数组中涉及的常见算法

1. 数组元素的赋值

例：杨辉三角、回形数

2. 求数值型数组中元素的最大值、最小值、平均数、总和等

例题请点击

3. 数组的复制、反转、查找(线性查找、二分法查找)

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4.数组元素的排序算法

• 排序：假设含有n个记录的序列为{R1，R2，…,Rn},其相应的关键字序列为
  {K1，K2，…,Kn}。将这些记录重新排序为{Ri1,Ri2,…,Rin},使得相应的关键
  字值满足条Ki1<=Ki2<=…<=Kin,这样的一种操作称为排序。通常来说，排序的目的是快速查找。

• 衡量排序算法的优劣：
  ①时间复杂度：分析关键字的比较次数和记录的移动次数
  ②空间复杂度：分析排序算法中需要多少辅助内存
  ③稳定性：若两个记录A和B的关键字值相等，但排序后A、B的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。

• 排序算法分类：内部排序和外部排序。

< 内部排序：整个排序过程不需要借助于外部存储器（如磁盘等），所有排序操作都在内存中完成。
< 外部排序：参与排序的数据非常多，数据量非常大，计算机无法把整个排序过程放在内存中完成，必须借助于外部存储器（如磁盘）。外部排序最常见的是多路归并排序。可以认为外部排序是由多次内部排序组成。

• 十大内部排序算法

①选择排序：
直接选择排序、堆排序
②交换排序：
冒泡排序、快速排序
③插入排序：
直接插入排序、折半插入排序、Shell排序
④归并排序
⑤桶式排序
⑥基数排序

（ps:这个太多了，写文章码字太难搞了，大家有兴趣可以去看一下其他大佬的文章，抱歉了。）

• 算法的五大特征：

输入（Input）	有0个或多个输入数据，这些输入必须有清楚的描述和定义
输出（Output）	至少有1个或多个输出结果，不可以没有输出结果
有穷性（有限性，Finiteness）	算法在有限的步骤之后会自动结束而不会无限循环，并且每一个步骤可以在可接受的时间内完成
确定性（明确性，Definiteness）	算法中的每一步都有确定的含义，不会出现二义性
可行性（有效性，Effectiveness）	算法的每一步都是清楚且可行的，能让用户用纸笔计算而求出答案

说明：满足确定性的算法也称为：确定性算法。现在人们也关注更广泛的概念，例如考虑各种非确定性的算法，如并行算法、概率算法等。另外，人们也关注并不要求终 止的计算描述，这种描述有时被称为过程（procedure）。

数组中涉及到的常见算法：排序算法

冒泡排序
介绍：
冒泡排序的原理非常简单，它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。

排序思想：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较为止。

快速排序
介绍：
快速排序通常明显比同为O(nlogn)的其他算法更快，因此常被采用，而且快排采用了分治法的思想，所以在很多笔试面试中能经常看到快排的影子。可见掌握快排的重要性。

快速排序（Quick Sort）由图灵奖获得者Tony Hoare发明，被列为20世纪十大算法之一，是迄今为止所有内排序算法中速度最快的一种。冒泡排序的升级版，交换排序的一种。快速排序的时间复杂度为O(nlog(n))。

排序思想：

1. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准 值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后， 该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
4. 递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好
   了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代
   （iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。