【CMAC】基于CMAC小脑模型的人体行走姿态识别算法仿真

1.软件版本

matlab2019a

2.本算法理论知识

CMAC最大特点是局部逼近，因此它具有特殊的结构。

         如上图，假设输入是二维，即X=(x1,x2)X=(x1,x2)，x1,x2∈[0,5]x1,x2∈[0,5]（即使不是也可以先标准化，[0,5][0,5]不是固定的，可以是其他，本文只是为了好理解而使用这个范围）。
(1)每一维的输入xixi都具有层mm和块nbnb的概念（注意，这个层的意思和一般神经网络层的意思不一样）。在图中Tier是层的意思，也就是每一维具有m=4m=4层，每层有nb=2nb=2块，例如第一层Tier1具有两个块A、B。根据mm和nbnb确定每一维等分切片的个数，即m⋅(nb−1)+1m⋅(nb−1)+1，例如上图中，每维被切分为4*(2-1)+1=5等份。
(2)输入的维度之间，相同的层所激活的块联合起来对应一个权值地址空间。如上图，当前X=(3.5,3.3)X=(3.5,3.3)，x1x1在不同层激活的块是B、D、F、G，x2x2是b、d、f、g，此时所对应的权值索引是Bb、Dd、Ff、Gg，把这4个权值加起来就是输出。由此可以看出，有多少层就激活多少个权值。同时，不存在同维度块联合、不同维度不同层块联合的情况，也就是说不存在AB、AC、Ad等情况。由此算来，可能使用到的权值个数为m⋅nbnm⋅nbn，nn为输入的维度。
(4)一般CMAC网络的整体构架如下图，第一层是输入层；第二层是虚拟联想空间，即对应上图的Aa、Ab、Ba、Bb……；第三层是物理存储空间，即根据第二层给出的索引找到对应的权值；第四层即输出层。
(5)如果输入维度很大，根据m⋅nbnm⋅nbn，权值个数指数增长，然而也许只有少部分的权值被使用（有些权值从来没被激活），所以可以使用哈希表方法存储权值，减小无用空间的开支。
(6)权值更新公式为
wt+1=wt+α/m⋅ewt+1=wt+α/m⋅e
αα为学习率，mm是层的个数，ee为样本真值与网络预测的误差，只有激活的权值被更新。其实可以把mm拿掉，看成使用一般神经网络的梯度下降法。

3.部分源码

function [Weight,Error,Ypre2] = func_CMAC_train(x,y,Iters,Learn_rate,Goals);



[R,C]     = size(x);

%最小值
Vmin      = 0*ones(1,C);
%最大值
Vmax      = 1*ones(1,C);
%位数
Xwidth    = numel(x(:,1));
%量化
Qlen      = 200;
%S空间
S_space   = [1:Qlen];
%用于训练的样本个数
kk        = 1;
Len_train = kk*R;
%误差
Error     = [];
%状态关联单元个数
Nuints1   = 7;
%相同关联单元个数
Nuints2   = 4;
%总关联单元数
Nuints_all= Qlen*Nuints1-(Qlen-1)*Nuints2;
%权值
Weight    = zeros(C,Nuints_all);

%获取训练样本
P_train=zeros(Len_train,C);
T_train=zeros(Len_train,1);
for i=1:Len_train
    P_train(i,:) = x(floor((i-1)*Xwidth/Len_train+1),:);
    T_train(i) = y(floor((i-1)*Xwidth/Len_train+1));
end

%训练
for i=1:Iters
    i
    for j=1:Len_train
        %量化S空间
        for jj = 1:C
            S_idx           = floor((P_train(j,jj)-Vmin(jj))/(Vmax(jj)-Vmin(jj))*(Qlen-1)) + 1;
            W_idx(jj)       = (S_idx-1)*(Nuints1-Nuints2)+1;
            %输出 
            T_predict(jj,j) = sum(Weight(jj,W_idx(jj):W_idx(jj)+Nuints1-1));   
        end
        
        for jj = 1:C
            %CMAC权值更新
            for k=W_idx(jj):W_idx(jj)+Nuints1-1 
                Weight(jj,k) = Weight(jj,k) + P_train(j,jj)/sum(P_train(j,:))*Learn_rate * (T_train(j)-sum(T_predict(:,j)));
            end 
        end
    end
    
    error = 0;
    for j=1:Len_train
        error = error + abs(T_train(j)-sum(T_predict(:,j)));
        Ypre(j) = sum(T_predict(:,j));
    end
    Error(i)=error; 
end
Ypre2=Ypre(1:kk:end);

function Y_cmac2 = func_CMAC_test(x,Weight);
[R,C]     = size(x);
%位数
Xwidth = numel(x(:,1));
Vmin   = 0*ones(1,C);
Vmax   = 1*ones(1,C);
%量化等级
Qlen   = 200;
Nuints1= 7; 
Nuints2= 4;
for i=1:Xwidth
    for jj = 1:C
        S_space   = floor((x(i,jj)-Vmin(jj))/(Vmax(jj)-Vmin(jj))*(Qlen-1))+1;
        W_space   =(S_space-1)*(Nuints1-Nuints2)+1;
        Y_cmac(jj,i) = sum(Weight(jj,W_space:W_space+Nuints1-1));
    end
    Y_cmac2(i) = sum(Y_cmac(:,i));
end

4.仿真结论

 

5.参考文献

[1]施光林, 沈伟. 气动人工肌肉并联平台自适应模糊CMAC姿态跟踪控制[J]. 中国机械工程, 2012, 23(2):6.A05-74