const int MAX=120,INF=200000000;

 20 struct Node{

 21     int x,y;

 22 }nod[MAX];

 23 struct Square{

 24     int x1,y1,x2,y2;

 25 }squ[MAX];

 26 

 27 int g[MAX][MAX],vis[MAX],y[MAX],ans[MAX];

 28 int n,have;

 29 

 30 void getG()

 31 {

 32     int i,j;

 33     for(i=0;i<n;i++){

 34         for(j=0;j<n;j++){

 35             if(nod[j].x>squ[i].x1&&nod[j].x<squ[i].x2

 36                && nod[j].y>squ[i].y1&&nod[j].y<squ[i].y2)

 37                g[i][j]=1;

 38         }

 39     }

 40 }

 41 

 42 int match(int u)

 43 {

 44     int v;

 45     for(v=0;v<n;v++){

 46         if(g[u][v] && !vis[v]){

 47             vis[v]=1;

 48             if(y[v]==-1 || match(y[v])){

 49                 if(have)y[v]=u;

 50                 return 1;

 51             }

 52         }

 53     }

 54     return 0;

 55 }

 56 

 57 int main()

 58 {

 59 //  freopen("in.txt","r",stdin);

 60     int i,j,k=1,flag,t;

 61     while(~scanf("%d",&n) && n)

 62     {

 63         flag=1;

 64         mem(y,-1);

 65         mem(ans,-1);

 66         mem(g,0);

 67 

 68         for(i=0;i<n;i++)

 69             scanf("%d%d%d%d",&squ[i].x1,&squ[i].x2,&squ[i].y1,&squ[i].y2);

 70         for(i=0;i<n;i++)

 71             scanf("%d%d",&nod[i].x,&nod[i].y);

 72 

 73         getG();

 74         have=1;

 75         for(i=0;i<n;i++){

 76             mem(vis,0);

 77             match(i);

 78         }

 79 

 80         have=0;

 81         for(i=0;i<n;i++){

 82             if(y[i]!=-1){

 83                 mem(vis,0);

 84                 t=y[i];

 85                 g[t][i]=0;

 86                 y[i]=-1;

 87                 if(!match(t))

 88                     ans[t]=i;

 89                 g[t][i]=1;

 90                 y[i]=t;

 91             }

 92         }

 93 

 94         printf("Heap %d\n",k++);

 95         for(i=0;i<n;i++){

 96             if(ans[i]!=-1){

 97                 if(flag){

 98                     flag=0;

 99                     printf("(%c,%d)",i+'A',ans[i]+1);

100                 }

101                 else printf(" (%c,%d)",i+'A',ans[i]+1);

102             }

103         }

104         if(flag)printf("none");

105         printf("\n\n");

106     }

107     return 0;

108 }