字符串匹配算法 之 基于DFA(确定性有限自动机)的字符串模式匹配算法

理论不再赘述，请参考算法导论一书，第32章32.3节利用有限自动机进行字符串匹配，本文主要给出了C语言的具体实现，关键地方都加上了注释。

该程序在CodeBlocks 10.05下调试通过

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<stdlib.h>

#define ALPHABETLENGTH 53

#define GETMIN(x,y) ((x)<=(y)?(x):(y))



//判定pattern的前k个字符是不是（pattern的前q个字符加上字符a组成的）字符串的后缀

int IsSuffix(char *pattern,int k,int q,char a);

//创建自动机（二维数组），并且根据给定的pattern完成自动机的初始化

void Create(int*** array,char *pattern);

//根据创建的自动机进行模式匹配，并返回模式在给定文本中第一次出现的结束位置

int DFAMatcher(char* T,int** array,char *pattern);

//在程序结束时，将创建的自动机（二维数组）进行销毁

void Delete(int*** array,char *pattern);

//一个小函数，用来查找给定的字符a在预先设定的字母表中的位置

int SearchChar(char a);

//预先设定的字母表，包括26个大小写的字母以及一个空格，共53个字符

char alphabet[ALPHABETLENGTH]="abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ ";



/*

*通过函数来进行二维数组的分配，需要用到三重指针，传进去的是一个指针数组的地址，

*直接传指针数组的话会造成悬垂指针，数组的构建需要根据pattern来构建

*二维数组实际上就相当于自动机（DFA）了

*/

void Create(int*** array,char *pattern)

{

    //临时变量

    int i,j,k;

    //pattern的长度

    int patternlength=strlen(pattern);

    //二位数组的行数等于pattern中字符数加1

    int x=strlen(pattern)+1;

    //二维数组的列数等于字母表中所有的字符个数，这里我采用的是26个小写字母加上26个大写字母

    int y=ALPHABETLENGTH;

    //开始分配二维数组的空间，如果分配失败的话则要撤销已分配的单元。这里分两种情况，

    //一种是一开始就没有空间可分配，另一种是分配了一部分以后空间不足。

    *array=(int**)malloc(sizeof(int)*x);

    if(NULL==array)

    {

        fprintf(stderr,"\nspace is not enough!\n");

        return;

    }

    for(i=0; i<x; i++)

    {

        if(((*array)[i]=(int*)malloc(sizeof(int)*y))==NULL)

        {

            while(--i>=0)

            {

                free((*array)[i]);

            }

            free(*array);

            fprintf(stderr,"\nspace is not enough!\n");

            return;

        }

    }

    //下面开始初始化二维数组的自动机表了

    for(i=0; i<=patternlength; i++)

    {

        for(j=0; j<ALPHABETLENGTH; j++)

        {

            k=GETMIN(patternlength+1,i+2);

            do

            {

                --k;



            }

            while(k>0 && !IsSuffix(pattern,k,i,alphabet[j]));

            (*array)[i][j]=k;

        }

    }

    for(i=0; i<patternlength+1; i++)

    {

        for(j=0; j<ALPHABETLENGTH; j++)

        {

            printf("%d ",(*array)[i][j]);

        }

        printf("\n");

    }

}



//为了实现Pk是Pqa的后缀，k和q是字符数组P的下标表示数组P的前k和前q个字符，a是一个字符表示连接在字符串Pq后面

int IsSuffix(char *pattern,int k,int q,char a)

{

    int cmp;

    char Q[q+1];

    Q[q]=a;

    strncpy(Q,pattern,q);

    cmp=strncmp(pattern,Q+q-(k-1),k);

    if(cmp==0)

    {

        return 1;

    }

    else

    {

        return 0;

    }

}



//查找字符变量a在字母表中的位置

int SearchChar(char a)

{

    int i=0;

    while(alphabet[i]!=a)

    {

        ++i;

    }

    if(i>(ALPHABETLENGTH-1))

    {

        i=-1;

    }

    return i;

}

//利用自动机进行匹配

int DFAMatcher(char* T,int** array,char *pattern)

{

    int i;

    int n=strlen(T);

    int m=strlen(pattern);

    int q=0;

    int position=0;



    for(i=0; i<n; i++)

    {

        position=SearchChar(T[i]);

        if(position<0)

        {

            fprintf(stderr,"字符[%c]不存在\n",T[i]);

            return -1;

        }

        q=array[q][position];

        if(q==m)

        {

            printf("find!\n");

            break;

        }

    }

    if(q!=m)

    {

        printf("unfind\n");

        i=-1;

    }

    return i;//如果匹配成功返回pattern在字符串的结束位置，否则返回-1；

}

//程序结束进行销毁二维数组

void Delete(int*** array,char *pattern)

{

    int i;

    int m=strlen(pattern);

    for(i=m; i>=0; i--)

    {

        free((*array)[i]);

    }

    free((*array));

}



int main(void)

{

    char a[100]="defabcababacaghijkl";

    char b[10]="ababaca";

    int **array;

    int i;

    printf("开始构建自动机：\n");

    Create(&array,b);

    printf("自动机构建完毕!\n");

    int end=DFAMatcher(a,array,b);

    int first=end-strlen(b)+1;

    if(end>=0)

    {

        printf("输入字符串：%s\n",a);

        printf("模式：%s\n",b);

        printf("结果：\n");

        printf("%s\n",a);

        for(i=0; i<strlen(a); i++)

        {

            if(i==end || i==first)

            {

                printf("|");

            }

            else

            {

                printf(" ");

            }

        }

        printf("\nEnd Position:%d",end);

    }

    else

    {

        printf("结果出错了！");

    }

    Delete(&array,b);

    return 1;

}