【概率论与数理统计 & 宋浩】P1事件的基本概念

试验

试验
观察、测量、实验统称试验
随机试验
可重复性： 在相同条件下可重复
不唯一性： 结果不唯一
无法预测： 结果无法预测

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事件

事件
做试验时每一种的结果都是一个事件
随机事件
事件可能发生也可能不发生

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基本事件 & 复合事件

基本事件
概念： 相对于实验目的来说，事件不能再分（不必再分）。
复合事件
概念： 由基本事件复合而成，比如：扔色子2-5点，扔色子2点是基本事件，2-5点就是复合事件。

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必然事件 & 不可能事件

必然事件
概念： 每次事件必然发生的结果，用 Ω 表示。
不可能事件
概念： 一定不发生的事件，用 Φ 表示。

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样本空间 & 样本点

样本空间
所有基本事件的 集合 叫样本空间，用 Ω 表示。
样本空间可以是一个无限的集合。
样本点
样本空间中的元素，样本点其实就是基本事件。用 ω 表示。
例1：扔两枚硬币，求所有可能结果
Ω = {(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)}
例2：求电话交换台单位时间内的呼叫次数
Ω = {0,1,2,3,4,…,n,…}
例3：向 [a,b] 扔一个质子，求所有可能结果
Ω = [a,b]
例4：向平面扔一个质子，求所有可能结果
Ω = {(x,y)|x,y∈R}
例5：向空间扔一个质子，求所有可能结果
Ω = {(x,y,z)|x,y,z∈R}

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事件的表示

Ω - 必然事件 - 样本空间
Φ - 不可能事件 - 空集
事件 - Ω 的子集

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