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苹果团队一篇论文,现已升级成AI圈“论文连续剧”。《思维的错觉》:大模型推理会崩溃。《思维的错觉的错觉》:大模型崩溃是错觉。《思维的错觉的错觉的错觉》:大模型还是会崩溃。起初,苹果团队发了一篇论文炮轰所有大模型推理都是假象,遇到高复杂度长推理问题时都会崩溃,即使给他们足够的时间和计算资源。这篇文章引起了广泛关注,有人支持也有人质疑。在质疑的人中,有一位网友与ClaudeOpus“合作”写了一篇长达
- Flink在物联网实时大数据处理中的最佳实践
大数据洞察
大数据AI应用大数据与AI人工智能flink物联网strutsai
Flink在物联网实时大数据处理中的最佳实践关键词:Flink、物联网、实时大数据处理、最佳实践、数据流摘要:本文围绕Flink在物联网实时大数据处理中的最佳实践展开。首先介绍了相关背景知识,接着深入浅出地解释了Flink、物联网和实时大数据处理的核心概念以及它们之间的关系。然后详细阐述了Flink处理物联网数据的核心算法原理、数学模型和公式。通过实际项目案例,展示了开发环境搭建、代码实现和解读。
- 量子生成对抗网络:量子计算与生成模型的融合革命
牧之112
量子计算生成对抗网络人工智能
引言:当生成对抗网络遇上量子计算在人工智能与量子计算双重浪潮的交汇处,量子生成对抗网络(QuantumGenerativeAdversarialNetworks,QGAN)正成为突破经典算力瓶颈的关键技术。传统生成对抗网络(GAN)在图像生成、数据增强等领域已取得辉煌成就,但其参数规模与计算复杂度随着数据维度呈指数级增长。量子计算的叠加性、纠缠性和并行性,为解决这一矛盾提供了全新思路。2025年,
- 供应链可视化工具:穿透全球贸易的迷雾
花海如潮淹
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⚡企业的三重供应链炼狱1.多级库存的幽灵黑洞某消费电子公司因无法追踪三级供应商库存,错判芯片缺口30%,导致新品延期损失**$1.8亿**(Gartner2024报告)。更致命的是,53%的企业无法实时查看二级以下库存(IDC全球供应链调研),计划体系形同虚设。2.物流黑箱的蝴蝶效应红海危机中某车企因未实时监控绕行航线,2000辆新车滞留港口45天(马士基航运数据)。传统跟踪依赖邮件问询,异常响应
- [特殊字符] 简易分贝仪制作(基于麦克风 + Python)
qq_27684373
python开发语言
一、基本原理1.什么是dBSPL?**声压级(SoundPressureLevel,SPL)**定义为:SPL(dB)=20⋅log10(pp0)\text{SPL(dB)}=20\cdot\log_{10}\left(\frac{p}{p_0}\right)SPL(dB)=20⋅log10(p0p)ppp:声压值(单位Pa,帕斯卡)p0=20μPa=2×10−5Pap_0=20\mu\text
- 亲子日记第二百六十五篇 明谭公园写生
刘芮希爸爸
2019年3月17日星期天晴今天下午舅妈在明谭公园组织了一个写生的现场教学课,你的朋友方楚瑶也参加了。我们一起先在公园里逛了一圈,然后舅妈找了几个写生的景色给你们讲了讲如何去画,最后让你们自己选择位置和景色来画,你选择了一棵松树来画,画的非常认真。画完后你和方楚瑶在公园里爬了假山,玩的可开心了。
- 觉察日记日经第1093篇
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2021.12.30佳豫觉察日记日经第1093篇今天听到一个让人很难过的故事:一个26岁的女孩,花一般的年纪,她不仅长的亭亭玉立,还漂亮活泼开朗,在国外的工作也很好……但是,她的人生却让人唏嘘不已,已经查出是乳腺癌晚期。父母在她小的时候就离婚了,双方又都重新组织了家庭,有了新的生活,她则从小跟爷爷奶奶一起生活。虽然法院把她判给父亲,但是,父亲给她的爱却很少,母亲和陌生的叔叔重新生有了弟弟,这导致她
- 好习惯,除了坚持,还是坚持。
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习惯,是指积久养成的生活方式,是决定一个孩子品行的重要基础。很多家有小学生的宝爸宝妈都没有时间给孩子做早餐,且不说起床穿衣是最消耗时间的部分,还有小女孩的扎辫子,早晨要出门才发现忘记签字、忘记带书带作业......这么多的事情曾经让多少妈妈或爸爸崩溃,哪里还有时间吃早餐呀。“早餐要吃好”这吃早餐的习惯,该是有多少孩子没有养成哦。水晶班里有个女孩子,一年级上学期经常迟到,到了上午十点,准点儿肚子疼不
- 亲子日记第十三篇
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2018年10月18日周四晴今天党委工作人员全部上街打扫卫生,为明天的检查做最后的努力,一整天都待在街上,晚上回到家已经累的不行了。吃完饭,右手累的一直在抖,索性不吃了。来小宝关心的问:“妈妈,你怎么了,怎么不吃了?”“我累了,不饿,想先睡会,你快吃吧,妈妈等会再吃。”女儿转身进卧室给我抱来被子,帮我盖上,确定我盖好了,“你睡吧,我给你盖好了”。太累了,一会我就睡着了。这个善良的孩子,总能在最需要
- OpenHarmony外设驱动移植指南
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往期推文全新看点(文中附带最新·鸿蒙全栈学习笔记)鸿蒙(HarmonyOS)北向开发知识点记录~鸿蒙(OpenHarmony)南向开发保姆级知识点汇总~鸿蒙应用开发与鸿蒙系统开发哪个更有前景?嵌入式开发适不适合做鸿蒙南向开发?看完这篇你就了解了~对于大前端开发来说,转鸿蒙开发究竟是福还是祸?鸿蒙岗位需求突增!移动端、PC端、IoT到底该怎么选?记录一场鸿蒙开发岗位面试经历~持续更新中……外设驱动子
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- 《度五行》生活报报甲午122:心里有火+脑子有货+执行有力等于梦想照进现实的生活自由美好
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221008壬寅庚戌甲午,20221008,周六,兴大上海六班2572天,西交大2013上海班3272天,后TA15392天,度生活682天,《度.生活五行》:天干金生水,金克木,水生木。地支寅午戌三合火局。真正意义的进入第四季!每一年的第四季度的第一个工作日,头部两侧太阳穴部位会莫名开始隐隐作痛,眼皮会不由自主的跳动,第四季度后半部就会发展出眼睛干涩与耳鸣阵痛等症状。随着工作资历越老、职位越高症
- 妙语连珠——人生篇(收集)
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敢于说明的人总是很多,善于说明的人一直很少。生气,是在拿别人的错误来惩罚自己。——康德对什么都看不顺眼的人,疲劳的一定不仅仅是眼睛。走得最慢的人,只要他不丧失目标,也比漫无目的地徘徊的人走得快。——莱辛婚姻的难处在于我们是和对方的优点谈恋爱,却和他的缺点生活在一起。——彼得狄雄你想同朋友保持更长久的友谊,记住千万为他保守秘密,尤其是有关他自尊心的秘密。可能我只是你生命里的一个过客,但你不会遇见第二
- 2018-10-03
爱讲故事的栗子
昨天带孩子去动物园玩了一天,心里好多的感悟,给我印象最深刻的就是,这年头,只要你有创新的想法,你就可以赚钱,如今江西人在澳门那边换钱的工作是相当的火爆,收益也特别好,昨儿在动物园也有这一幕,换100元现金10元手续费,这果真属于技能迁移图片发自App
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XCKU115‑2FLVA1517I隶属于Xilinx(AMD)KintexUltraScale系列,基于领先的20 nmFinFET制程打造。该器件采用1517‑ballFCBGA(FLVA1517)封装,速度等级‑2,可实现高达725 MHz的核心逻辑频率,适用工业级温度范围(–40 °C至+100 °C),在性能、功耗与成本之间取得绝佳平衡。该芯片配备了1 451 000逻辑单元(LE),对
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猫头虎推荐|用AI控制硬件设备的MCP工具:MCP2MQTT开源项目MCP2MQTT是一款将物联网设备接入AI大模型的框架,它通过ModelContextProtocol(MCP)与MQTT协议的桥接,使得AI能够用自然语言实时感知并控制物理硬件。无论是机器人舵机控制,还是智能家居调光调色,你都可以借助MCP2MQTT快速原型、轻松上手。用自然语言控制硬件设备AI实时响应设备状态并调整物理参数让设
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一.前言使用Webrtc实现1对1的音视频通话,先从Web端进行学习要比直接从Android端进行学习要轻松许多(若没有JS和Html以及Node基础,查找相关基础教程,能梳理代码的逻辑即可)。本文Android端接入Webrtc是通过引入官方的sdk来实现的。本文涉及到的Demo代码包含三部分,服务器端、Web端、Android端。服务器端使用的是Node,Web使用的是Html和JS,Andr
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蜂享店佣金计算及制度模式蜂享店的佣金计算及制度模式主要围绕其多级代理商架构展开,旨在通过激励代理发展下线代理和提升销售业绩来实现佣金的持续增长。以下是具体的佣金计算方式和制度模式,同时向您介绍另一个赚钱利器:氧惠App。通过使用官方邀请码,您可以享受到更高的佣金回报。请继续阅读,开启创收的新征程!佣金计算方式基础佣金:实习掌柜(最基础级别)通过自购或销售商品,可以获得商品页面显示的佣金的100%。
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想买棉袄,想买裙子,但是没有钱。怎么办天天100字有点编不了啊,哎那就随便说说吧。今天上午一节英语课,听力好好听了,二十五道小题只对了十五道,哎,六级能不能过啊。下午微生物实验考试因为写的太慢了没写完,不知道能不能及格,怎么这么过分啊
- pytorch图像分类全流程(二)
前人栽树,后人乘凉
datawhalepytorchpytorch分类python
本次使用的是ImageNet1000类别信息,resnet18预训练模型。记录一些一坑和知识点。在传入图片或视频之前我们都会对其进行预处理,归纳下来为四个字母RCTN:缩放、裁剪、转Tensor、归一化,可以使用transforms.Compose()函数打包对应四个函数进行预处理,当然这里有个小坑,transforms.Compose()只接受pillow格式的图像,不能拿opencv传入图片。
- 抄书第49/100天:女人为什么不快乐
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世界上有两种女人,一种是快乐的女人,有事没事脸上总是时不时有笑容,好像世界上就没有大不了的事情,心态贼好;还有一种女人是处于不快乐比快乐多的时候,她们生活的圈子里,总是有形无形地在比较,谁过得更好。当心在远方,没有脚踏实地,也不知道如何到达远方时,她们脸上总是在无意中耷拉着,看起来就不是真正的快乐。不如让我们把属于自己的快乐握在手里,放平心态,找一点时间和别人比较一下,重复一下想要到的远方,把更多
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2019年4月16日晴星期二亲子日记209篇晚上吃完饭的时候老公问儿子今天在学校里吃的什么饭(老公跟儿子规定每天回家报告在学校里吃的什么,因为刚换了校内托管),儿子说今天中午吃的鸡腿,肉丸子,白菜,还有红烧茄子,不过我没有要茄子,因为我实在是不爱吃茄子,老公说嗯还吃的不错,四个菜。然后又问是校内托管好还是校外托管好?儿子说都好。呵呵这个熊孩子,还挺会给自己找台阶下的。不管是哪里好,只要是安全,健康
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鼎典书画|新疆棉一【班级】绘声绘色班二【代课老师】娜娜老师三【年龄阶段】一二年级四【课程主题】《新疆棉》五【完成课时】《一节课》六【课程准备】卡纸,画笔,棉花等材料七【课程重、难点】重点:棉花的造型,树枝交叉的遮挡难点:构图和棉花多少的掌握八[课程步骤]1.引导:通过谜语去导入,引导孩子来猜这个花的名称,询问孩子是否见过?引出我们的主题-棉花。2.过程:带领孩子去了解棉花的生长习性,棉花的大小特点
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乐分享项目优势:用户可以通过乐分享APP充话费,电费,油卡等,可以享受95折优惠,与此同时运营商还会返还佣金给平台,平台通过推荐关系,把佣金按先来后到顺序的方式再分配给每一名用户,实现全民共同创富,人人都有机会月入10万以上,重点是真的不用投资!至于我为何从乐分享转到比丸APP(网购之前,先上比丸),2022火爆全网,0投资,最快6周做到日赚千元。【比丸】百度有几百万篇报道,也期待你的加入。古楼导
- C++ 模板保姆级详解——template<class T>(什么是模板?模板分哪几类?模板如何应用?)_template<;class t>;
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类模板的分离编译五、总结六、共勉一、前言在我们学习C++时,常会用到函数重载。而函数重载,通常会需要我们编写较为重复的代码,这就显得臃肿,且效率低下。重载的函数仅仅只是类型不同,代码的复用率比较低,只要有新类型出现时,就需要增加对应的函数。此外,代码的可维护性比较低,一个出错可能会导致所有的重载均出错。那么,模板的出现,就让这些问题有了解决方案,所以本次博客将为大家详细的讲解C++的模板!!二、什
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe