排序算法（动图演示、python代码）

十大算法概况

1. 冒泡排序（Bubble Sort）

 冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

1.1.算法步骤

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

1.2.动图演示

注意： 冒泡排序第1次遍历后会将最大值放到最右边，这个最大值也是全局最大值。因此每次遍历时，可避免重复比较。
最快情况： 当输入的数据已经是正序时（不需排序）。
最慢情况： 当输入的数据是反序时（for循环反序输出）。

1.3.Python实现

def bubbleSort(arr):
    for i in range(1, len(arr)): # 第i轮比较，确定倒数第i个元素
        for j in range(0, len(arr)-i): # 连续两个元素的成对比较，len(arr)-i表示倒数第i个元素后面的都已确定，不需再比较
            if arr[j] > arr[j+1]: 
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

1.4.优化

立一个flag，当在一趟序列遍历中元素没有发生交换，则证明该序列已经有序。但这种改进对于提升性能来说并没有什么太大作用。

2.选择排序（Selection Sort）

选择排序是一种简单直观的排序算法，无论什么数据进去都是 $O(n²)$ 的时间复杂度。所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。

2.1.算法步骤

1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
3. 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

2.2.动图演示

2.3.Python实现

def selectionSort(arr):
    for i in range(len(arr) - 1):
        minIndex = i # 记录最小数的索引
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[minIndex]: # 两两比较中，更新最小数的索引
            	minIndex = j 
        if i != minIndex: # i不是最小数时，将i和最小数进行交换
        	arr[i], arr[minIndex] = arr[minIndex], arr[i]
    return arr

3.插入排序（Insertion Sort）

插入排序是一种最简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。只需用到$O(1)$的额外空间。

3.1.算法步骤

1. 从第2个元素开始（新元素），第1个元素可以认为已经被排序。
2. 对前面的已排序元素序列，从后向前扫描。如果扫描元素大于新元素，将该元素移到下一位置。
3. 直到找到已排序的扫描元素$⩽$新元素的位置，
   将新元素插入到该位置后。
4. 重复上述步骤。

3.2.动图演示

3.3.Python实现

def insertionSort(arr):
    for i in range(1, len(arr)): # range(len(arr))也可以
        current = arr[i] # 当前元素
        preIndex = i-1 # 当前元素的前一个元素，然后不断的向前查找>current元素并后挪
        while preIndex >= 0 and arr[preIndex] > current: # 把current前面的元素中，大于current的元素后移。如果小于等于就终止。
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex] 
            preIndex -= 1
        arr[preIndex+1] = current # 因为while终止之前preIndex-1了，因此再给加回来
    return arr

3.4.优化：拆半插入

还没写完，留坑……一天写1个吧

参考

https://www.cnblogs.com/onepixel/articles/7674659.html
https://www.runoob.com/w3cnote/bubble-sort.html