数学建模：用SPSS完成主成分分析

1.导入文档

2.对四个指标进行标准化处理。

1.“分析”->“描述统计”->“描述”

2.将变量移入变量框，并勾选 将标准化变量另存为变量

经过标准化后的数据：

3.因子分析：

1.分析->降维->因子分析，将变量选入变量列表

2.描述，抽取，旋转，得分 的设置如下：

 4.分析结果

1.查看KMO和Bartlett检验（满足其中一个即可）

 

 KMO值越接近'1'意味着变量间相关性越强，原有变量越适合做因子分析；

Bartlett球度检验的显著性sig值越小于显著水平'0.05'，说明变量间存在相关关系

2.全部解释方差或者解释的总方差

 

 起始特征值大于1，并且累计百分比达80%~85%以上。

该表中，由于前2个主成分贡献率>=85%，所以提取的主成分个数为2

5.计算特征向量矩阵（主成分表达式的系数）

1.将初始因子载荷矩阵中的两列数据输入到遍及窗口为（V1,V2）

 2.利用转换->计算变量,在红圈区域输入如下值，其中0.745和1.862为初始特征根

 

 3.计算特征向量

 6.最后利用主成分函数、综合主成分公式

式中r1=0.62052,r2=0.24850为4(2)图中方差的百分比

 得出主成分，综合主成分的值