POJ-2195 Going Home 最佳完美匹配

　　题目链接：http://poj.org/problem?id=2195

　　最佳完美匹配裸题，直接用KM算法求就可以了。

　　KM算法就是维护每个点的可行顶标，即始终有 l(x)+l(y)>=w(x,y)（求最大）、l(x)+l(y)<=w(x,y)（求最小），然后依次加边，求最大匹配，直到匹配是完美匹配即可。

  1 //STATUS:G++_AC_0MS_764KB

  2 #include<stdio.h>

  3 #include<stdlib.h>

  4 #include<string.h>

  5 #include<math.h>

  6 #include<iostream>

  7 #include<string>

  8 #include<algorithm>

  9 #include<vector>

 10 #include<queue>

 11 #include<stack>

 12 using namespace std;

 13 #define LL long long

 14 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

 15 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

 16 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 17 #define lson l,mid,rt<<1

 18 #define rson mid+1,r,rt<<1|1

 19 const int MAX=110,INF=200000000;

 20 

 21 struct Node{

 22     int x,y;

 23 }H[MAX],M[MAX];

 24 

 25 char map[MAX][MAX];

 26 int w[MAX][MAX],lx[MAX],ly[MAX],S[MAX],T[MAX],y[MAX];

 27 int n,m,k1,k2;

 28 

 29 int dfs(int u)

 30 {

 31     S[u]=1;

 32     int v;

 33     for(v=0;v<k1;v++){

 34         if(w[u][v]==lx[u]+ly[v] && !T[v]){

 35             T[v]=1;

 36             if(y[v]==-1 || dfs(y[v])){

 37                 y[v]=u;

 38                 return 1;

 39             }

 40         }

 41     }

 42     return 0;

 43 }

 44 

 45 void update()

 46 {

 47     int i,j,min;

 48     min=INF;

 49     for(i=0;i<k1;i++)if(S[i])

 50         for(j=0;j<k1;j++)if(!T[j])

 51             min=Min(min,w[i][j]-lx[i]-ly[j]);

 52     for(i=0;i<k1;i++){

 53         if(S[i])lx[i]+=min;

 54         if(T[i])ly[i]-=min;

 55     }

 56 }

 57 

 58 void KM()

 59 {

 60     mem(y,-1);

 61     mem(ly,0);

 62     int i,j;

 63     for(i=0;i<k1;i++){

 64         lx[i]=INF;

 65         for(j=0;j<k1;j++)

 66             if(w[i][j]<lx[i])lx[i]=w[i][j];

 67     }

 68     for(i=0;i<k1;i++){

 69         while(1){

 70             mem(S,0);mem(T,0);

 71             if(dfs(i))break;

 72             update();

 73         }

 74     }

 75 }

 76 

 77 int main()

 78 {

 79 //    freopen("in.txt","r",stdin);

 80     int i,j,ans;

 81     while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n&&m)

 82     {

 83         ans=k1=k2=0;

 84         mem(w,0);

 85         for(i=0;i<n;i++){

 86             scanf("%s",map[i]);

 87             for(j=0;j<m;j++){

 88                 if(map[i][j]=='m')

 89                     M[k1].x=i,M[k1++].y=j;

 90                 if(map[i][j]=='H')

 91                     H[k2].x=i,H[k2++].y=j;

 92             }

 93         }

 94         for(i=0;i<k1;i++)

 95             for(j=0;j<k1;j++)

 96                 w[i][j]=abs(M[i].x-H[j].x)+abs(M[i].y-H[j].y);

 97 

 98         KM();

 99         for(i=0;i<k1;i++)

100             ans+=w[y[i]][i];

101 

102         printf("%d\n",ans);

103     }

104 }