算法笔记——二叉树的遍历01

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下面主要讲二叉树

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1. 二叉树的遍历

1.1 广度优先遍历 breadth_travel

1.2 深度优先遍历 先序遍历，中序遍历，后序遍历三种

1.3 已知先序中序求后序

• 广度优先遍历,深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。
• 广度优先遍历,从树的root开始，从上到下从从左到右遍历整个树的节点
• 那么深度遍历有重要的三种方法。这三种方式常被用于访问树的节点，它们之间的不同在于访问每个节点的次序不同。这三种遍历分别叫做先序遍历（preorder），中序遍历（inorder）和后序遍历（postorder）。

#!/usr/bin/env python3.6.5
# -*- coding: UTF-8 -*-

"""
Author: yanyong
Date: 2020/10/3 14:44
docs:

"""

#创建单个节点类
class Node(object):
    def __init__(self, elem, lchild = None, rchild = None):
        self.elem = elem
        self.plchild = lchild
        self.prchild= rchild



#创建树的类
class Tree(object):
    def __init__(self, rootNode = None):
        self.root = rootNode

    def add(self, elem):
        #实现一个只添加一个节点，在主函数中若要添加多个  则需要重复调用
        """实现树上面添加节点"""
        node = Node(elem)#创建一个节点
        if self.root == None:#如果树为空，则对根节点赋值
            #print("树为空") #用于测试
            self.root = node
        # print("树不为空")
        else:#树不为空，那么依次加入节点进行层次遍历
            queue = [] #用队列实现树
            queue.append(self.root)

            while queue:
                cur_node = queue.pop(0)#始终弹出队列的第一个元素进行判断
                if cur_node.plchild is None:
                    cur_node.plchild = node
                    return
                else:#如果左子树都不为空，则把当前节点的左子节点加入队列继续判断
                    queue.append(cur_node.plchild)
                if cur_node.prchild is None:
                    cur_node.prchild = node
                    return
                else:#如果右子树都不为空，则把当前节点的右子节点加入队列继续判断
                    queue.append(cur_node.prchild)


    def breadth_travel(self):
        """广度优先遍历(层次遍历)"""
        if self.root == None:
            return
        queue = []#用队列实现树遍历
        queue.append(self.root)
        while queue:
            cur_node = queue.pop(0)
            print(cur_node.elem, end=' ')
            if cur_node.plchild is not None:
                queue.append(cur_node.plchild)
            if cur_node.prchild is not None:
                queue.append(cur_node.prchild)



    #深度优先遍历

    #先序遍历  根节点->左子树->右子树
    def preorder(self, cur_rootNode):
        if cur_rootNode == None:
            return #return是从当前递归调用的函数中返回
        print(cur_rootNode.elem, end=' ')
        self.preorder(cur_rootNode.plchild)
        self.preorder(cur_rootNode.prchild)


    #中序遍历 左子树->根节点->右子树
    def inorder(self, cur_rootNode):
        if cur_rootNode == None:
            return #return是从当前递归调用的函数中返回
        self.inorder(cur_rootNode.plchild)
        print(cur_rootNode.elem, end=' ')
        self.inorder(cur_rootNode.prchild)

    #后序遍历 左子树->右子树->根节点
    def postorder(self, cur_rootNode):
        if cur_rootNode == None:#return是从当前递归调用的函数中返回
            return
        self.postorder(cur_rootNode.plchild)
        self.postorder(cur_rootNode.prchild)
        print(cur_rootNode.elem, end=' ')


if __name__ == "__main__":
    tree = Tree()
    tree.add(0)
    tree.add(1)
    tree.add(2)
    tree.add(3)
    tree.add(4)
    tree.add(5)
    tree.add(6)
    tree.add(7)
    tree.add(8)
    tree.add(9)
    print("breadth_travel:")
    tree.breadth_travel()

    print(' ')

    #这依赖于前面已经监理了一棵树 然后把数的根结点传进去
    print("postorder:")
    tree.postorder(tree.root)

输出结果：

breadth_travel:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  
postorder:
7 8 3 9 4 1 5 6 2 0 

已知先序中序求后序

#!/usr/bin/env python3.6.5
# -*- coding: UTF-8 -*-
"""
Author: yanyong
Date: 2020/10/3 17:16
docs: 

"""

def get_after_deep(pre, mid, a):
    """
    已知先序和中序递归求后序
    :param pre: [1, 2, 4, 5, 8, 9, 11, 3, 6, 7, 10]
    :param mid: [4, 2, 8, 5, 11, 9, 1, 6, 3, 10, 7]
    :param a:  []
    :return: a
    """
    if len(pre) == 1:
        a.append(pre[0])
        return
    if len(pre) == 0:
        return
    root = pre[0]
    root_index = mid.index(root)
    get_after_deep(pre[1:root_index + 1], mid[:root_index], a)
    get_after_deep(pre[root_index+1:], mid[root_index+1:], a)
    a.append(root)
    return a

res = get_after_deep([1, 2, 4, 5, 8, 9, 11, 3, 6, 7, 10], [4, 2, 8, 5, 11, 9, 1, 6, 3, 10, 7], [])
print(res)

输出结果：

[4, 8, 11, 9, 5, 2, 6, 10, 7, 3, 1]

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