K-近邻分类算法的python实现及案例分析

一、电影类别分类

k-近邻算法是一种基本分类与回归方法，我们可以使用k-近邻算法分类一个电影是是爱情片还是动作片。

1.准备电影数据

以下是我们已有的数据集合，也就是训练样本，假如有一部未看过的电影，如何确定它是爱情片还是动作片呢，我们可以使用kNN来解决这个问题。

电影名称	打斗场景	接吻镜头	电影类型
California Man	3	104	爱情片
He 's Not Really into Dudes	2	100	爱情片
Beautiful Woman	1	81	爱情片
Kevin Longblade	101	10	动作片
Robo Slayer	99	5	动作片
Amped	98	2	动作片

1.1numpy创建数据集

首先，使用numpy创建我们所需的数据集代码，

import numpy as np
import operator
"""
group - 数据集
labels - 分类标签
"""
# 创建数据集
def createDataSet():
    group = np.array([[3, 104], [2, 100], [1, 81], [101, 10], [99, 5], [98, 2]])
    labels = ['爱情片', '爱情片', '爱情片', '动作片', '动作片', '动作片']
    return group, labels
    
if __name__ == '__main__':
    # 创建数据集
    group, labels = createDataSet()
    print(group)
    print(labels)

运行结果如下

2，处理分类问题

根据欧式距离公式计算出两点之间的距离，并返回前K个点的分类结果。

2.1分类代码

代码如下：

"""
parameters:
    inX - 用于分类的数据（测试集）
    dataSet - 用于训练的数据（训练集）
    labels - 分类标签
    k - kNN算法参数，选择距离最小的k个点
returns:
    sortedClassCount[0][0] - 分类结果
"""
# 分类
def classifyo(inX,dataSet,labels,k):
    dataSetSize = dataSet.shape[0]     # shape[0] 返回dataSet的行数
    diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1))-dataSet
    # 二维特征相减后平方
    sqDiffMat = diffMat ** 2
    # sum(0)列相加，sum（1）行相加
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    # 开方计算出距离
    distances = sqDistances ** 0.5
    # 返回distances中元素从小到大排序后的索引值
    sortedDistIndicies = distances.argsort()
    # 定一个记录类别次数的字典
    classCount = {}
    for i in range(k):
        # 取出前k个元素的类别
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key = operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedClassCount[0][0]
if __name__ == '__main__':
    # 创建数据集
    group, labels = createDataSet()
    # 测试集
    test = [18, 90]
    # kNN分类
    test_class = classifyo(test, group, labels, 3)
    # 打印分类结果
    print（
    print(test_class)

运行结果如下

---

二、约会网站配对效果判定

1. 收集数据

海伦一直使用在线约会网站寻找适合自己的约会对象。尽管约会网站会推荐不同的人选，但她没有从中找到喜欢的人。经过一番总结，她发现曾交往过三种类型的人：

• 不喜欢的人·
• 魅力一般的人
• 极具魅力的人

海伦收集约会数据巳经有了一段时间，她把这些数据存放在文本文件datingTestSet.tet中，每个样本数据占据一行，总共有1000行。海伦的样本主要包含以下3种特征：

• 每年获得的飞行常客里程数
• 玩视频游戏所耗时间百分比
• 每周消费的冰淇淋公升数

2. 准备数据

2.1 从文本文件中解析数据

将上述特征数据输入到分类器之前，还需将待处理数据的格式转换为分类器可以接受的格式。创建名为file2matrix的函数，该函数输入为文件名字符串，输出为训练样本矩阵和类标签向量。

import numpy as np
def file2matrix(filename):
    fr = open(filename)
    arrayOLines = fr.readlines()
    numberOfLines = len(arrayOLines)
    #返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
    returnMat = np.zeros((numberOfLines, 3))
    classLabelVector = []
    index = 0
    for line in arrayOLines:
        line = line.strip()
        listFromLine = line.split('\t')
        returnMat[index, :] = listFromLine[0:3]
        if listFromLine[-1] == 'didntLike':
            classLabelVector.append(1)
        elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
            classLabelVector.append(2)
        elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
            classLabelVector.append(3)
        index += 1
    return returnMat, classLabelVector

if __name__ == '__main__':
    # 打开的文件名
    filename = "datingTestSet.txt"
    # 打开并处理数据
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
    print(datingDataMat)
    print(datingLabels)

运行结果

从结果可以分析出已经将文本文件导入了数据，并将其转换了想要的格式，接下来就可以采用图形化的方式直观地展示数据。

2.2 可视化数据

我们使用Matplotlib制作了文本数据的散点图，我们可以根据图形实现数据的分析。

from numpy import *
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.patches import Rectangle


n = 1000   # number of points to create
xcord1 = []
ycord1 = []
xcord2 = []
ycord2 = []
xcord3 = []
ycord3 = []
markers = []
colors = []
fw = open('testSet.txt', 'w')
for i in range(n):
    [r0, r1] = random.standard_normal(2)
    myClass = random.uniform(0, 1)
    if (myClass <= 0.16):
        fFlyer = random.uniform(22000, 60000)
        tats = 3 + 1.6*r1
        markers.append(20)
        colors.append(2.1)
        classLabel = 1       # 'didntLike'
        xcord1.append(fFlyer)
        ycord1.append(tats)
    elif ((myClass > 0.16) and (myClass <= 0.33)):
        fFlyer = 6000*r0 + 70000
        tats = 10 + 3*r1 + 2*r0
        markers.append(20)
        colors.append(1.1)
        classLabel = 1      # 'didntLike'
        if (tats < 0): tats = 0
        if (fFlyer < 0): fFlyer = 0
        xcord1.append(fFlyer); ycord1.append(tats)
    elif ((myClass > 0.33) and (myClass <= 0.66)):
        fFlyer = 5000*r0 + 10000
        tats = 3 + 2.8*r1
        markers.append(30)
        colors.append(1.1)
        classLabel = 2    # 'smallDoses'
        if (tats < 0): tats = 0
        if (fFlyer < 0): fFlyer = 0
        xcord2.append(fFlyer); ycord2.append(tats)
    else:
        fFlyer = 10000*r0 + 35000
        tats = 10 + 2.0*r1
        markers.append(50)
        colors.append(0.1)
        classLabel = 3    # 'largeDoses'
        if (tats < 0): tats = 0
        if (fFlyer < 0): fFlyer = 0
        xcord3.append(fFlyer)
        ycord3.append(tats)

fw.close()
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
# ax.scatter(xcord,ycord, c=colors, s=markers)
type1 = ax.scatter(xcord1, ycord1, s=20, c='red')
type2 = ax.scatter(xcord2, ycord2, s=30, c='green')
type3 = ax.scatter(xcord3, ycord3, s=50, c='blue')
ax.legend([type1, type2, type3], ["Did Not Like", "Liked in Small Doses", "Liked in Large Doses"], loc=2)
ax.axis([-5000, 100000, -2, 25])
plt.xlabel('Frequent Flyier Miles Earned Per Year')
plt.ylabel('Percentage of Time Spent Playing Video Games')
plt.show()

![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/e464994edc5445f19313b954792befd4.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBAc2hpbmXogpY=,size_18,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16

2.3 归一化数据

表2-3给出了提取的四组数据，如果想要计算样本三和样本四之间的距离可以采用下面的方法。

我们很容易发现，上面方程中数字差值最大的属性对计算结果的影响最大，也就是说，每年获取的飞行常客里程数对于计算结果的影响将远远大于表2.1中其他两个特征-玩视频游戏所耗时间占比和每周消费冰淇淋公斤数的影响。而产生这种现象的唯一原因，仅仅是因为飞行常客里程数远大于其他特征值。但海伦认为这三种特征是同等重要的，因此作为三个等权重的特征之一，飞行常客里程数并不应该如此严重地影响到计算结果。
在处理这种不同取值范围的特征值时，我们通常采用的方法是将数值归一化，如将取值范围处理为０到１或者-１到１之间。下面的公式可以将任意取值范围的特征值转化为０到１区间内的值：

newValue = (oldValue - min) / (max - min)

其中min和max分别是数据集中的最小特征值和最大特征值。虽然改变数值取值范围增加了分类器的复杂度，但为了得到准确结果，我们必须这样做。

• 归一化特征值

import numpy as np
def autoNorm(dataSet):
    minVals = dataSet.min(0)
    maxVals = dataSet.max(0)
    ranges = maxVals - minVals
    normDataSet = zeros(shape(dataSet))
    m = dataSet.shape[0]
    normDataSet = dataSet - tile(minVals, (m, 1))
    normDataSet = normDataSet/tile(ranges, (m, 1))   # element wise divide
    return normDataSet, ranges, minVals

if __name__ == '__main__':
    #打开的文件名
    filename = "datingTestSet.txt"
    #打开并处理数据
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
    normDataSet, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
    print(normDataSet)
    print(ranges)
    print(minVals)

运行代码，结果如下：

根据运行结果得出，我们已经得出了数据的取值范围和数据的最小值。

2.4 测试算法：验证分类器

接下来将要测试分类器的效果，若分类器的正确率满足要求，海伦就可以用这个软件来处理约会网站提供的名单了。

def datingClassTest():
    filename = "datingTestSet.txt"
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
    hoRatio = 0.10
    normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
    m = normMat.shape[0]
    numTestVecs = int(m * hoRatio)
    errorCount = 0.0

    for i in range(numTestVecs):
        classifierResult = classify0(normMat[i, :], normMat[numTestVecs:m, :],
            datingLabels[numTestVecs:m], 4)
        print("the classifier came back with :%d\t the real answer is :%d" % (classifierResult, datingLabels[i]))
        if classifierResult != datingLabels[i]:
            errorCount += 1.0
    print("错误率:%f%%" % (errorCount/float(numTestVecs)*100))

根据运行结果分析，该分类器处理约会数据集的错误率为4.0%，接下来我们可以改变函数datingClassTest 内变量hoRatio和变量k的值，检测错误率是否随着变量值的变化而增加。依赖于分类算法、数据集和程序设置，分类器的输出结果可能有很大的不同。

2.5 使用算法：构建完整可用系统

通过输入约会对象的信息来输出是否可能喜欢这个人，以及分析的散点图。

def classifyPerson(datingDataMat, datingLabels, ranges, minVals):
    result = ['not at all', 'in small doses', 'in large doses']
    print('请输入约会对象信息：')
    percentTats = float(input('percentage of time spent playing video games?'))
    ffMiles = float(input('frequent flier miles earned per year?'))
    iceCream = float(input('liters of ice cream consumed per year?'))
    inArr = array([ffMiles, percentTats, iceCream])
    classifyResult = classify0((inArr - minVals) / ranges, datingDataMat, datingLabels, 3)
    print('You will probably like this person: ', result[classifyResult - 1])
    

三、手写数字识别

1. 收集数据

为了简单起见，我们所采用的手写识别系统只能识别数字0到9，需要识别的数字已经使用图形处理软件，处理成具有相同的色彩和大小：宽高是32像素x32像素。尽管采用本文格式存储图像不能有效地利用内存空间，但是为了方便理解，我们将图片转换为文本格式。

2. 准备数据：将图像转换为测试向量

#图像格式化为一个向量
def img2vector(filename):
    returnVect = zeros((1,1024))
    fr = open(filename)
    for i in range(32):
        lineStr = fr.readline()
        for j in range(32):
            returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j])
    return returnVect

3. 分析数据

def handwritingClassTest():
    hwLabels = []
    trainingFileList = listdir('trainingDigits')           # load the training set
    m = len(trainingFileList)
    trainingMat = zeros((m, 1024))
    for i in range(m):
        fileNameStr = trainingFileList[i]
        fileStr = fileNameStr.split('.')[0]     # take off .txt
        classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
        hwLabels.append(classNumStr)
        trainingMat[i, :] = img2vector('trainingDigits/%s' % fileNameStr)
    testFileList = listdir('testDigits')        # iterate through the test set
    errorCount = 0.0
    mTest = len(testFileList)
    for i in range(mTest):
        fileNameStr = testFileList[i]
        fileStr = fileNameStr.split('.')[0]     # take off .txt
        classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
        vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % fileNameStr)
        classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
        print( "the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, classNumStr))
        if (classifierResult != classNumStr): errorCount += 1.0
    print("\nthe total number of errors is: %d" % errorCount)
    print("\nthe total error rate is: %f" % (errorCount/float(mTest)))

---

总结

k-近邻算法的优缺点

优 点 ：

• 简单，有效
• 对异常值不敏感
• 可用于数值型数据和离散型数据；

缺点 ：

• 空间复杂度高，计算量大，耗费的时间长
• 无法知道平均实列样本和典型实例样本具有什么特征
• 样本不平衡的时候，对稀有类别的预测准确率低