力扣：110. 平衡二叉树

题目链接：110. 平衡二叉树
题目：

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为： 一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1 。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

提示：

• 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
• -104 <= Node.val <= 104

思路和算法：
通过本题可以了解求二叉树深度 和 二叉树高度的差异，求深度适合用前序遍历，而求高度适合用后序遍历。
递归三部曲分析：
（1）确定递归的参数和返回值：参数：当前传入节点，返回值：以当前传入节点为根节点的树的高度。
那么这里有个问题：如何标记左右子树高度差值是否大于1呢？如果当前传入节点为根节点的二叉树已经不是二叉平衡树了，还返回高度的话就没有意义了。所以如果已经不是二叉平衡树了，可以返回-1 来标记已经不符合平衡树的规则了。

int getHeight(TreeNode* root) {}

（2）确定终止条件：递归的过程中依然是遇到空节点了为终止，返回0，表示当前节点为根节点的树高度为0。

if (!root) return 0;

（3）确定单层递归逻辑：分别求出其左右子树的高度，如果差值小于等于1，则返回当前二叉树的高度，否则则返回-1，表示已经不是二叉平衡树了。

//获取左子树的高度
int leftHeight = getHeight(root->left);	//左
if (leftHeight == -1) return -1;
//获取右子树的高度
int rightHeight = getHeight(root->right);	//右
if (rightHeight == -1) return -1;
//如果左右子树高度差超过1，则返回-1，反之返回子树的高度+1
return abs(leftHeight - rightHeight) <= 1 ? 1 + max(leftHeight, rightHeight) : -1;	//中

代码（c++）：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
//递归
class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return getHeight(root) == -1 ? false : true;
    }
private:
    int getHeight(TreeNode* root) {
        if (!root) return 0;
        //获取左子树的高度
        int leftHeight = getHeight(root->left);
        if (leftHeight == -1) return -1;
        //获取右子树的高度
        int rightHeight = getHeight(root->right);
        if (rightHeight == -1) return -1;
        //如果左右子树高度差超过1，则返回-1，反之返回子树的高度+1
        return abs(leftHeight - rightHeight) <= 1 ? 1 + max(leftHeight, rightHeight) : -1;
    }
};