【深度学习 招式篇】Chap.1 波士顿房价预测—单变量线性回归问题—tensorflow2.0+keras & paddlepaddle

单变量线性回归问题

1.波士顿房价数据集

波士顿房价数据集（Boston House Price Dataset），是数据科学里最典型的线性回归问题。

使用sklearn.datasets.load_boston即可加载相关数据。
该数据集是一个回归问题。每个类的观察值数量是均等的，共有 506 个观察，13 个输入变量’feature_names’和1个输出变量’target’。

数据集	内容
’feature_names’	’feature_names’: array([‘CRIM’, ‘ZN’, ‘INDUS’, ‘CHAS’, ‘NOX’, ‘RM’, ‘AGE’, ‘DIS’, ‘RAD’,‘TAX’, ‘PTRATIO’, ‘B’, ‘LSTAT’], dtype=’),
CRIM	城镇人均犯罪率
ZN	占地面积超过25,000平方英尺的住宅用地比例。
INDUS	每个城镇非零售业务的比例。
CHAS	Charles River虚拟变量（如果是河道，则为1;否则为0）
NOX	一氧化氮浓度（每千万份）
RM	每间住宅的平均房间数
AGE	1940年以前建造的自住单位比例
DIS	加权距离波士顿的五个就业中心
RAD	径向高速公路的可达性指数
TAX	每10,000美元的全额物业税率
PTRATIO	城镇的学生与教师比例
B	1000（Bk - 0.63）^ 2，其中Bk是城镇黑人的比例
LSTAT	人口状况下降％
’target’	’target’: array([24. , 21.6, 34.7, 33.4, 36.2, 28.7, 22.9, 27.1, 16.5, 18.9, 15. ,18.9, 21.7, 20.4, 18.2, 19.9, 23.1, 17.5, 20.2, 18.2, 13.6, 19.6,15.2, 14.5, 15.6, 13.9, 16.6, 14.8, 18.4, 21. , 12.7, 14.5, 13.2…])
MEDV	住房的中位数报价, 单位1000美元

tensorflow2.0+keras实现

1. 加载数据集

from sklearn.datasets import load_boston
Boston = load_boston()
Boston     # 显示一下Boston数据集到底有什么

可以看到这个数据集的自变量和应变量是分开的。一个是‘feature_name’代表影响房价的自变量信息，另一个‘target’则是因变量房屋的价格。

2. 把数据集（自变量）做成表格方便查看

import pandas as pd
TB = pd.DataFrame(data=Boston.data,columns=Boston.feature_names)
TB.head()

3. 把房屋价格信息（因变量）加进来

TB['MEDV']=Boston.target # 把房价加进来
TB.head()

4. 看一看低收入数量和房价预测关系

import seaborn as sns
sns.scatterplot(TB.LSTAT,TB.MEDV)

5. Bulid Simple Linear Regression by Keras，建立一个顺序模型

import tensorflow as tf
from tensorflow import keras # 这样就可以不用tf.keras，直接用keras就可以

LR = tf.keras.Sequential(name='Linear Regression')    # 建立一个顺序模型
LR.add(tf.keras.layers.Dense(1,input_shape=(1,)))
LR.summary()    # 网络的信息，模型名称、层、参数（eg.w&b）、可训练的参数

7. 绘制一个图，用keras对模型进行可视化

keras.utils.plot_model(LR)  # 绘制一个图，用keras对模型进行可视化

可以看出来，只有两个参数，其中可以通过迭代改变的有两个，也就是我们的weight（权重）和bias（偏置）。

8. 训练模型
   使用均方差作为成本模型（loss,损失函数），即预测值与真实值之间差的平方取均值。epochs参数代表把所有数据训练500遍。

# 最优化的方式是什么？Adam(0.01)是优化算法;losses损失函数是均方差。
LR.compile(keras.optimizers.Adam(0.01),loss=keras.losses.MeanSquaredError())
LR.fit(TB.LSTAT,TB.MEDV,epochs=1000)

8. 预测曲线（Prediction）

myPre = LR.predict(TB.LSTAT)

sns.scatterplot(TB.LSTAT,TB.MEDV)
sns.lineplot(TB.LSTAT,myPre[:,0],color='red')

PaddlePaddle实现