HDOJ 1308.Is It A Tree?

2015-07-15

问题简述：

　　给出一组节点关系，判断由这些节点组成的图是否为一颗树。

　　树只有一个根节点，每个节点只有一条边指向它，没有环。

　　原题链接：http://poj.org/problem?id=1308

解题思路：

　　使用并查集判断是否只有一个根节点是很简单的——让并查集种祖先的父亲是他自己即可方便计算其数量，一旦祖先数量超过一，它就不是树；

　　也可使用并查集判断图是否有环——当两个即将要链接的节点都有相同的祖先时，这就产生了一个环。

源代码：

 1 /*

 2 OJ: HDOJ

 3 ID: forever

 4 TASK: 1308.Is It A Tree?

 5 LANG: C++

 6 NOTE: 并查集

 7 */

 8 #include <cstdio>

 9 

10 const int MAX=10005;

11 int father[MAX],sign[MAX],flag;

12 

13 int Find(int x) {

14     if(father[x]==x)

15         return x;

16     else

17         return Find(father[x]);

18 }

19 

20 void Union(int x,int y) {

21     x=Find(x);

22     y=Find(y);

23     if(x!=y)

24         father[x]=y;

25     else

26         flag=0;

27 }

28 

29 int main()

30 {

31     int a,b,k=1;

32     while(scanf("%d %d",&a,&b)) {

33         if(a==-1&&b==-1) break;

34         if(a==0&&b==0) {

35             printf("Case %d is a tree.\n",k++);

36             continue;

37         }

38 

39         flag=1;

40         int m=0;

41         for(int i=0;i<MAX;i++) {

42             father[i]=i;

43             sign[i]=0;

44         }

45         Union(a,b);

46         sign[a]=sign[b]=1;

47 

48         while(scanf("%d %d",&a,&b)) {

49             if(a==0&&b==0) break;

50             if(a>m)

51                 m=a;

52             if(b>m)

53                 m=b;

54             Union(a,b);

55             sign[a]=sign[b]=1;

56         }

57         int sum=0;

58         for(int i=1;i<MAX;i++) {

59             if(sign[i]&&father[i]==i)

60                 sum++;

61             if(sum>1) {

62                 flag=0;

63                 break;

64             }

65         }

66         if(flag)

67             printf("Case %d is a tree.\n",k++);

68         else

69             printf("Case %d is not a tree.\n",k++);

70     }

71     return 0;

72 }