数学建模更新2（因子分析）

一.概述

因子分析法通过研究变量间的相关系数矩阵，把这些变量间错综复杂的关系归结成少数几个综合因子，由于归结出的因子个数少于原始变量的个数，但是它们又包含原始变量的信息，所以，这一分析过程也称为降维。由于因子往往比主成分更易得到解释，故因子分析比主成分分析更容易成功，从而有更广泛的应用。

二.原理

1.原理

因子分析

2.因子分析和主成分分析的对比

3.简化

4.假设

5.因子模型的性质

6.因子载荷矩阵的统计意义

7.参数估计

8.因子旋转的方法

9.因子得分

10.因子分析：统计

KMO检验和巴特利特球形检验

三.实操

1.题目

2.第一次因子分析

结果分析
注意：第一次运行因子分析的结果一般作为参考，首先我们要确定原始数据
是否适合进行因子分析，即能否通过KMO检验和巴特利特球形检验



确定因子的数目

3.第二次因子分析

调整因子个数重新计算

这里选择的因子数就是刚刚我们通过碎石图得到的因子数。
（注意：碎石图得到的因子数只起到参考作用；在因子分析应用于某些专业
问题上时，可能事先我们已经知道了最后要确定的因子数，这时候碎石图的
意义就不大了）

4.对因子分析结果的介绍

总方差解释表

成分矩阵

旋转后的因子载荷散点图

因子得分