2022年第十三届蓝桥杯真题省赛解析（详细思路+代码实现）

目录

试题 A: 九进制转十进制

试题 B: 顺子日期

试题 C: 刷题统计

试题 D: 修剪灌木

试题 E: X 进制减法

试题 F: 统计子矩阵

试题 G: 积木画

试题 H: 扫雷

试题 I: 李白打酒加强版

试题 J: 砍竹子

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试题 A: 九进制转十进制

 思路：2 * 9 * 9 * 9 + 0 * 9 * 9 + 2 * 9 + 2 * 1 = 1478

试题 B: 顺子日期

 思路：枚举字符串

试题 C: 刷题统计

 思路：数据范围10的18次方，如果暴力枚举一定会TLE，将7天看成一个整体，res =  n/7*x + n%7

代码实现：

#include

using namespace std;

typedef long long LL;

int main()
{
    LL a,b,n;
    scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &n);
    
    LL res = 0;
    LL s = 5*a + 2*b;
    res += (n/s)*7;
    n %= s;
    while( n > 0 )
    {
        if( res % 7 < 5) n -= a;
        else n -= b;
        res ++;
    }
    printf("%lld\n", res);
    return 0;
}

试题 D: 修剪灌木

思路：每颗灌木有两种极限长度，分别为从左边开始剪，和从右边开始剪，由题意知道，每天傍晚

才剪，所以，在剪之前的长度为，第一个位置，或最后一个位置，与该位置的差值*2；

代码如下：

#include

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n", 2*max(n-i,i-1));
    
    return 0;
}

试题 E: X 进制减法

样例说明： 这个题难点在于读题（作为读了一个小时的过来人来说，，，），样例为321 转化为 65，65 = 3 * 10 * 2 * 1 + 2 * 2 * 1 + 1 * 1；可知，每个数位上的数字的含义为，该数字 * 低位的每一位的进制。同样，94 = 9 * 5 * 2 + 2 * 2 * 1 + 0 * 1；

思路：long long 保存结果，秦九韶算法得到答案

秦九韶算法解释：123 = ( ( ( 0 + 1 ) * 10) +2)*10 + 3；

详细介绍请移步这边博客秦九韶算法

代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long LL;

const int mod = 1000000007, N = 2000010;

int n;
int n1, n2;
LL a[N], b[N], x[N], mul[N];
LL res = 0;

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    
    scanf("%d", &n1);
    for(int i = n1; i; i -- )
        scanf("%lld", &a[i]);

    scanf("%d", &n2);
    for(int i = n2; i; i -- )
        scanf("%lld", &b[i]);
    
    LL res = 0;
    for(int i = max(n1, n2); i; i -- )
        res = (res * max({(LL)2, a[i] + 1, b[i] + 1}) + a[i] - b[i]) % mod;
    
    printf("%lld\n", res);
    
    return 0;
}

试题 F: 统计子矩阵

 

 思路：二位前缀和板子题？？？，不对，蓝桥不会这么sha，hh，

暴力思路：四重循环；但，观察数据，N <= 500，暴力的话，500的4次方 = 62,500,000,000，必定TLE，但有一部分数据可以过，大概暴力可以过10分左右，，

AC思路：将四个数，化为三个数，枚举3次，可以过！

将每一列的数据求前缀和，双重循环枚举任何两行之间的数据，确定区间上下边界；用双指针算法来确定每一个横向区间的端点值 [ l, r ] 使 res += r - l + 1；long long 输出 res

代码如下：

暴力代码：

#include 
#include 
#include 


using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 510;

int n, m;
LL k;
LL a[N][N], s[N][N];

int main()
{
    scanf("%d%d%lld", &n, &m, &k);
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        for(int j = 1; j <= m; j ++ )
            scanf("%lld", &a[i][j]);
            
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        for(int j = 1; j <= m; j ++ )
            s[i][j] = s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1] + a[i][j];
    
    LL res = 0;
    for(int i1 = 1; i1 <= n; i1 ++ )
        for(int j1 = 1; j1 <= m; j1 ++ )
            for(int i2 = i1; i2 <= n; i2 ++ )
                for(int j2 = j1; j2 <= m; j2 ++ )
                {
                    LL x = s[i2][j2] - s[i1 - 1][j2] - s[i2][j1 - 1] + s[i1 - 1][j1 - 1];
                    if(x <= k) res ++;
                }
                
    printf("%lld\n", res);
            
    return 0;
}

AC代码：

#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 510;

int n, m;
LL k;
int s[N][N];

int main()
{
    scanf("%d%d%lld", &n, &m, &k);
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        for(int j = 1; j <= m; j ++ )
        {
            scanf("%d", &s[i][j]);
            s[i][j] += s[i-1][j];
        }
    
    LL res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        for(int j = i; j <= n; j ++ )
        {
            for(int l = 1, r = 1, sum = 0; r <= m; r ++ )
            {
                sum += s[j][r] - s[i-1][r];
                while(sum > k)
                {
                    sum -= s[j][l] - s[i-1][l];
                    l ++;
                }
                res += r - l + 1;
            }
        }
    }
    
    printf("%lld\n", res);
    
    return 0;
}

试题 G: 积木画

试题 H: 扫雷

试题 I: 李白打酒加强版

试题 J: 砍竹子