秩和比RSR法算法C语言,秩和比法

秩和比法(Rank-Sum Ratio)，RSR法

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秩和比法概念

秩和比法是综合评价中一种常用的方法,是我国著名统计学家田凤调于1988年提出，后来相继补充和完善的一组全新的统计信息分析方法，是数量方法中一种广谱的方法，针对性强，操作简便，使用效果明显。

从理论上讲，它融古典的参数统计与近代的非参数统计于一体，兼及描述性与推断性，非常适合于医学背景的广大用户。传统的参数统计要求样本总体分布类型是已知的(如正态分布)，若总体为非正态分布，则样本例数必须足够多，而实际工作往往不能满足；近代的非参数统计虽然不受总体分布的限定，但检验效率低，分辨率不高。

秩和比法则弥补了这些缺陷，它从计算RSR开始，确定RSR分布，进而进行各种参数与非参数统计处理，最后对 RSR分析结果进行科学阐述。它除了涵义自明，容易推广的优点外，还可以消除异常值的干扰，可以解决指标值为零时在统计处理中的困惑，能在充分利用原有信息的基础上起校正作用。秩和比(RSR)是一个内涵丰富的统计量，是多项指标的一个综合指标，其值波动在0~1之间。它是复合信息的载体，是综合效应的量化指标，也是非参数统计与参数统计相互融通的接口、切人点，有着极强的统计信息功能，在统计管理与统计研究中兼有描述性与推断性。

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秩和比的计算公式

秩和比(Rank-sum ratio，RSR)．它是一个内涵极为丰富的统计量，表明不同计量单位多个指标的综合水平。

秩和比的计算常需按行(R)或按列(C)分别进行：

或

式中m为指标数，n为分组数。

几个RSR的合并方法：各组RSR→R→合并RSR。

加权秩和比(RSRw)：

式中w 为权重系数。

设计思想：算得的RSR越大越好，为此，指标编秩时要严格区分高优与低优。

一般说来，编秩是不难的。例如治疗有效率、诊断符合率等可视为高优指标；发病率、住院病死率、平均住院日等可视为低优指标。编秩时，还可参照指标间相关分析和参照指定的“标准”。

但有时还需实事求是地加以限定．例如病床利用率、平均病床周转次数一般可作高优指标理解，但过高也不见得是好事。

除区分高优指标与低优指标外，有时还要运用不分高优与低优及其种种组合形式，例如在疗效评价中，微效率可视为偏高优(高优与“不分 的均数)，不变率可视为稍低优(偏低优与“不分”的均数)。总之，编秩的技巧问题要从业务出发来合理地解决。

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秩和比法的一般步骤

秩和比法乃指利用RSR进行统计分析的一组方法。在一个n行m列矩阵中，通过秩代换，获得无量纲统计量RSR；在此基础上，运用参数分析的概念与方法，解决综合评价、鉴别分类、因素与关联分析、统计监控、预测与决策等问题，为卫生管理和医学科技的发展服务。

实践表明，本法是一种涵义自明、容易推广的有效统计分析方法；本法的理论意义是再次印证了近代的非参数统计与古典的参数统计的互补作用和融合的必然性。

秩和比法的一般步骤

1．计算RSR；

2．确定RSR的分布：RSR→f→f↓→秩次范围R→平均秩次→向下累计频率→Y(概率单位)；

3．计算回归方程：

必要时对RSR还可选用适当代换量，以达到偏态对称化的目的；

4．按合理分档和最佳分档原则进行分档。

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最佳分档原则

最佳分档的涵义是：各档方差一致．相差具有显著性。最佳分档准则：每档至步2倒，尽量多分几组。参照合理分档数表．反复试验，并作调整。最佳分档步骤：首先进行方差一致性检验，在方差一致的前提下，再作统计检验。

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秩和比法的优点

1．秩和比是一个新的统计量，是复合信息的载体，容量大，可塑性强。

2．秩和比法是一种全新的广谱的实用数量方法，或称统计信息方法，集参数统计与非参数统计于一身，有描述、有推断，能提高统计分析与再分析的水平，满足人们在统计研究与统计管理中的种种需求，因此，我们说秩和比法是数量方法的创新，有着极为宽广的发展前景。

3．秩和比法的关键步骤是秩代换，具有强大的统计信息功能，针对性强，柔韧性大，操作简便，应用价值高。

4．通过移植、嫁接。利用求得的秩和比值，可以四通八达。本法在量化研究中占有重要位置，粗中有细，细中有粗，相互对照。规律、特征自然明．是做比较，找关系的有效手段。

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秩和比法的信息功能

秩和比值(RSR)是一个复合信息的载体，因而可以说它是多元分析最直接的基础，且能上下左右联通，功能不言而喻。

当做比较时，传统方法是进行t检验，“检验或 检验，并结合P作出显著与否的结论；在找关系中，传统方法是进行相关回归分析或多元回归分析，而秩和比法中的和谐分析同样可以获得相联系的信息。实证分析表明秩和比法与传统方法具有等效应。

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参考资料

田凤调. 秩和比法及其应用[M]. 第1版，北京：中国统计出版社，1993．

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