POJ-2446 Chessboard 最大匹配

　　题目链接：http://poj.org/problem?id=2446

　　昨天没有搞出来，今天汇编课想出来了，发现还是水水的，昨天估计是受到前面两题的影响，一直把思考方向搞错了= =||。

　　题目要求用1*2的卡片覆盖整个区域，而且要恰好完全覆盖，不能有重叠。仔细发现，每个格子要么是被横着的1*2的卡片覆盖，要么是竖着的覆盖，而且每个只能和周围上下左右的四个格子同时覆盖，那么这里就可以抽象出每个格子和周围四个格子的匹配问题，就像国际象棋的黑白相间的格子一样。

　　例如（0可放，-1不可放）：

　　　　　　0 -1  0　　　　　　　　　　　　1  0  2　　　　　　0  0  0

　　　　　　0  0  0        ——————> 　　   0  3  0　　　　　　1  0  2

　　　　　　0  0 -1　　　　　　　　　　　　4  0  0　　　　　　0  3  0

　　　　　　0  0  0　　　　　　　　　　　　0  5  0　　　　　　4  0  5

　　　　    初始的棋盘　　　　　　　　　　　X集合                      Y集合

　　那么就是求X集合和Y集合的最大匹配，如果最大匹配是完备匹配，那么就是YES了，否则就是NO。

 1 //STATUS:G++_AC_188MS_1660KB

 2 #include<stdio.h>

 3 #include<stdlib.h>

 4 #include<string.h>

 5 #include<math.h>

 6 #include<iostream>

 7 #include<string>

 8 #include<algorithm>

 9 #include<vector>

10 #include<queue>

11 #include<stack>

12 #include<map>

13 using namespace std;

14 #define LL long long

15 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

16 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

17 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

18 #define lson l,mid,rt<<1

19 #define rson mid+1,r,rt<<1|1

20 const int MAX=35,INF=0x3f3f3f3f;

21 

22 int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};

23 int w[MAX*MAX>>1][MAX*MAX>>1],g[MAX][MAX],y[MAX*MAX],vis[MAX*MAX];

24 int n,m,k,coux,couy;

25 

26 void getg()

27 {

28     int i,j,flag=0,k,ni,nj;

29     mem(w,0);

30     for(i=0;i<n;i++)

31         for(j=flag^=1;j<m;j+=2)

32             if(g[i][j]!=-1)g[i][j]=++couy;

33     flag=1;

34     for(i=0;i<n;i++){

35         for(j=flag^=1;j<m;j+=2){

36             if(g[i][j]!=-1){

37                 ++coux;

38                 for(k=0;k<4;k++){

39                     ni=i+dx[k],nj=j+dy[k];

40                     if(ni>=0&&ni<n && nj>=0&&nj<m && g[ni][nj]!=-1){

41                         w[coux][g[ni][nj]]=1;

42                     }

43                 }

44             }

45         }

46     }

47 }

48 

49 int dfs(int u)

50 {

51     int v;

52     for(v=1;v<=couy;v++){

53         if(w[u][v] && !vis[v]){

54             vis[v]=1;

55             if(!y[v] || dfs(y[v])){

56                 y[v]=u;

57                 return 1;

58             }

59         }

60     }

61     return 0;

62 }

63 

64 int main()

65 {

66   //  freopen("in.txt","r",stdin);

67     int i,j,a,b,ok;

68     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))

69     {

70         mem(g,0);

71         mem(y,0);

72         coux=couy=0;

73         ok=1;

74         for(i=0;i<k;i++){

75             scanf("%d%d",&a,&b);

76             g[b-1][a-1]=-1;

77         }

78 

79         if(!(k&1)){

80             getg();

81             if(coux==couy){

82                 for(i=1;i<=coux;i++){

83                     mem(vis,0);

84                     if(!dfs(i)){

85                         ok=0;

86                         break;

87                     }

88                 }

89             }

90             else ok=0;

91         }

92         else ok=0;

93 

94         printf("%s\n",ok?"YES":"NO");

95     }

96     return 0;

97 }