力扣每日一题（环形链表II）

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题目如下： 

原题链接： 环形链表II——力扣

分析：对于这个题目我们首先要判断这个链表是不是有环，然后再去找到环的入口

我们上文提到：如果定义两个对结点的引用变量fast和slow，他们一开始都分别指向头结点。但不同的是fast每次移动两个结点，slow每次移动一个结点。他们如果相遇就说明这个链表一定有环

然后如果有环的话， 就要找到环的入口结点。

我们知道当fast和slow所对应的结点相遇时，fast一定是比slow要多走了几个环的长度的（也正是这几个环的长度抵消了fast比slow每一步所多走的结点数）

那么现在对整个链表来说，有这么几个点是需要我们关注的：环的入口结点、fast和slow的相遇结点。那么我们就可以画出这样的图：

 那么当fast和slow相遇时 ：slow走了：x+y个结点，fast走了：x+y+n(y+z)个结点，其中y+z是环的长度，此时相当于fast比slow多走了n个环的长度（n>=1，n至少为1，要不然快慢指针也不可能相遇)。

我们知道fast一次走两个结点、slow一次走一个结点，同时fast和slow走的次数是相同的，所以说fast走的结点数就是slow走的结点数的两倍

即：n(y+z) == x + y，我们要求的是x的长度（环的入口结点），那么上式就可以写成

x = (n-1)(y+z) + z（n >= 1）

当n等于1时，即x==z，从图上我们可以想象一下如果此时一个结点index1从相遇结点开始走，另一个结点index2从头结点开始走，每次他们两个走相同的结点数，那么他们不就会在环的入口结点相遇吗？

当n大于1时候，即x = z + 几个环的长度 ，此时无非就是相当于从相遇结点出发的index1绕着环多走了几圈，然后才和从头结点出发的index2相遇。此时index2走了x个长度，index1走了z+几个环的长度。

代码如下：

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) return null; // 如果在链表只有一个结点或者没有结点，一定为无环
        ListNode fast = head, slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if (slow == fast) break; // 快慢指针相遇：说明有环
        }
        if (fast == null) return null; // 如果是因为fast == null 退出循环的话，说明无环
        else {
            // 一个结点index1从相遇结点开始走，另一个结点index2从头结点开始走
            ListNode index1 = slow, index2 = head;
            while (index1 != null && index2 != null) {
                if (index1 == index2) break; // if要放在前面，处理当入环的结点是0的这种情况
                index1 = index1.next;
                index2 = index2.next;
            }
            return index1; // 他们两个结点的相遇处，就是环的入口
        }
    }
}

运行结果