力扣-贪心算法-406. 根据身高重建队列

力扣-贪心算法-406. 根据身高重建队列

406. 根据身高重建队列

题目描述

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：
输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释：
编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2：
输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

提示：
1 <= people.length <= 2000
0 <= hi <= 106
0 <= ki < people.length
题目数据确保队列可以被重建

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii
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解题思路：贪心算法-局部最优推出全局最优

 今天补上昨天的总结，继续刷贪心算法的题目，我最近的刷题计划是贪心算法和动态规划一起来。
  首先来分析一下题目，题目给了一个二维数组people，每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。二维数组的顺序是打乱的，需要我们重新排序，使得二维数组刚好满足前面正好有ki个人的身高比当前位置高或相同。
 看到这个条件不要懵，题目给了两个维度的信息，如果同时考虑两个维度，很容易迷糊。我自己就犯了这样的错误，最后还是看了答案才懂这道题的正确思路。
 我们应该将两个维度的信息分开处理，分别考虑hi和ki，先按照ki排序，没有发现什么规律。因为ki代表前面有多少个身高更高的，所以再尝试按照身高从高到低排序，对身高排序之后再考虑ki，身高相同则将ki小的放在前面。这个时候发现当前位置前面的人的身高都大于或者等于当前位置，如果从左到右依次将people[i]插入到ki对应的位置，能够保证前面一定有ki个人的身高大于或等于当前位置。并且后面重新插入新的people时，不会影响前面已经排好的位置关系。到了这里，就很明显了，这就属于前面的选择不会对后面的决策造成影响，能从局部最优：从左到右按照身高从高到低排序，身高相同ki小的先排，从左到右依次选择插入到ki位置；全局最优：保证整体的people数组是合理的。
 我自己写的代码如下，代码已经加了注释，各位小伙伴如果有什么问题可以在评论里提出来，欢迎大家交流。

//贪心算法 由局部推整体
    //本题有两个维度，分维度考虑：首先尝试按照k排序，还是没有思路；按照身高从高到低排序，再按照k从小到大排序，
    //发现按照这种排序方法，排在前面的都是比后面的身高要高，那么依次将people[h,k]放到第k位置，并不会影响后面的插入
    //举不出反例，那就试试这种贪心方法。
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        if (people.length <= 1) {
            return people;
        }
        //按照身高对people数组进行排序 身高相同按照k从小到大排序
        Arrays.sort(people,(a,b) -> {
            if (a[0] == b[0]) {
                return a[1] - b[1];
            }
            return b[0] - a[0];
        });
        List<int[]> queue = new LinkedList<>();
        for (int[] ele : people) {//将排序后的people插入链表中
            queue.add(ele[1],ele);
        }
        return queue.toArray(new int[people.length][]);

    }

另外附上我自己搭建的个人博客网址，里面记录了我之前记录的学习心得，欢迎大家交流讨论。